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wzjs 2025/7/20 19:34:42

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文章目录

- 摘要
- 描述
- 题解答案
- 题解代码分析
- - 代码关键点解释：
- 示例测试及结果
- - 解释一下输出：
- 时间复杂度
- 空间复杂度
- 总结

摘要

在日常项目中，处理「树状结构」并不是稀罕事，比如做组织架构图、文件夹视图或者评论嵌套列表，我们经常会遇到对树的各种“奇怪”遍历方式。今天这题 LeetCode 314 —— Binary Tree Vertical Order Traversal（二叉树的垂直遍历），就考验了我们如何按垂直方向组织二叉树节点。

用 Swift 来解这题，既锻炼 BFS 的功底，也让我们更清晰地思考数据结构在空间维度上的组织方式。

描述

原题是这样说的：

给你一棵二叉树，要求按「垂直顺序」遍历这棵树，也就是从左到右，按每一列收集节点。如果同一列上有多个节点，则按从上到下的顺序排列。

举个例子：

输入：

    3/ \9   8/ \ / \
4  0 1  7

输出：

[[4],[9],[3, 0, 1],[8],[7]
]

我们可以看到，节点是按照“列”的方式被输出的，左边的列（值更小）先输出，垂直方向上再按从上往下排列。

题解答案

要按“列”的方式遍历二叉树，并且保证从上到下的顺序，首选 BFS（广度优先搜索）。因为 DFS 虽然也能遍历整棵树，但不容易保持“从上往下”的顺序。我们可以用一个队列来记录每个节点和它所在的“列索引”，然后逐层展开。

核心逻辑如下：

给每个节点一个「列号」col，根节点为 0。
左子节点的 col = 父节点 - 1，右子节点的 col = 父节点 + 1。
用一个字典 colMap 存储每一列的节点。
记录列的最小值和最大值，方便最后输出排序。

题解代码分析

import Foundationclass TreeNode {var val: Intvar left: TreeNode?var right: TreeNode?init(_ val: Int) {self.val = valself.left = nilself.right = nil}
}func verticalOrder(_ root: TreeNode?) -> [[Int]] {guard let root = root else { return [] }var colMap: [Int: [Int]] = [:]     // 存储每列的节点值var queue: [(TreeNode, Int)] = [(root, 0)] // 节点和它对应的列索引var minCol = 0var maxCol = 0while !queue.isEmpty {let (node, col) = queue.removeFirst()colMap[col, default: []].append(node.val)minCol = min(minCol, col)maxCol = max(maxCol, col)if let left = node.left {queue.append((left, col - 1))}if let right = node.right {queue.append((right, col + 1))}}var result: [[Int]] = []for i in minCol...maxCol {result.append(colMap[i] ?? [])}return result
}

代码关键点解释：

queue 使用 tuple (TreeNode, Int) 表示每个节点及其对应列。
colMap 用字典把列号映射成一个数组，保存每列的值。
BFS 确保了“从上到下”的顺序。
最后用 minCol...maxCol 依序提取每列结果，保证左到右。

示例测试及结果

我们写个 Demo 来验证一下这个函数是不是按预期工作：

// 构造树：
//     3
//    / \
//   9   8
//  / \ / \
// 4  0 1  7let root = TreeNode(3)
root.left = TreeNode(9)
root.right = TreeNode(8)
root.left?.left = TreeNode(4)
root.left?.right = TreeNode(0)
root.right?.left = TreeNode(1)
root.right?.right = TreeNode(7)let result = verticalOrder(root)
print(result)
// 输出：[[4], [9], [3, 0, 1], [8], [7]]