比HSE快几十倍高效计算符合实验带隙，Mate-MBJ混合泛函计算

        DFT计算时GGA-PBE泛函计算会严重低估带隙已经是共识，但由于其计算的高效以及快捷并保持一定的准确性所以一直被沿用保持，对于部分窄带隙的材料在计算时则会考虑对d轨道+U，或者咬咬牙上HSE杂化泛函，但计算资源会针对原子数量呈指数级增长，而混合泛函不止HSE可实现对于带隙的准确描述。

笔者使用经典窄带隙材料SnTe（实验带隙~0.3eV）为案例，来介绍不同算法的计算方法以及耗时。

所使用环境为Intel oneapi2023 vasp5.4.4，任务均为为16核并行运算。

基本原胞晶体结构如下

布里渊区

能带计算路径

PBE计算INCAR

PBE计算结果

带隙仅为0.0278 eV

CPU time 13.776s

HSE 计算

在PEB INCAR的基础上加上混合参数，这里采用HSE06

HSE06 CalculationLHFCALC= .TRUE.       (Activate HF)AEXX   =  0.25        (25% HF exact exchange, adjusted this value to reproduce experimental band gap)HFSCREEN= 0.2         (Switch to screened exchange, e.g. HSE06)ALGO   =  ALL         (Electronic Minimisation Algorithm, ALGO=58)TIME   =  0.4         (Timestep for IALGO5X)PRECFOCK= N           (HF FFT grid)# NKRED    = 2        (Reduce k-grid-even only, see also NKREDX, NKREDY and NKREDZ)# HFLMAX   = 4        (HF cut-off: 4d, 6f)# LDIAG    = .TRUE.   (Diagnolise Eigenvalues)

使用VASPKIT的251模块生成混合泛函所使用的KPOINTS文件。

采用GAMMA-Center 7 7 7的网格密度。

HSE06 计算结果

带隙为0.2626 eV

CPU time 21170.887s，

Mate-MBJ计算

计算时KPOINTS与HSE的KPOINTS保持一致。均为VASPKIT 251选项读取303选项产生的KPATH.in并生成带有自洽网格以及能带路径的KPOINTS。

计算基于PBE能带计算的INCAR后，加入

METAGGA=MBJLASPH=.TRUE.LMAXMIX=4# CMBJ= 1.0ALGO =ALL

同时，为了使得计算得到收敛，

额外参数

NELM   =  1000

需读入自洽计算WAVECAR和CHGCAR，或从Mate-MBJ自洽计算中读入 CMBJ=值。

参考：VASP使用mBJ交换势进行能带计算

Mate-MBJ计算结果

带隙值为 0.3005 eV，更为接近实验测得值

CPU time 786.529s 

HSE06的计算时长为Mate-MBJ时长的26倍！