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wzjs 2025/7/19 17:02:01

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C++栈与队列：数据结构的“单行道”与“流水线”

开篇小故事：火车站的两条轨道

想象一个火车站有两条特殊轨道：

轨道A（栈）：火车只能从同一端进出，最后进入的车厢必须先离开。
轨道B（队列）：火车从一端进入，从另一端离开，先进入的车厢先离开。

这两条轨道代表了两种基础数据结构：栈（Stack） 和 队列（Queue）。它们看似简单，却是构建复杂算法的基石。今天，我们将探索它们在C++中的实现、差异与应用场景。

一、栈与队列的核心特性对比

特性	栈（Stack）	队列（Queue）
数据规则	后进先出（LIFO）	先进先出（FIFO）
插入位置	栈顶（`push`）	队尾（`push`）
删除位置	栈顶（`pop`）	队首（`pop`）
访问权限	仅能访问栈顶元素（`top`）	可访问队首（`front`）和队尾（`back`）
典型应用	函数调用栈、括号匹配、撤销操作	任务调度、BFS广度优先搜索、消息队列

二、C++中的栈与队列实现

1. 栈（`std::stack`）

底层容器：默认基于deque，也可使用vector或list。

核心操作：

#include <stack>
stack<int> s;
s.push(10);       // 入栈
s.pop();          // 出栈（不返回元素）
int top = s.top();// 访问栈顶
bool isEmpty = s.empty();

2. 队列（`std::queue`）

底层容器：默认基于deque，也可使用list（不可用vector，因不支持pop_front）。

核心操作：

#include <queue>
queue<int> q;
q.push(20);       // 入队
q.pop();          // 出队（不返回元素）
int front = q.front(); // 访问队首
int back = q.back();   // 访问队尾

三、栈与队列的经典应用场景

1. 栈的应用：括号匹配

bool isBalanced(string expr) {stack<char> s;for (char c : expr) {if (c == '(' || c == '[') s.push(c);else if (c == ')') {if (s.empty() || s.top() != '(') return false;s.pop();} else if (c == ']') {if (s.empty() || s.top() != '[') return false;s.pop();}}return s.empty();
}
// 示例：isBalanced("([()])") → true

2. 队列的应用：广度优先搜索（BFS）

void bfs(Node* root) {queue<Node*> q;q.push(root);while (!q.empty()) {Node* current = q.front();q.pop();// 处理当前节点for (auto child : current->children) {q.push(child);}}
}

3. 栈与队列的联合应用：用队列实现栈

class MyStack {queue<int> q;
public:void push(int x) {q.push(x);// 将前n-1个元素移到队尾for (int i = 0; i < q.size() - 1; i++) {q.push(q.front());q.pop();}}int pop() {int val = q.front();q.pop();return val;}int top() { return q.front(); }bool empty() { return q.empty(); }
};

四、栈与队列的底层实现原理

1. 栈的底层实现

数组实现（顺序栈）：

class ArrayStack {int* data;int capacity;int topIndex;
public:void push(int val) {if (topIndex == capacity - 1) resize();data[++topIndex] = val;}// ...其他操作
};

链表实现（链式栈）：

class ListNode {int val;ListNode* next;
};
class LinkedStack {ListNode* topNode;
public:void push(int val) {ListNode* newNode = new ListNode(val);newNode->next = topNode;topNode = newNode;}// ...其他操作
};

2. 队列的底层实现

循环数组实现：解决数组实现的“假溢出”问题。

class CircularQueue {int* data;int front, rear, capacity;
public:void enqueue(int val) {if ((rear + 1) % capacity == front) resize();data[rear] = val;rear = (rear + 1) % capacity;}// ...其他操作
};

链表实现：

class LinkedQueue {ListNode* front;ListNode* rear;
public:void enqueue(int val) {ListNode* newNode = new ListNode(val);if (rear) rear->next = newNode;else front = newNode;rear = newNode;}// ...其他操作
};