前缀和-724.寻找数组的中心下标-力扣(LeetCode)

一、题目解析

我们需要求出中心下标处两边的和是否相等。

二、算法解析

解法1：暴力枚举 O(n*2)(时间复杂度)

 固定i，计算[0,i-1]的和，计算[i+1,n-1]的和，然后比较是否相等。遍历i为n次，每次计算n-1个数据的值，所以时间复杂度为O(n*2).

解法2：前缀和

而本题被i划分为了两个区间[0,i-1]和[i+1,n-1],所以我们只需要计算出[0,i-1]的前缀和,[i+1,n-1]的后缀和,比较是否相等即可。

由于计算f[0]时会发生越界访问，所以需要提前计算出f[0]的值，由于[0，-1]内没有元素，所以f[0]=0。g[n-1]同理，g[n-1]=0。并且还需要注意计算f[i]是从左往右的，而g[i]则是从右往左。

可以先根据原理去自己实现代码，链接： 724. 寻找数组的中心下标 - 力扣（LeetCode）

 三、代码示例

class Solution {
public:int pivotIndex(vector<int>& nums) {int n = nums.size();vector<int> f(n),g(n);//初始化f[i]和g[i]f[0]=0;g[n-1]=0;for(int i = 1;i<nums.size();i++)//计算前缀和f[i]{f[i] = f[i-1]+nums[i-1];}for(int i = n-2;i>=0;i--)//计算后缀和g[i]{g[i] = g[i+1]+nums[i+1];}for(int i = 0;i<nums.size();i++)//遍历所有下标i，判断是否相等{if(f[i] == g[i]) return i;}return -1;}
};

 

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