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机器学习第二十一讲：正则化 → 给模型带定位手环防走极端路线

资料取自《零基础学机器学习》。
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关于DeepSeek本地部署指南可以看下我之前写的文章：DeepSeek R1本地与线上满血版部署：超详细手把手指南

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正则化是模型的减肥教练，通过控制参数大小防止过拟合（类似于防止暴饮暴食）[^8-4]。通过健身房训练案例详解：

一、核心原理（健身阻力带限制训练）

健身对比实验：

1. 自由深蹲：过度追求大重量 → 姿势变形受伤（过拟合）
2. 带阻力带训练：限制重量范围 → 稳定提高核心力量（正则化）
3. 比赛成绩：有约束小组平均提升15% [参考材料5]

类比说明：就像父母给青少年设置门禁时间，防止过度放纵[^8-4]

二、技术原理（房价预测案例）

问题描述：线性回归模型过度拟合噪声数据

# 无正则化模型
model = LinearRegression()
model.fit(X_train, y_train)  # 测试集R2=0.72# 加入L2正则化（岭回归）
from sklearn.linear_model import Ridge
ridge = Ridge(alpha=0.5)  # 调节力度的阀门[^8-4]
ridge.fit(X_train, y_train)  # 测试集R2提升至0.85

数学原理：

原始损失函数 = 预测误差平方和
L2正则化损失 = 原始损失 + α*(w1² + w2² + ... + wn²)  # 给参数带上紧箍咒

效果对比：参数值压缩30%-50%，模型泛化能力提升 [参考材料4]

三、类型对比（不同减肥方案）

| 正则化类型 | 作用方式 | 适用场景 | [参考材料5] |
|------------|-----------------------|------------------|
| L1（Lasso）| 让部分参数归零 → 特征选择 | 高维度稀疏数据 |
| L2（岭回归）| 均匀压缩参数值 → 稳定输出 | 中小规模数据集 |
| ElasticNet | L1+L2组合拳 → 平衡效果 | 复杂特征关系 |

案例对比：

• 无正则化：模型参数最大达152.3 → 测试误差0.28
• L2正则化：参数压缩至23.5 → 测试误差0.15
• L1正则化：10个特征参数归零 → 模型更简洁 [参考材料3]

四、实践要点（健身房使用指南）

1. 力量调节（α参数）：
2. 配合策略：
   • 先做特征标准化（保证各参数惩罚力度一致）[^4-1]
   • 结合交叉验证选择最佳α值（自动找最佳阻力）[^8-2][8-3]
3. 可视化监控：

   import matplotlib.pyplot as plt
   alphas = [0.001, 0.01, 0.1, 1, 10]
   scores = [0.72, 0.81, 0.85, 0.83, 0.75] 
   plt.plot(alphas, scores)  # 呈现倒U型曲线
   

典型错误：

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[^3][4][^5]《零基础学机器学习》第八章第五节正则化
[^8-4]《零基础学机器学习》第八章第五节正则化