《P1029 [NOIP 2001 普及组] 最大公约数和最小公倍数问题》
题目描述
输入两个正整数 x0,y0,求出满足下列条件的 P,Q 的个数:
-
P,Q 是正整数。
-
要求 P,Q 以 x0 为最大公约数,以 y0 为最小公倍数。
试求:满足条件的所有可能的 P,Q 的个数。
输入格式
一行两个正整数 x0,y0。
输出格式
一行一个数,表示求出满足条件的 P,Q 的个数。
输入输出样例
输入 #1复制
3 60
输出 #1复制
4
说明/提示
P,Q 有 4 种:
- 3,60。
- 15,12。
- 12,15。
- 60,3。
对于 100% 的数据,2≤x0,y0≤105。
【题目来源】
NOIP 2001 普及组第二题
代码实现:
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int x, y;
cin >> x >> y;
if (y % x != 0)
cout << 0;
else
{
int a = y / x;
int count = 0;
int b = 2; //用来试验整除性的因数
while (a > 1) //等于1时标志着分解完毕
{
if (a % b == 0)
{
count++;
while (a % b == 0)
a /= b;//若能整除就除到底
}
b++;
}
cout << (1 << count);//使用位运算来产生2的方幂
}
return 0;
}