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LeetCode 530 二叉搜索树的最小绝对差

题目链接：530. 二叉搜索树的最小绝对差 - 力扣（LeetCode）

给你一个二叉搜索树的根节点 root ，返回 树中任意两不同节点值之间的最小差值 。

差值是一个正数，其数值等于两值之差的绝对值。

示例 1：

输入：root = [4,2,6,1,3]
输出：1
示例 2：

输入：root = [1,0,48,null,null,12,49]
输出：1

 首先将二叉搜索树中序遍历转化为有序数组，其实在遍历的过程中就可以直接计算了。

需要用一个pre节点来记录当前节点的前一个节点。

递归法:

class Solution {int res=Integer.MAX_VALUE;TreeNode pre=null;public int getMinimumDifference(TreeNode root) {//递归if(root==null)return 0;getMinimumDifference(root.left);if(pre!=null)res=Math.min(res,root.val-pre.val);pre=root;getMinimumDifference(root.right);return res;}
}

迭代法：

class Solution {public int getMinimumDifference(TreeNode root) {//迭代int res=Integer.MAX_VALUE;TreeNode pre=null;Stack<TreeNode> st=new Stack<>();st.push(root);while(!st.isEmpty()){TreeNode node=st.pop();if(node!=null){if(node.right!=null)st.push(node.right);st.push(node);st.push(null);if(node.left!=null)st.push(node.left);}else{TreeNode tmp=st.pop();if(pre!=null)res=Math.min(res,tmp.val-pre.val);pre=tmp;}}return res;}
}

LeetCode 501 二叉搜索树中的众数

题目链接：501. 二叉搜索树中的众数 - 力扣（LeetCode）

给你一个含重复值的二叉搜索树（BST）的根节点 root ，找出并返回 BST 中的所有 众数（即，出现频率最高的元素）。

如果树中有不止一个众数，可以按 任意顺序 返回。

假定 BST 满足如下定义：

结点左子树中所含节点的值 小于等于 当前节点的值
结点右子树中所含节点的值 大于等于 当前节点的值
左子树和右子树都是二叉搜索树

示例 1：

输入：root = [1,null,2,2]
输出：[2]
示例 2：

输入：root = [0]
输出：[0]

 最直观的方法就是把整个树遍历了，用map统计频率，把频率排序，最后取前面高频的元素的集合。

class Solution {public int[] findMode(TreeNode root) {Map<Integer,Integer> map=new HashMap<>();Stack<TreeNode> st=new Stack<>();if(root!=null)st.push(root);while(!st.isEmpty()){TreeNode node=st.pop();if(node!=null){if(node.right!=null)st.push(node.right);st.push(node);st.push(null);if(node.left!=null)st.push(node.left);}else{node=st.pop();if(!map.containsKey(node.val))map.put(node.val,0);else map.put(node.val,map.get(node.val)+1);}}int maxCount=0;List<Integer> list=new ArrayList<>();for(Integer obj:map.keySet()){if(map.get(obj)>maxCount)maxCount=map.get(obj);}for(Integer obj:map.keySet()){if(map.get(obj)==maxCount)list.add(obj);}int res[]=new int[list.size()];for(int i=0;i<list.size();i++){res[i]=list.get(i);}return res;}
}

但既然是二叉搜索树，它中序遍历就是有序的，遍历有序数组的元素出现频率，从头遍历，那么一定是两个相邻元素作比较，然后把出现频率最高的元素输出就行了。

需要定义一个pre节点，是当前节点的前一个节点，每次将二者作比较。

if(pre==null)count=1;
else if(pre!=null&&tmp.val==pre.val)count++;
else count=1;
pre=tmp;

因为可能有多个众数，所以应该要先遍历一遍数组，找出最大频率，然后再遍历一遍数组把出现频率为该最大频率的元素放入结果中。这样的方式需要遍历两次数组。

那如何只遍历一遍呢？

如果当前元素出现频率等于最大频率，就把这个元素加入到结果集中；如果当前元素出现频率大于最大频率，先更新最大频率，然后清空结果集，因为结果集之前的元素都失效了，然后再把当前元素加入结果集中。

完整代码如下：

class Solution {public int[] findMode(TreeNode root) {int count=0;int maxCount=0;Stack<TreeNode> st=new Stack<>();List<Integer> list=new ArrayList<>();TreeNode pre=null;if(root!=null)st.push(root);while(!st.isEmpty()){TreeNode node=st.pop();if(node!=null){if(node.right!=null)st.push(node.right);st.push(node);st.push(null);if(node.left!=null)st.push(node.left);}else{TreeNode tmp=st.pop();if(pre==null)count=1;else if(pre!=null&&tmp.val==pre.val)count++;else count=1;pre=tmp;if(count==maxCount)list.add(tmp.val);else if(count>maxCount){maxCount=count;list.clear();list.add(tmp.val);}}}int[] res=new int[list.size()];for(int i=0;i<list.size();i++){res[i]=list.get(i);}return res;}
}

递归写法：

class Solution {List<Integer> list=new ArrayList<>();int count=0;int maxCount=0;TreeNode pre=null;public int[] findMode(TreeNode root) {//递归if(root==null)return null;findMode(root.left);if(pre==null)count=1;else if(pre!=null&&pre.val==root.val)count++;else count=1;pre=root;if(count==maxCount)list.add(root.val);else if(count>maxCount){maxCount=count;list.clear();list.add(root.val);}findMode(root.right);int[] res=new int[list.size()];for(int i=0;i<list.size();i++){res[i]=list.get(i);}return res;}
}

LeetCode 236 二叉树的最近公共祖先

题目链接：236. 二叉树的最近公共祖先 - 力扣（LeetCode）

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

示例 1：

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出：3
解释：节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3 。
示例 2：

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出：5
解释：节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5 。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
示例 3：

输入：root = [1,2], p = 1, q = 2
输出：1

条件：

• 树中节点数目在范围 [2, 105] 内。
• -109 <= Node.val <= 109
• 所有 Node.val 互不相同 。
• p != q
• p 和 q 均存在于给定的二叉树中。

 思路：首先想的是要是能自底向上查找就好了，这样就可以找到公共祖先了。

那么如何自底向上查找？

回溯法，后序遍历可以根据左右子树的返回值来处理中节点的逻辑。

如何判断一个节点是节点p和节点q的公共祖先？

如果找出一个节点，发现左子树出现节点p，右子树出现节点q，或者左子树出现节点q，右子树出现p，那么该节点就是节点p和q的最近公共祖先。

所以递归逻辑就是：如果递归遍历遇到q，就返回q；遇到p，就返回p，那么如果左右子树的返回值不为空，说明此时的中节点，一定是p和q的最近公共祖先。 

因为题目中说了二叉树节点是不重复的，所以不用担心会不会左子树和右子树都返回q或p这样的问题。

实现代码如下：

class Solution {public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {//递归if(root==null||root==p||root==q)return root;TreeNode left=lowestCommonAncestor(root.left,p,q);TreeNode right=lowestCommonAncestor(root.right,p,q);if(left!=null&&right!=null)return root;else if(left==null&&right!=null)return right;else if(left!=null&&right==null)return left;else return null;}
}

如果left 和 right都不为空，说明此时root就是最近公共节点。这个比较好理解。

如果left为空，right不为空，就返回right，说明目标节点是通过right返回的，反之亦然。

为什么left为空，right不为空，目标节点就通过right返回？

我们来看下面的图：

节点为10的左子树返回null，右子树返回7，那么此时节点10就要把右子树的返回值返回上去。

完整流程图如下：