【动态规划】下降路径最小和 C++

下降路径最小和（难度：中等）

该题对应力扣网址

思路

题目中提到：
位置 (row, col) 的下一个元素应当是 (row + 1, col - 1)、(row + 1, col) 或者 (row + 1, col + 1)

那么当我们反推的时候，dp[i][j]是由它的左上方，正上方，右上方的数字决定的，即dp[i-1][j-1]，dp[i-i][j]，dp[i-1][j+1]

每次从这三个位置的数据找最小的，这样就能确保，当下降到最后一行的时候，存储的路径和是最小的。

AC代码

class Solution {
public:
    int minFallingPathSum(vector<vector<int>>& matrix) {
        int m = matrix.size();
        int n = matrix[m-1].size();
        vector <vector<int>> dp (m, vector<int>(n));

        int result=INT_MAX;
        //用dp[0][0]初始化matrix[0]这一行的所有值
        copy(matrix[0].begin(),matrix[0].end(),dp[0].begin());
        int num1;
        int num3;
        for(int i=1;i<m;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                num1=INT_MAX;
                num3=INT_MAX;
                if(j>0){
                    num1=dp[i-1][j-1]+matrix[i][j];
                }
                int num2=dp[i-1][j]+matrix[i][j];
                if((j+1)<n){
                    num3=dp[i-1][j+1]+matrix[i][j];
                }
                
                int temp;

                result=min({num1,num2,num3});

                dp[i][j]=result;
            }
        }

        return *min_element(dp[n-1].begin(),dp[n-1].end());
    }
};

补充：新的代码用法

*min_element()函数可以直接返回一个一维数组中最小值

return *min_element(dp[n-1].begin(),dp[n-1].end());