《算法笔记》9.8小节——图算法专题-＞哈夫曼树 问题 C: 哈夫曼树

题目描述

哈夫曼树，第一行输入一个数n，表示叶结点的个数。需要用这些叶结点生成哈夫曼树，根据哈夫曼树的概念，这些结点有权值，即weight，题目需要输出所有结点的值与权值的乘积之和。

输入

输入有多组数据。
每组第一行输入一个数n，接着输入n个叶节点（叶节点权值不超过100，2<=n<=1000）。

输出

输出权值。

样例输入

2
2 8 
3
5 11 30 

样例输出

10
62

分析：先建立哈夫曼树，然后求出每个节点的深度，再与权值相乘，最后求出所有节点的带权路径长度的之和输出。代码可以参考问题B。

#include<algorithm>
#include <iostream>
#include  <cstdlib>
#include  <cstring>
#include   <string>
#include   <vector>
#include   <cstdio>
#include    <queue>
#include    <stack>
#include    <ctime>
#include    <cmath>
#include      <map>
#include      <set>
#define INF 0xffffffff
#define db1(x) cout<<#x<<"="<<(x)<<endl
#define db2(x,y) cout<<#x<<"="<<(x)<<", "<<#y<<"="<<(y)<<endl
#define db3(x,y,z) cout<<#x<<"="<<(x)<<", "<<#y<<"="<<(y)<<", "<<#z<<"="<<(z)<<endl
#define db4(x,y,z,r) cout<<#x<<"="<<(x)<<", "<<#y<<"="<<(y)<<", "<<#z<<"="<<(z)<<", "<<#r<<"="<<(r)<<endl
#define db5(x,y,z,r,w) cout<<#x<<"="<<(x)<<", "<<#y<<"="<<(y)<<", "<<#z<<"="<<(z)<<", "<<#r<<"="<<(r)<<", "<<#w<<"="<<(w)<<endl
using namespace std;

typedef struct node
{
    int val,index;
    struct node *lchild,*rchild,*father;
}node;

struct CompareNodePtr
{
    bool operator()(const node *a, const node *b)const
    {
        if(a->val==b->val)return a->index>b->index;  // val 相同，则 index 小的优先
        return a->val>b->val;  // val 小的优先
    }
};

void dfs(int ss[],node *root,int temp,int n)
{
    if(root==NULL)return;
//    db2(root->val,root->index);
    if(root->index<=n&&root->index>=1)
    {
//        db1(root->val);
        ss[root->index]=temp*root->val;return;
    }

    dfs(ss,root->lchild,temp+1,n);
    dfs(ss,root->rchild,temp+1,n);
}

void Free(node *root)
{
    if(root==NULL)return;
    Free(root->lchild);
    Free(root->rchild);
    free(root);
    return;
}

int main(void)
{
    #ifdef test
    freopen("in.txt","r",stdin);
//    freopen("out.txt","w",stdout);
    clock_t start=clock();
    #endif //test

    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        vector<node*>num(n+5);
        priority_queue<node*,vector<node*>,CompareNodePtr>q;

        for(int i=0;i<n;++i)
        {
            num[i]=(node*)malloc(sizeof(node));
            num[i]->lchild=num[i]->rchild=num[i]->father=NULL;
            num[i]->index=i+1;  // 赋值索引
            scanf("%d",&num[i]->val);
            q.push(num[i]);
        }

        int mergeIndex=n+1;
        node *x,*y;
        while(q.size()>1)
        {
            x=q.top(),q.pop();
            y=q.top(),q.pop();

            // 确保 x->index < y->index 以符合 `seletMin` 逻辑
            if(x->index>y->index)swap(x,y);

            node *temp=(node*)malloc(sizeof(node));
            temp->val=x->val+y->val;
            temp->lchild=x,temp->rchild=y;
            x->father=y->father=temp;
            temp->index=mergeIndex++;  // 赋予新的索引值
            q.push(temp);
        }

        node *root=q.top();q.pop();

        int ss[n+5]={0};

        dfs(ss,root,0,n);

        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;++i)
            ans+=ss[i];
        printf("%d\n",ans);
        Free(root);
    }

    #ifdef test
    clockid_t end=clock();
    double endtime=(double)(end-start)/CLOCKS_PER_SEC;
    printf("\n\n\n\n\n");
    cout<<"Total time:"<<endtime<<"s"<<endl;        //s为单位
    cout<<"Total time:"<<endtime*1000<<"ms"<<endl;    //ms为单位
    #endif //test
    return 0;
}