《P1029 [NOIP 2001 普及组] 最大公约数和最小公倍数问题》

题目描述

输入两个正整数 x0​,y0​，求出满足下列条件的 P,Q 的个数：

1. P,Q 是正整数。

2. 要求 P,Q 以 x0​ 为最大公约数，以 y0​ 为最小公倍数。

试求：满足条件的所有可能的 P,Q 的个数。

输入格式

一行两个正整数 x0​,y0​。

输出格式

一行一个数，表示求出满足条件的 P,Q 的个数。

输入输出样例

输入 #1复制

3 60

输出 #1复制

4

说明/提示

P,Q 有 4 种：

1. 3,60。
2. 15,12。
3. 12,15。
4. 60,3。

对于 100% 的数据，2≤x0​,y0​≤105。

【题目来源】

NOIP 2001 普及组第二题

代码实现：

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int x, y;
    cin >> x >> y;
    if (y % x != 0)
        cout << 0;
    else
    {
        int a = y / x;
        int count = 0;        
        int b = 2; //用来试验整除性的因数
        while (a > 1) //等于1时标志着分解完毕
        {
            if (a % b == 0)
            {
                count++;
                while (a % b == 0)
                    a /= b;//若能整除就除到底
            }
            b++;
        }
        cout << (1 << count);//使用位运算来产生2的方幂
    }
    return 0;
}