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题目
给你链表的头节点 head ,每 k 个节点一组进行翻转,请你返回修改后的链表。
k 是一个正整数,它的值小于或等于链表的长度。如果节点总数不是 k 的整数倍,那么请将最后剩余的节点保持原有顺序。
你不能只是单纯的改变节点内部的值,而是需要实际进行节点交换。
示例 1:
输入:head = [1,2,3,4,5], k = 2
输出:[2,1,4,3,5]
示例 2:
输入:head = [1,2,3,4,5], k = 3
输出:[3,2,1,4,5]
提示:
链表中的节点数目为 n
1 <= k <= n <= 5000
0 <= Node.val <= 1000
进阶:你可以设计一个只用 O(1) 额外内存空间的算法解决此问题吗?
题解
/*** Definition for singly-linked list.* struct ListNode {* int val;* ListNode *next;* ListNode() : val(0), next(nullptr) {}* ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}* ListNode(int x, ListNode *next) : val(x), next(next) {}* };*/
class Solution {
public:ListNode* reverse(ListNode* a, ListNode* b){ListNode* pre = nullptr, * cur = a, * nex = a;while(cur != b){nex = cur -> next;cur -> next = pre;pre = cur;cur = nex;}return pre;}ListNode* reverseKGroup(ListNode* head, int k) {if(head == nullptr) return nullptr;ListNode* a = head, * b = head;for(int i = 0; i < k; i++){if(b == nullptr) return head;b = b -> next;}ListNode* newhead = reverse(a , b);a -> next = reverseKGroup(b , k); return newhead; }
};
算法原理
整体思路
此算法运用递归和迭代相结合的方法。具体步骤为:先检查链表是否存在至少 k
个节点,若存在则把这 k
个节点翻转,再递归处理剩余节点;若不足 k
个节点,就直接返回原链表。
代码结构及各部分原理
1. 链表节点结构定义
struct ListNode {int val;ListNode *next;ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}
};
- 这里定义了链表节点的结构
ListNode
,每个节点包含一个整数值val
和一个指向下一个节点的指针next
。构造函数ListNode(int x)
用于初始化节点的值,并将next
指针设为nullptr
。
2. reverse
函数
ListNode* reverse(ListNode* a, ListNode* b) {ListNode *pre = nullptr, *cur = a, *nxt = a;while (cur != b) {nxt = cur->next;cur->next = pre;pre = cur;cur = nxt;}return pre;
}
- 功能:该函数的作用是翻转从节点
a
到节点b
之间的链表(不包含b
)。 - 原理:
- 初始化三个指针:
pre
初始化为nullptr
,cur
指向a
,nxt
也指向a
。 - 在
while
循环里,先保存cur
的下一个节点到nxt
,接着把cur
的next
指针指向pre
,从而实现节点的翻转。 - 再将
pre
移动到cur
,cur
移动到nxt
,持续这个过程,直到cur
等于b
。 - 最终返回
pre
,它就是翻转后链表的头节点。
- 初始化三个指针:
3. reverseKGroup
函数
ListNode* reverseKGroup(ListNode* head, int k) {if (head == nullptr) return nullptr;ListNode *a = head, *b = head;for (int i = 0; i < k; i++) {if (b == nullptr) return head;b = b->next;}ListNode *newHead = reverse(a, b);a->next = reverseKGroup(b, k);return newHead;
}
- 功能:此函数是核心函数,负责将链表每
k
个节点一组进行翻转。 - 原理:
- 检查链表是否为空:若
head
为nullptr
,则直接返回nullptr
。 - 寻找第
k + 1
个节点:通过for
循环让指针b
向后移动k
步,若在移动过程中b
变为nullptr
,说明剩余节点不足k
个,直接返回原链表。 - 翻转前
k
个节点:调用reverse
函数翻转从a
到b
之间的节点,得到新的头节点newHead
。 - 递归处理剩余节点:将
b
作为新的头节点,递归调用reverseKGroup
函数处理剩余节点,并将结果连接到a
的后面。 - 返回新的头节点:返回
newHead
。
- 检查链表是否为空:若
复杂度分析
- 时间复杂度: O ( n ) O(n) O(n),其中 n n n 是链表的长度。每个节点最多被遍历两次,一次是在寻找第
k + 1
个节点时,另一次是在翻转节点时。 - 空间复杂度: O ( n / k ) O(n/k) O(n/k),主要是递归调用栈的空间。每次递归调用处理
k
个节点,所以递归深度为 n / k n/k n/k。若要实现 O ( 1 ) O(1) O(1) 的空间复杂度,可以使用迭代的方式来实现。
迭代实现(空间复杂度: O ( 1 ) O(1) O(1))
class Solution {
public:ListNode* reverseKGroup(ListNode* head, int k) {// 创建一个虚拟头节点,方便处理ListNode dummy(0);dummy.next = head;ListNode* pre = &dummy;while (true) {// 找到第 k 个节点ListNode* end = pre;for (int i = 0; i < k; ++i) {end = end->next;if (!end) {return dummy.next;}}// 保存下一组的起始节点ListNode* nextGroup = end->next;// 保存当前组的起始节点ListNode* start = pre->next;// 断开当前组与下一组的连接end->next = nullptr;// 翻转当前组的节点pre->next = reverseList(start);// 连接翻转后的组与下一组start->next = nextGroup;// 更新 pre 指针,指向下一组的前一个节点pre = start;}}// 翻转链表的辅助函数ListNode* reverseList(ListNode* head) {ListNode* prev = nullptr;ListNode* curr = head;while (curr) {ListNode* nextTemp = curr->next;curr->next = prev;prev = curr;curr = nextTemp;}return prev;}
};