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1. 题目
描述
给定一棵二叉树，判断其是否是自身的镜像（即：是否对称） 例如： 下面这棵二叉树是对称的。
下面这棵二叉树不对称。
数据范围：节点数满足 0≤n≤1000，节点上的值满足∣val∣≤1000
要求：空间复杂度 O(n)，时间复杂度 O(n)
备注：
你可以用递归和迭代两种方法解决这个问题。
示例1
输入：
{1,2,2,3,4,4,3}
返回值：
true
示例2
输入：
{1,2,2,#,3,#,3}
返回值：
false
示例3
输入：
{8,6,9,5,7,7,5}
返回值：
false
2. 解题思路
判断一颗二叉树是否对称可以采用以下方法：
-
将二叉树复制一份
-
对2颗二叉树进行比较（采用递归方法）
树1的左子树与树2的右子树进行比较；
树1的右子树与树1的左子树进行比较；
当比较结果都为true时，二叉树为对称的二叉树。
假如要判断的二叉树结构如下图所示：
这样一颗二叉树进行复制，会变成两颗完全一样的二叉树：
先来看看该二叉树是否可以通过递归来判断对称性。
递归的两个条件满足，因此可以通过递归来判断二叉树是否为对称。
对于这两颗二叉树来说，先判断两颗二叉树的节点值是否相等（root1.val是否等于root2.val）；再用树1的左子树与树2的右子树进行比较，用树1的右子树与树1的左子树进行比较。因此对应的递推公式如下所示：
有了递推公式，就可以方便的写出对应的代码了。
如果文字描述的不太清楚，你可以参考视频的详细讲解。
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Python版本：哔哩哔哩_bilibili
https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1371871 -
Java版本：哔哩哔哩_bilibili
https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1367112 -
Golang版本：哔哩哔哩_bilibili
https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1364652
3. 编码实现
核心代码如下：
/*** 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可** @param pRoot TreeNode类* @return bool布尔型*/
func isSymmetrical(pRoot *TreeNode) bool {// write code herereturn recursion(pRoot, pRoot)
}func recursion(root1 *TreeNode, root2 *TreeNode) bool {// 2. 递归终止条件// 2.1 递归条件：两个节点都为空，为trueif root1 == nil && root2 == nil {return true}// 2.2 只有一个节点为空，必定不对称if (root1 == nil && root2 != nil) || (root1 != nil && root2 == nil) {return false}// 1. 问题分解（递推公式）return (root1.Val == root2.Val) && recursion(root1.Left, root2.Right) && recursion(root1.Right, root2.Left)
}具体完整代码你可以参考下面视频的详细讲解。
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4.小结
判断二叉树是否为对称，可以采用以下方法：将二叉树复制一份；对2颗二叉树进行比较（采用递归方法），树1的左子树与树2的右子树进行比较，树1的右子树与树1的左子树进行比较，当比较结果都为true时，二叉树为对称的二叉树。
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对于二叉树的相关算法，我们总结了一套【可视化+图解】方法，依据此方法来解决相关问题，算法变得易于理解，写出来的代码可读性高也不容易出错。具体也可以参考视频详细讲解。
今日佳句：不似春光，胜似春光，寥廓江天万里霜。