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代码随想录算法训练营Day23

news 来源：原创 2025/5/25 12:45:50

力扣131.分割回文串【medium】
力扣.20组合——剪枝优化【medium】
力扣216.组数总和Ⅲ【medium】

一、力扣131.分割回文串【medium】

题目链接：力扣131.分割回文串

视频链接：代码随想录、灵茶山艾府

1、思路

回文串是向前和向后读都相同的字符串——用一个-1倒排就可以判断
从答案角度出发：枚举回文字串/逗号结束的位置
递归函数参数：i表示当前处理到字符串的起始位置
终止条件：切割线切到了字符串最后面，说明找到了一种切割方法，i=n
单层搜索的逻辑：遍历所有可能的结束位置j，分割子串s[i.j+1]；判断是否回文，是在添加到路径，递归考虑剩余的字串怎么切割，最后pop
注意这边并不需要找到一个path就添加到ans中，而是要都切割完才可以。

在这里插入图片描述

时间复杂度： $O(n*2^n)$ ，其中 n 为 s 的长度。答案的长度至多为逗号子集的个数，即 $O(2 ^n)$ ，因此会递归 $O(2 ^n)$ 次，再算上判断回文和加入答案时需要 $O (n)$ 的时间，所以时间复杂度为 $O(n*2^n)$ 。

2、代码

class Solution:
    def partition(self, s: str) -> List[List[str]]:
        n = len(s)
        ans = []
        path = []

        def dfs(i): # i 表示回文子串结束的位置 / 表示当前处理到字符串的起始位置
            # 如果起始位置已经到达字符串末尾，说明当前分割完成
            if i == n:
                ans.append(path.copy())
                return
            # 遍历所有可能的结束位置j，分割子串s[i..j]
            for j in range(i, n):
                t = s[i:j+1]
                if t == t[::-1]:
                    path.append(t)
                    dfs(j+1) # 递归处理剩余子串s[j.+1.n-1]
                    path.pop()  # 回溯，移除当前子串，尝试其他分割方式

        dfs(0)
        return ans

3、代码问题

太难了，理解的还不到位

二、力扣77.组合——剪枝优化【medium】

题目链接：力扣77.组合——剪枝优化

视频链接：代码随想录

1、思路

如果还可以选的数i的个数比还需要选的数d = k - len(path)来的小,那就不用继续往下迭代,直接结束
时间复杂度： $O(k*C_n^k)$

2、代码

答案视角

class Solution:
    def combine(self,n:int,k:int) -> List[List[int]]:
        ans = []
        path = []
        def dfs(i):
            d = k - len(path)
            if i < d :
                return
            if len(path) == k:
                ans.append(path.copy())
                return
            for j in range(i, 0, -1):
                path.append(j)
                dfs(j-1)
                path.pop()
        
        dfs(n)
        return ans

输出视角

class Solution:
    def combine(Self,n:int,k:int) -> List[List[int]]:
        ans = []
        path = []
        def dfs(i):
            d = k - len(path)
            if d == 0:
                ans.append(path.copy())
                return
            # 不选 i ;如果i比d来的小就必须选了
            if i > d:
                dfs(i-1)
            
            path.append(i)
            dfs(i-1)
            path.pop()
        dfs(n)
        return ans

3、代码问题

if i < d : return 可以删掉,在for循环那里的终止区间改成 d-1

三、力扣216.组数总和Ⅲ【medium】

题目链接：力扣216.组数总和Ⅲ【medium】
left =x300
视频链接：代码随想录

1、思路

和组合那题类似,这边多一个目标:k数之和为n,我们可以给dfs多设置一个参数target,表示我们剩余的目标之和
剪枝:如果 t<0 ,说明已经超过目标n,终止.如果 t 大到剩下的 d 个数加起来都不够t > (i * 2 - d + 1) * d // 2,终止
时间复杂度： $O(k*C_9^k)$

2、代码

class Solution:
    def combinationSum3(self, k: int, n: int) -> List[List[int]]:
        ans = []
        path = []
        
        def dfs(i,t):
            d = k - len(path)
            if t < 0 or t > (i * 2 - d + 1) * d // 2:
                return
            if len(path) == k:
                ans.append(path.copy())
                return
            for j in range(i, d-1, -1):
                path.append(j)
                dfs(j-1, t-j)
                path.pop()

        dfs(9,n)
        return ans