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题目详情

给你一个长度为n的整数数组 nums 和一个目标值 target，请你从num中选出三个整数，使它们的和与 target最接近。返回这三个数的和。假设每组输入只存在恰好一个解。

示例 1：
输入：nums = [-1,2,1,-4], target = 1
输出：2
解释：与 target 最接近的和是 2 (-1 + 2 + 1 = 2)。

示例 2：
输入：nums = [0,0,0], target = 1
输出：0
解释：与 target 最接近的和是 0（0 + 0 + 0 = 0）。

提示：

• 3 <= nums.length <= 1000
• -1000 <= nums[i] <= 1000
• -10^4 <= target <= 10^4

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解题思路

1. 排序数组：首先对数组进行排序，便于使用双指针技巧。
2. 初始化最接近和：以数组的前三个元素之和作为初始值。
3. 外层循环优化：

• 计算当前固定值 nums[i] 的最小可能三数之和（nums[i] + nums[i+1] + nums[i+2]）。若该值大于 target，则后续所有组合都会更大，此时更新最接近和后直接返回。
• 计算当前固定值 nums[i] 的最大可能三数之和（nums[i] + nums[n-2] + nums[n-1]）。若该值小于 target，则当前 i 的所有组合都会更小，更新最接近和后跳过当前 i。

4. 双指针搜索：

• 内层使用双指针 left 和 right 搜索剩余两个数。
• 若三数之和等于 target，直接返回。
• 否则更新最接近和，并根据当前和与 target 的大小关系移动指针。

5. 跳过重复元素：移动指针时跳过重复值，避免重复计算。

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代码实现（Java版）

import java.util.Arrays;class Solution {public int threeSumClosest(int[] nums, int target) {Arrays.sort(nums);int n = nums.length;int closestSum = nums[0] + nums[1] + nums[2];for (int i = 0; i < n - 2; i++) {if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue;// 最小三数之和优化int minSum = nums[i] + nums[i + 1] + nums[i + 2];if (minSum > target) {if (minSum - target < Math.abs(closestSum - target)) {closestSum = minSum;}break;}// 最大三数之和优化int maxSum = nums[i] + nums[n - 2] + nums[n - 1];if (maxSum < target) {if (target - maxSum < Math.abs(closestSum - target)) {closestSum = maxSum;}continue;}int left = i + 1, right = n - 1;while (left < right) {int sum = nums[i] + nums[left] + nums[right];if (sum == target) return target;if (Math.abs(sum - target) < Math.abs(closestSum - target)) {closestSum = sum;}if (sum < target) {left++;while (left < right && nums[left] == nums[left - 1]) left++;} else {right--;while (left < right && nums[right] == nums[right + 1]) right--;}}}return closestSum;}
}

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代码说明

1. 排序：Arrays.sort(nums) 将数组排序，为双指针法奠定基础。
2. 外层循环优化：

• 最小和优化：当 nums[i] + nums[i+1] + nums[i+2] > target 时，后续所有组合的和都会更大，此时更新最接近和后直接结束循环。
• 最大和优化：当 nums[i] + nums[n-2] + nums[n-1] < target 时，当前 i 的所有组合和都小于 target，更新最接近和后跳过当前 i。

3. 双指针搜索：

• 固定 nums[i]，使用双指针在 [i+1, n-1] 区间搜索。
• 当三数之和等于 target 时直接返回。
• 否则更新最接近和，并根据当前和与 target 的关系移动指针。

4. 跳过重复值：移动指针时跳过重复元素，避免重复计算相同组合。
5. 返回结果：循环结束后返回最接近的和 closestSum。
6. 该算法通过提前终止无效循环（最小和大于 target 或最大和小于 target 的情况），显著减少计算量。时间复杂度为 O(n²)，空间复杂度为 O(1)。

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