基于扩散模型与流模型的跨分辨率流场映射方法研究

基于扩散模型与流模型的跨分辨率流场映射方法研究

1. 引言

1.1 研究背景与意义

在计算流体动力学（CFD）领域，网格分辨率对模拟结果的精度有着决定性影响。高分辨率网格能够捕捉更精细的流动结构，但计算成本极高；低分辨率网格计算效率高，但会丢失重要的物理细节。这种精度与效率之间的矛盾在实际工程应用中尤为突出。

传统上，研究人员通过开发更精细的物理模型或改进数值方法来弥合这一差距，但这些方法往往受限于计算资源的限制。近年来，随着深度学习技术的快速发展，特别是生成模型在图像超分辨率、风格迁移等领域的成功应用，为CFD领域提供了新的解决思路。

扩散模型（Diffusion Models）和流模型（Flow-based Models）作为两类强大的生成模型，具有精确的似然估计和稳定的训练特性，特别适合建立复杂分布之间的映射关系。本研究旨在探索利用这些先进生成模型，建立从低分辨率流场到高分辨率流场的映射关系，实现流场数据的"智能超分辨率"重建。

1.2 研究目标与内容

本研究的主要目标是开发一个基于深度学习的框架，能够将低分辨率CFD模拟结果映射到对应的高精度结果。具体研究内容包括：

1. 分析高低分辨率流场数据的统计特性与分布差异
2. 设计适合流场数据特性的扩散模型和流模型架构
3. 实现跨分辨率流场映射的端到端训练流程
4. 评估模型在不同流动条件下的泛化能力
5. 比较扩散模型与流模型在流场重建任务中的性能差异