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  1. bellman_ford算法:对所有边进行松弛N-1次操作,求得目标最短路

卡码网94:寻找从节点1到节点n的最短路径并计算路径总权值,输出权值;不存在路径输出unconnected

  1. 松弛

状态一: minDist[A] + value 可以推出 minDist[B]

状态二: minDist[B]本身就有权值 (可能是其他边链接的节点B 例如节点C,以至于 minDist[B]记录了其他边到minDist[B]的权值)

对状态一二进行选择得过程就叫松弛

       if (minDist[B] > minDist[A] + value) minDist[B] = minDist[A] + value

  1. 为什么松弛n-1次?

只要知道松弛一次得到的是到达和起点一条边相连得节点最短距离

到达节点n的最短距离就能通过松弛n-1次得到,同时还能得到到所有节点的最短距离

  1. 不能未计算过路径的节点出发

  1. SFPA算法

适用队列优化bellman_ford,简单来记就是邻接表存图(维护边),BFS,并使用标记数组对目标节点进行标记,但是需要有取消标记的操作

  1. 判断负权回路,由该系列算法可知我们通过n-1次松弛可以得到从起点到任意一点的最少开销,如果存在负权回路,再继续松弛,就是沿着该回路绕圈,会使开销越来越小。判断方法就是松弛n-1次后在松弛一次看minDist数组有没有变化

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