当前位置：首页 > wzjs >正文

网站开发要用哪些语言开发全国病毒感染最新消息

wzjs 2025/7/19 17:53:31

网站开发要用哪些语言开发,全国病毒感染最新消息,网站霸屏对网站好吗,wordpress加标注插件目录一、二叉搜索树 1.1 概念 1.2 操作 1.2.1 查找操作 1.2.2 插入操作 1.2.3 删除操作 1.3 实现 1.4 性能分析二、二叉搜索树的应用 2.1 K模型 2.2 KV模型基础篇：C语言实现二叉树、堆、堆排序一、二叉搜索树 1.1 概念二叉搜索树（Binar…

一、二叉搜索树

1.1 概念

1.2 操作

1.2.1 查找操作

1.2.2 插入操作

1.2.3 删除操作

1.3 实现

1.4 性能分析

二、二叉搜索树的应用

2.1 K模型

2.2 KV模型

基础篇：C语言实现二叉树、堆、堆排序

一、二叉搜索树

1.1 概念

二叉搜索树（Binary Search Tree）是一种特殊的二叉树，也称二叉排序树。

二叉搜索树的左右子树也分别为二叉搜索树。即对于任意节点，它的非空左子树所有节点的值都小于这个节点的值，它的非空右子树所有节点的值都大于这个节点的值。

通过中序遍历，我们可以得到一个有序数列，因此也叫二叉排序树。

1.2 操作

以此二叉搜索树为例：

int a[] = {8, 3, 1, 10, 6, 4, 7, 14, 13};

1.2.1 查找操作

查找值 key :

从根节点开始比较，如果 key 小于这个节点的值，则往左边查找；如果 key 大于这个节点的值，则往右边查找；
重复上述过程；
直到找到 key 或到空节点为止。

例：

1.2.2 插入操作

插入值 key :

若树为空，则新增值为 key 的节点且赋值给根节点；
若树非空，从根节点开始，若 key 小于当前节点的值，向左子树递归插入；若 key 大于当前节点的值，向右子树递归插入，找到的空节点即要插入的位置。

1.2.3 删除操作

删除操作稍微复杂一些，需要考虑多种情况。

删除值 key :

查找 key 是否在二叉搜索树中，若不存在，则返回；若存在值为 key 的节点 del ，则分为4种情况：
a.del 无孩子节点 b.del 只有左孩子节点
c.del 只有右孩子节点 d.del 左右均有孩子节点
但实际上，情况a可以被归并到情况b或c里，因此只用考虑三种情况：
b——>删除 del 且让 del 的父节点指向 del 的左节点
c——>删除 del 且让 del 的父节点指向 del 的右节点
d——>找到右子树的最小值节点，用其值替代被删除节点的值，然后删除右子树的最小值节点。
注意b/c的特殊情况：如果 del 是根节点，那么就直接让它的孩子节点成为根节点

