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Missashe考研日记-day24

1 专业课408

• 学习时间：2h30min
• 学习内容：
  • 今天把剩下的两个经典同步问题和管程部分的课看了，然后做课后习题。这部分的重点在PV大题，很多很经典，不过第一轮不打算做大题，把选择题做了，59道还是挺多的。然后预习了一会儿关于死锁的内容。
  • 知识点回顾：
    • 1.关于经典同步问题，精髓不在文字，而是在同步与互斥的思想，知识点总结没有太大的意义，需要后面专项突破。
    • 2.管程：解决信号量机制编程麻烦、易出错的问题。
      • 1）管程由四部分组成：共享数据结构（表示共享资源）、对该数据结构进行操作的一组过程、对共享数据设置初始值的语句、管程的名称。
      • 2）特点：管程内的共享数据结构只能被管程内的过程所访问；一个进程只能通过调用管程内的过程（可理解为入口）才能进入管程访问共享资源；每次仅允许一个进程进入管程执行某个内部过程，从而实现进程互斥。
      • 3）互斥特性由编译器负责实现。
      • 4）条件变量condition：x.wait实现进程阻塞，x.signal实现进程唤醒，类似于PV操作。但条件变量没有值，仅实现排队等待功能，而信号量有值，反映了剩余资源数。

2 高数

• 学习时间：3h
• 学习内容：
  • 继续刷题，今天刷完了终于把导数与微分板块的题都做完了，具体看题型总结。
  • 题型总结：
    • 1.求最值：两种类型，一种是给一个具体函数，求导计算即可，另一种是给一个数学场景，自己建立关系式（比如体积、面积等），然后再求导计算即可。求最值和求极值本质是一模一样的。
    • 2.原函数与导函数之间的关系：简单来说就是给一个f(x)的某些性质（奇偶性、周期性等），判断它的原函数和导函数的性质。也就是f(x)的积分和导数之间的关系。简单的题记住那些性质的判断结论即可，难的题则是那些不能用结论的题，会举反例很重要，因为正向推导一般比较难。
    • 3.曲率与曲率圆：这属于冷门考点，但是也要掌握相关的性质，最重要的就是记住曲率公式，早年的考题还会结合微分方程一起考查，目前还没二轮复习到微分方程，剩了两道题后面看错题的时候再做。
    • 4.导数的物理应用：这个还算简单，会建立数学模型，会利用链式求导就可以。

3 线代

• 学习时间：2h
• 学习内容：
  • 研究了一下相似板块的题，然后继续刷题，做了一部分实对称矩阵板块的题。
  • 题型总结：
    • 1.给出具体（或者含参但能求出来）的矩阵，求满足$P^{-1}AP=\Lambda$的可逆阵P:最常规的题型，先求特征值再求特征向量，P由特征向量组成。
    • 2.关于求参：利用相似的性质，利用特征值和特征向量的性质。
    • 3.判断是否能相似对角化：利用充分和充要条件，一般是利用有n个不同特征值或者k重特征值对应k个特征向量来判断。
    • 4.利用相似性质来判断的选择题。
    • 5.给出抽象矩阵A和矩阵多项式，求矩阵B满足$P^{-1}AP=B$或者$P^{-1}BP=A$：对PA或者AP进行展开，利用多项式的条件可以写出满足条件的矩阵。
    • 6.判断矩阵之间是否相似：利用相似的传递性直接证，利用相似的性质排除（不满足一定不相似），利用k重特征值对应k重特征向量排除。

4 英语

• 学习时间：40min
• 学习内容：
  • 上午复习了昨天的精读笔记，下午做了2002text2的真题，明天精读。