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250217

大致安排

上午讲了树上启发式合并，中午和下午补了上午的题，额外做了一道。

题目

1. U41492 树上数颜色
   （老师自己出的，实在是太典中点了）
2. CF600E Lomsat gelral
   板子无非是加了取最大的操作，但合并根的时候至多改变一个一种颜色的出现次数。
3. CF2063E Triangle Tree
   树上启发式合并在lca处合并是一个很好的东西。答案的推导过程如下：
   
   所以处理一个点 $u$ 为根的子树时，每个子树分别整体加入权值树状数组，去处理取 $\min$ 操作，注意在重儿子计算完其贡献时清空内部数据。
4. CF2052D DAG Serialization
   很好列出 $5$ 个要素，建边跑 topo_sort，判断是否存在方案即可。思路和一篇题解完全一样引用一下：
   
   感觉这篇题解分析的很全面，很赞。小插曲就是Crh先比我用奇怪的方法先过了这道题，他说要帮我看看代码，结果我把他给hack了，北欧ICPC数据真水。

250218

大致安排

上午Crh、Szx、Czy给老师提供了一车题目，比较废物我只补了一道，下午AT_abc301 模拟赛，太菜了只切到了$E$ 。震惊的晚上Crh竟然在次日凌晨A了AT_abc301_h

题目

1. AT_abc301_a
2. AT_abc301_b
3. AT_abc301_c
4. AT_abc301_d
5. AT_abc301_e
   比较一眼的状压dp，我建了原点和关键点编号的双向映射，同时把起点和终点也压入状态，比较好写一点。
6. CF2064D
   从后往前操作，会发现操作值在二进制意义下最高位逐渐递减，所以每个位置维护一个东西 $f_{i,j}$ 表示第 $i$ 个位置以左第一个最高位为 $2^j$ 的位置。总而言之，纯纯操作题。
7. AT_abc384_f Double Sum 2
   
   
   观察到这个和式正常情况下是 $O(n^2)$ , 但观察到是 $lowbit(x)$ 的取值个数是 $O(lo{g}_2(V))$ ，所以将 $a_i\mathrm{mod}{2}^j$ 存入map 中，因为考虑到末尾恰好有 $k$ 个 $0$ 不好统计，则想到将其差分，求即可。

250219

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