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wzjs 2025/7/19 14:46:09

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电路

题型：填空，简答（概念），计算

PPT 1.X

电压和电流的参考方向一致，称为关联参考方向

消耗功率为正数：负载和电源由功率正负来定义

电路中所有原件功率之和为0（“自产自销”）

电容&电感：

记忆性和动态性；本身不消耗能量，只吸收和放出

某一瞬间的储能只与这一瞬间的电压< $\frac{1}{2}Cu^2(t)$ > / 电流大小< $\frac{1}{2}Li^2(t)$ >有关，与前期的电压电流无关

积累的电荷量 = 电流对时间从负无穷到t的积分

理想电流源不能被断路！

受控电源分成四种：_C_S 格式

线性受控电压源：输出与输入是线性关系

电路术语和变量符号化

KCL的推广：对任意封闭面成立

广义KVL：路径转换的艺术

PPT 2.X

网孔的定义：内部不含任何支路的回路

网孔电流法注意：

所有网孔电流的方向取为一致

一般将电流源等效转换成电压源，等式右边为沿回路方向的电压升之和

对于含电流源使用网孔电流法&含电压源使用节点电压法：

结合电阻转化

视为另一个，多加上一个方程

节点电压法：先选择参考节点

叠加定理：多个电源，每组分别考虑，其他置零

一般分组方法

替代定理：已知某支路，就简单化：如已知某支路电流为i，那就将这之路上的原件都用一个电流源替代即可

等效电源定理

PPT 3.X

有效值的数学定义：方均根

初相位，相位差，与“超前、滞后”

正弦量的向量（初始矢量）

U是有效值， $U_{m}$ 是最大值，U = a+bj => 正弦波 $u = \sqrt{2}\sqrt{a^{2}+b^{2}}sin(\omega t+ \varphi )$ ，其中 $tan\varphi = \frac{b}{a}$

注意：正弦波中的并不一定是sin，也可以是cos，只要是在一道题目中统一即可（比如设定 $U\angle \varphi = Usin(\omega t + \varphi)$ 或者 $U\angle \varphi = Ucos(\omega t + \varphi)$ 。

感性/ 容性：只要由电感/电容就是（无论是串联还是并联）

各种功率和功率因数的定义

平均功率就是有功功率，就是实际做功的功率

复功率是根源，实部是有功，虚部大小是无功，自身大小是视在。

结论需记忆: 注意P是有功功率，即纯电阻的功率，电容电感也有功率，但是是无功功率

谐振

必要条件：两种储能和交流电

定义：某一频率下，电路为纯电阻特性，阻抗或导纳为极大值

记忆：

电压谐振，电压极大但反向抵消，品质因数用电压算；

电流没被抵消，所以电流最大，阻抗最小

两种谐振相同点：

频率一样，总无功功率为0，电路和电源无能量交换

PPT 4

需记忆：

关于下面 $\tau$ 的求法：RC或L/R，其中这个R参考戴维宁等效定理的求解过程（C或L看作电源，其余电源置零，然后求剩下电路的电阻）

得到 $\tau$ （即一阶导的系数），即可写出零输入相应方程，再求出 $f(0^{+})$ 即可求解

求出 $\tau$ ， $f(\infty )$ ，直接列出方程，再求出0+时的值，直接写出零状态解

电路典例

概念需复习：

电阻 R：导体对电流的阻碍作用
电抗 X：储能元件（如电容、电感）对电流的阻碍作用
阻抗 Z = R + jX：是电路对电流综合的阻碍作用的体现
电导，电纳，导纳分别是上面三者的倒数

注意首先确定关联参考方向：电压源从+到-

这样算出来功率为正的就是负载

最大功率传输定理一般都是要与等效电源定理相结合

等效电源定理的“求开路电压”这一点相当于简化了电路，特别好

重点！重做

直接给出的值是有效值。本题目只给出了有效值，没有给出具体向量，所以在解题一开始要自行设定向量作为参考

不熟：求感性电路的电流依旧用欧姆定律，只是阻抗=R+jX

仪器读数是有效值，整道题都用有效值来求解，最终要把100（1-j）转化成100×1.414（cos-45+jsin-45） = 141.4∠-45°，从而得到有效值

$j\angle0 = \angle90$

易错！

解题首先各部件之间的电流/电压的相位关系（串联电流一致，并联电压一致）

本题是串联，所以电流一致，从而推出电压之间的相位关系，总电压220是向量加和的结果！所以电感分压并非220-100，而是 $\sqrt{220^{2} - 100^{2}}$

关于如何得到第二页的方程：

根据第一页电路列出KCL，KVL方程，再结合 $u = \int i dt$ 一起联立求解得到含u的式子，再对含u的式子两边同时求导得到 $i_{C}$ 等，消去u

求出 $\tau$ ，∞，直接列出方程，再求出0+时的值，直接写出零状态解