力扣-买卖股票的最佳时机

核心思路

股票最大利润问题的核心是 “低买高卖”，且仅允许一次交易（买入后需在未来不同日期卖出）。核心逻辑可概括为：

对于每个潜在卖出日，必须找到其之前（买入需在卖出前）的最低买入价，才能计算当前卖出日的最大利润；

遍历过程中动态维护两个关键信息：历史最低买入价、截至当前的最大利润；

无需暴力枚举所有 “买入 - 卖出” 组合，通过一次遍历即可同步更新最低买入价和最大利润，避免冗余计算。

方法（一次遍历法 / 贪心思想）

初始化变量：

min_price：初始化为数组第一个元素，记录遍历至今的最低股票价格（代表最优买入时机）；

max_profit：初始化为 0，记录遍历至今的最大利润（未找到盈利交易时返回 0）。

遍历数组（从第二个元素开始，索引 i=1）：

第一步：更新 min_price，对比当前价格 prices[i] 与历史最低价格，取较小值（确保买入价始终为当前最优）；

第二步：计算当前卖出利润 current_profit = prices[i] - min_price（以当前价格卖出，基于历史最低买入价的利润）；

第三步：更新 max_profit，对比当前利润与历史最大利润，取较大值（保留最优盈利结果）。

返回结果：遍历结束后，max_profit 即为最大可获取利润，若为 0 则表示无盈利交易（如价格持续下跌）。

优点

时间效率极高：仅需一次遍历数组，时间复杂度为 O (n)（n 为数组长度），适用于题目中 10^5 级别的数据规模，无超时风险；

空间复杂度极低：仅使用两个额外变量（min_price 和 max_profit），空间复杂度为 O (1)，内存占用可忽略；

逻辑简洁易懂：无需复杂数据结构或递归，核心逻辑围绕 “动态更新最优买入价和最大利润” 展开，代码易写易调试；

鲁棒性强：自动处理边界情况（如数组长度为 1、价格持续下跌、价格持续上涨等），无需额外判断逻辑。

结论

该方法通过 “一次遍历 + 贪心思想”，完美解决了 “一次股票交易最大利润” 问题，是该问题的最优解法；

核心优势在于用线性时间和常数空间替代了暴力枚举的 O (n²) 时间复杂度，在大规模数据下表现优异；

适用场景明确：仅允许一次交易、需快速计算最优买卖时机的场景，代码可直接复用，且易于扩展到类似的 “最优差值” 问题；

本质是通过 “贪心” 策略，在每一步都做出局部最优选择（更新最低买入价、保留最大利润），最终得到全局最优解，逻辑严谨且高效。