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嵌入式常用算法之低通滤波算法

news 来源：原创 2025/5/13 19:42:26

原理

一阶滤波，又叫一阶惯性滤波，或一阶低通滤波，软件实现RC低通滤波器的功能。

作用：

一阶低通滤波法采用本次采样值与上次滤波输出值进行加权，得到有效滤波值，使得输出对输入有反馈作用。

公式

Y(n)=αX(n)+(1−α)Y(n−1)

其中：α=滤波系数；X(n)=本次采样值；Y(n-1)=上次滤波输出值；Y(n)=本次滤波输出值。

特点：

对于周期干扰有良好的抑制作用，比如采样电池电压，对于干扰电压瞬时突变有很好过滤效果；
带来了相位滞后，导致灵敏度低（缺）；

不能滤除频率高于采样频率的二分之一（称为奈奎斯特频率）的干扰（例如采样频率为100Hz，则它不能滤除50Hz以上的干扰信号）（缺）；

滤波系数越小，滤波结果越平稳，灵敏度越低；

滤波系数越大，灵敏度越高，但滤波结果越不稳定；

一阶滤波无法完美地兼顾灵敏度和平稳度。有时，我们只能寻找一个平衡，在可接受的灵敏度范围内取得尽可能好的平稳度。而在一些场合，我们希望拥有这样一种接近理想状态的滤波算法。即：当数据快速变化时，滤波结果能及时跟进（灵敏度优先）；当数据趋于稳定，在一个固定的点上下振荡时，滤波结果能趋于平稳（平稳度优先）。
来源：一阶RC低通滤波算法原理与实现_rc 采样函数-CSDN博客

应用场景：

比如

ADC采集，有时会因为电路的噪声，在一瞬间出现电压的变大（小），为了过滤这类型的干扰，可以尝试采用低通滤波算法解决；

编码器数据采集，比如采用光电编码器，启动4倍频，这个倍频数据容易被干扰。由于干扰是瞬时等待，可以采用低通滤波算法

算法代码如下：

#include <stdio.h>

#define a 0.2

float lowPassFilter(float input) {
    // 静态变量，用于保存上一次滤波后的值
    static float previousFilteredValue = 0.0;
    // 根据采样系数计算滤波后的值
    float filteredValue = a * input +(1-a)* previousFilteredValue;
    // 更新历史滤波后的值
    previousFilteredValue = filteredValue;
    // 返回本次滤波后的值
    return filteredValue;
}

弄一个数据测试一下

#include <stdio.h>

#define a 0.2

float lowPassFilter(float input) {
    // 静态变量，用于保存上一次滤波后的值
    static float previousFilteredValue = 0.0;
    // 根据采样系数计算滤波后的值
    float filteredValue = a * input +(1-a)* previousFilteredValue;
    // 更新历史滤波后的值
    previousFilteredValue = filteredValue;
    // 返回本次滤波后的值
    return filteredValue;
}

int main() {
    float inputValues[] = {11,12,13,14,13,12,11,13,14,11,10,10.2, 11.5, 10.8, 99.1, 11.3,1.3,11.3};
    int numValues = sizeof(inputValues) / sizeof(inputValues[0]);

    for (int i = 0; i < numValues; i++) {
        float filteredValue = lowPassFilter(inputValues[i]);
        // 打印输入值和对应的滤波后的值
        printf("Filtered value for input %f is %f\n", inputValues[i], filteredValue);
    }

    return 0;
}

参考文章：

一阶RC低通滤波算法原理与实现_rc 采样函数-CSDN博客

算法学习笔记之一阶低通滤波算法_一阶低通滤波公式-CSDN博客

https://patents.google.com/patent/CN107425759A/zh