1.3 实现

非递归实现较为容易理解，但递归实现代码更简洁，逻辑更清晰；推荐使用递归实现。

#pragma once
#include <iostream>
using namespace std;template<class K>
struct BSTreeNode
{BSTreeNode<K>* _left;//左孩子节点BSTreeNode<K>* _right;//右孩子节点K _key;BSTreeNode(const K& key):_left(nullptr),_right(nullptr),_key(key){}
};template<class K>
class BSTree
{typedef BSTreeNode<K> Node;
public:bool InSert(const K& key){if (_root == nullptr){_root = new Node(key);return true;}Node* parent = nullptr;Node* cur = _root;while (cur){parent = cur;if (key < cur->_key){cur = cur->_left;}else if (key > cur->_key){cur = cur->_right;}else{return false;}}cur = new Node(key);if (key < parent->_key){parent->_left = cur;}else{parent->_right = cur;}return true;}bool Find(const K& key){Node* cur = _root;while (cur){if (key < cur->_key){cur = cur->_left;}else if (key > cur->_key){cur = cur->_right;}else{return true;}}return false;}bool Erase(const K& key){//先找到要被删除的节点Node* parent = nullptr;Node* cur = _root;while (cur){	if (key < cur->_key){parent = cur;cur = cur->_left;}else if (key > cur->_key){parent = cur;cur = cur->_right;}else{// 找到了要被删除的节点，接下来有4种情况：// 1.cur无孩子节点 2.cur左为空// 3.cur右为空    4.cur左右均有节点//但实际中，我们可以将1归类到第2或3种情况里// 左为空if (cur->_left == nullptr){// 特殊情况if (cur == _root){_root = _root->_right;}// 将cur的父节点指向cur的右孩子节点,此时需要判断cur在parent左边还是右边else{if (cur == parent->_left){parent->_left = cur->_right;}else{parent->_right = cur->_right;}}delete cur;}//右为空else if (cur->_right == nullptr){if (cur == _root){_root = _root->_right;}else {if (cur == parent->_left){parent->_left = cur->_left;}else{parent->_right = cur->_left;}}delete cur;}//左右均有节点else{//找到右子树中最小的节点（即最左节点），将cur的值与其交换，再删除这个节点（找左子树的最大节点也行）parent = cur;Node* subLeft = cur->_right;while (subLeft->_left){parent = subLeft;subLeft = subLeft->_left;}std::swap(cur->_key, subLeft->_key);//subLeft可能有右节点，因此要将其右节点和父节点连接起来//若之前的cur->_right有左节点，那么subLeft一定是parent的左节点//若cur->_right无左节点，那么subLeft就是parent的右节点//->所以还需要判断if (subLeft == parent->_left){parent->_left = subLeft->_right;}else{parent->_right = subLeft->_right;}delete subLeft;}return true;}}return false;}//中序遍历void InOrder(){_InOrder(_root);cout << endl;}//递归实现查找bool FindR(const K& key){return _FindR(_root);}//递归实现插入bool InsertR(const K& key){return _InsertR(_root, key);}//递归实现删除bool EraseR(const K& key){return _EraseR(_root, key);}BSTree() = default;// c++11BSTree(const BSTree<K>& t){_root = Copy(t._root);}BSTree<K>& operator=(BSTree<K> t){std::swap(_root, t->_root);return *this;}~BSTree(){Destroy(_root);}
private:void Destroy(Node*& root){if (root == nullptr)return;Destroy(root->_left);Destroy(root->_right);delete root;root = nullptr;}Node* Copy(Node* root){if (root == nullptr)return nullptr;Node* newRoot = new Node(root->_key);newRoot->_left = Copy(root->_left);newRoot->_right = Copy(root->_right);return newRoot;}bool _EraseR(Node*& root, const K& key)//传引用不需要记录父节点{if (root == nullptr){return false;}if (key < root->_key){return _EraseR(root->_left, key);}else if (key > root->_key){return _EraseR(root->_right, key);}else{// 删除if (root->_left == nullptr){Node* del = root;root = root->_right;delete del;return true;}else if (root->_right == nullptr){Node* del = root;root = root->_left;delete del;return true;}else{Node* subLeft = root->_right;while (subLeft->_left){subLeft = subLeft->_left;}std::swap(root->_key, subLeft->_key);// 转化为在右子树中删除keyreturn _EraseR(root->_right, key);}}}bool _InsertR(Node*& root, const K& key){if (root == nullptr){root = new Node(key);return true;}if (key > root->_key)return _InsertR(root->_right, key);else if (key < root->_key)return _InsertR(root->_left, key);else return false;}bool _FindR(Node* root, const K& key){if (root == nullptr)return false;if (key > root->_key){return _FindR(root->_right, key);}else if (key < root->_left){return _FindR(root->_left, key);}else return true;}void _InOrder(Node* root){if (root == nullptr)return;_InOrder(root->_left);cout << root->_key << " ";_InOrder(root->_right);}Node* _root = nullptr;
};