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wzjs 2025/8/8 5:03:26

淘宝网站建设百度百科,百度视频下载,做企业网站服务,wordpress 导航菜单调用这个寒假主要学了的知识点是深度优先搜索和广度优先搜索，栈和队列，动态规划，并查集，二分查找。 1 一、深度优先搜索（DFS） 模板 int check(参数) {if(满足条件)return 1;return 0; }void dfs(int step) …

这个寒假主要学了的知识点是深度优先搜索和广度优先搜索，栈和队列，动态规划，并查集，二分查找。

一、深度优先搜索（DFS）

模板

int check(参数)
{if(满足条件)return 1;return 0;
}void dfs(int step)
{判断边界{相应操作}尝试每一种可能{满足check条件标记继续下一步dfs(step+1)恢复初始状态（回溯的时候要用到）}
}

1.递归只是一种实现方法，分治法和搜索都可以采用递归实现，且相对其他方法更简单，只是运行效率低且容易爆站，所以需要算法优化；
2.分治法和搜索虽然实现方式都是递归，但在分析问题时是两种不同的是思想；
3.回溯优化是指当递归满足某些条件时就可以停止递归返回上一层，所以回溯的前提是必须存在可行解保证可以走到递归边界，否则会死递归；
4.注意优化和递归边界的区别，递归边界是问题必须满足的最后条件，而优化是在题目条件的限制上来减少计算量；
5.搜索算法并不只存在于数据结构的图论中，虽然最初接触DFS和BFS时是在数据结构中，但实际这是一种算法，当问题满足可以搜索的性质时，就可以运用搜索算法；
6.全排列适合用分治解决，组合适合用搜索解决；

二、广度优先搜索（BFS）

步骤：
1.创建一个队列，将起始节点加入队列；
2.创建一个集合，用于存储已经访问过的节点；
3.从队列中取出一个节点，并将其标记为已访问；
4.访问该节点的所有相邻节点，如果相邻节点未被访问，则将其加入队列；
5.重复步骤3和步骤4，直到队列为空。

区别：

BFS：更适用于需要找到最短路径或最少步骤的场景，如地图导航、社交网络中的最短路径问题等。
DFS：更适用于需要深入探索分支的场景，如解决迷宫问题、遍历文件系统等。

三、栈和队列

栈（后进先出）：是只允许在一端进行插入或删除的线性表。首先栈是一种线性表，但限定这种线性表只能在某一端进行插入和删除操作。

步骤：

InitStack(&S)：初始化一个空栈S。
StackEmpty(S)：判断一个栈是否为空，若栈为空则返回true，否则返回false。
Push(&S, x)：进栈（栈的插入操作），若栈S未满，则将x加入使之成为新栈顶。
Pop(&S, &x)：出栈（栈的删除操作），若栈S非空，则弹出栈顶元素，并用x返回。
GetTop(S, &x)：读栈顶元素，若栈S非空，则用x返回栈顶元素。
DestroyStack(&S)：栈销毁，并释放S占用的存储空间（“&”表示引用调用）。

队列（先进先出）：允许插入的一端称为队尾，允许删除的一端称为队头。

步骤：

InitQueue(&Q)：初始化队列，构造一个空队列Q。
QueueEmpty(Q)：判队列空，若队列Q为空返回true，否则返回false。
EnQueue(&Q, x)：入队，若队列Q未满，将x加入，使之成为新的队尾。
DeQueue(&Q, &x)：出队，若队列Q非空，删除队头元素，并用x返回。
GetHead(Q, &x)：读队头元素，若队列Q非空，则将队头元素赋值给x。

四、动态规划之背包问题

01背包问题

n件物品背包容量为n，每件物品只能用一次。

完全背包问题

n件物品背包容量为n，每件物品可以用无限次。

多重背包问题

完全背包问题是第i件物品可以选任意多个，而多重背包只限制了第i件物品最多选s[i]个。

分组背包

分组背包问题就是在01背包问题的基础之上，多了一个在每个组中选出最优的那个物品（或者不选）。

并查集

定义：
并查集是一种树型的数据结构，用于处理一些不相交集合的合并及查询问题（即所谓的并、查）。比如说，我们可以用并查集来判断一个森林中有几棵树、某个节点是否属于某棵树等。

步骤：