二叉树 树 - 问题集合

DFS解决二叉树类问题总体思路

DFS解决二叉树问题，本质上是一个小问题嵌套一个小问题，所有小问题组成大问题，每个问题的解决方案一致。
所以在思考的时候，一定不要被题目复杂给迷惑了：

一定要从最简单的二叉树样例开始思考：
	1、是从下往上回溯处理，逐层返回信息；
	2、还是从上往下逐层处理
只要想通小问题的解决办法，并将之成功扩展成大问题的解决方案，二叉树问题轻松解决

寻找公共祖先问题

寻找公共祖先问题，最简单的思路，记住：

使用回溯法，从下到上处理，逐层返回可能是公共祖先的节点信息。

问题 1 ：最深叶节点的最近公共祖先

我们以为力扣1123. 最深叶节点的最近公共祖先例对该问题进行讲解。

步骤 1 ：以小问题为例进行思考

我们用如下的例子进行思考：因为题干中还要求我们找的是最深叶节点的公共祖先，所以要带上深度信息
1：

只有一个节点，两个子节点都是空，我们认为深度都==0，此时节点1是两个空节点的公共祖先.

2：

按照上面的思路，此时2、3分别是各自子树的最近公共祖先，深度各自为1
在节点1看来，左侧右侧深度都是1，都是当前位置最大深度叶子节点，所以此时公共祖先就是1
节点1将自己的信息上报，并将深度+1
3：

此时在1看来，左侧深度1，右侧深度0，所以：

1、节点1不可能是公共祖先，因为其右侧子树压根没东西，公共祖先参与的子节点数>=2
2、所以节点1只能是维持左侧子树上传来的结果
3、并将此时深度+1继续上报

4、同“3”中描述，节点1维持右侧上报消息，并将深度+1

步骤 2 ：扩展成大问题

1）我们将上述信息进行扩展，针对任意一个节点：

1、他发现左侧子树上报的深度==右侧子树，说明这个子树的最深叶子节点公共祖先是它本身，他将自己上报，并深度++
2、他发现左侧子树上报的深度 > 右侧子树，说明这个左子树才拥有当前子树的最深叶子节点，公共祖先肯定在他们那
   所以维持左侧原判，并深度++
3、他发现左侧子树上报的深度 < 右侧子树，说明这个右子树才拥有当前子树的最深叶子节点，公共祖先肯定在他们那
   所以维持右侧原判，并深度++

2）根据题中要求，我们不难发现，我们需要返回的信息中，同时包括：深度+节点信息，所以返回：

pair<int,TreeNode*>

实现

class Solution {
public:
    pair<int,TreeNode*> find(TreeNode* root) {

        if (root == nullptr) {//当遇到空节点，此时深度=0，返回空节点
			return { 0,nullptr };
        }
        //先往左右走再判断，是回溯思路，也就是从下往上，一层层返回目标节点
        auto left = find(root->left);
		auto right = find(root->right);
		//子节点的深度相同，会首先返回自己
		//当走到非子结点时，我们要的是最深叶节点的最近公共祖先，哪边深返回哪边，一样的话返回中间
        if (left.first == right.first) {
			return { left.first + 1,root };
        }
        if (left.first < right.first) {
            return { right.first + 1,right.second };
        }
        return { left.first + 1,left.second };
    }
    TreeNode* lcaDeepestLeaves(TreeNode* root) {
		return find(root).second;
    }
};