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几个在面试中遇到的计算机基础问题

1/3用IEEE浮点表示怎么表示,会出现误差吗?

IEEE 浮点表示的原理
IEEE 754 浮点数用以下形式表示一个实数:

(-1)^s × M × 2^E

s:符号位,0 表示正数,1 表示负数。
M:尾数(也叫有效位数),通常是标准化的小数部分(通常为 1.xxxx 的形式)。
E:指数,经过偏移后的值(用于表示较大的范围)。

1/3 是一个无限循环小数,二进制表示为:
0.0101010101…(无限循环)
由于浮点数的存储是有限的(例如,32 位或 64 位),这导致尾数部分无法完整地表示 1/3 的无限循环小数。因此 1/3 在 IEEE 浮点数表示中会出现截断误差。

EEE 浮点表示,从 -n 加到 0 和从 0 加到 n,哪边数字多?

从 -n 加到 0 和从 0 加到 n 的对比
由于浮点数的分布是对称的(正数和负数分布相同),从 -n 到 0 和从 0 到 n 的范围包含的浮点数理论上是一样多。但是,由于浮点数表示中包含一个特殊的 “0”,所以 从 -n 到 0 包含的数字会比从 0 到 n 多一个 “0”。
不同的是从负数加会多一个负零

如何判断两个浮点数是否相等?

直接比较(==)的问题
由于浮点数计算中会引入舍入误差,直接使用 == 比较浮点数通常不可靠。例如:

float a = 0.1f + 0.2f;
float b = 0.3f;

if (a == b) {
    // 可能为 false,因为 a 和 b 可能略有差异。
}

改进方法:使用误差范围进行比较
为了避免舍入误差,你可以使用一个小的误差范围(通常称为 epsilon),来判断两个浮点数是否“接近相等”。例如:

#include <cmath>

bool areAlmostEqual(float a, float b, float epsilon = 1e-6) {
    return std::fabs(a - b) <= epsilon;
}

欧姆西龙的选择
选择 epsilon 时需要根据具体应用场景来调整。
对于单精度浮点数,epsilon 通常为 1e-6 或更小。
对于双精度浮点数,epsilon 通常为 1e-12 或更小。

http://www.dtcms.com/a/108759.html

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