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解法一:(递归)考虑实现一个简化的函数 maxGain(node),该函数计算二叉树中的一个节点的最大贡献值,具体而言,就是在以该节点为根节点的子树中寻找以该节点为起点的一条路径,使得该路径上的节点值之和最大。

具体而言,该函数的计算如下。

  • 空节点的最大贡献值等于 0。
  • 非空节点的最大贡献值等于节点值与其子节点中的最大贡献值之和(对于叶节点而言,最大贡献值等于节点值)
/*** Definition for a binary tree node.* public class TreeNode {*     int val;*     TreeNode left;*     TreeNode right;*     TreeNode() {}*     TreeNode(int val) { this.val = val; }*     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {*         this.val = val;*         this.left = left;*         this.right = right;*     }* }*/
class Solution {int maxSum = Integer.MIN_VALUE; // 全局变量记录最大值public int maxPathSum(TreeNode root) {maxRoot(root);return maxSum;}public int maxRoot(TreeNode root){// 计算root节点的最大贡献值if(root==null){return 0;}// 左右节点我们只取大于0的节点(不取负数,以得到maxSum的最大值)int left = Math.max(maxRoot(root.left),0);int right = Math.max(maxRoot(root.right),0);// 更新全局最大值int newPath = root.val + right + left;maxSum = Math.max(maxSum, newPath);// 返回值return root.val + Math.max(right,left);}
}

注意:

  • 递归函数maxRoot的作用为计算root节点的最大贡献值
  • 全局变量maxSum的作用为记录最大路径和
  • 递归左右节点时,我们只取大于0的节点(不取负数,以得到maxSum的最大值):int left = Math.max(maxRoot(root.left),0);
  • 更新最大值时,要考虑当前节点值+左节点最大贡献值+右节点最大贡献值,然后和maxSum取最大值
  • 返回值为:root.val + Math.max(right,left)
http://www.dtcms.com/a/607574.html

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