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基于球面透视投影模型的鱼眼图像校正算法matlab仿真

news 2025/11/14 8:27:51

1.前言

2.算法运行效果图预览

3.算法运行软件版本

4.部分核心程序

5.算法理论概述

6.参考文献

7.算法完整程序工程

1.前言

鱼眼镜头因超大视场角（通常可达180°以上）在机器人视觉、自动驾驶、安防监控等领域应用广泛，但成像过程中会产生严重的桶形畸变，导致直线变为曲线、物体形状与尺寸失真，需通过校正算法恢复正常透视效果。球面透视投影模型是鱼眼图像校正的经典方法之一，其核心是通过建立鱼眼镜头成像的球面中间模型，反向映射至理想透视图像，校正精度高且物理意义明确。

2.算法运行效果图预览

(完整程序运行后无水印)

3.算法运行软件版本

Matlab2024b(推荐)或者matlab2022a

4.部分核心程序

（完整版代码包含中文注释和操作步骤视频）

 % 判断坐标是否超出原始图像范围if(us<=0)||(us>CC)||(vs<=0)||(vs>RR)test1(i,j,:)=0;  % 超出范围时，输出像素设为黑色（0）% 当坐标在原始图像内部且非边缘时，进行双线性插值elseif(us > 1) && (us <CC) && (vs> 1) && (vs <RR)uu  = u+u0;  % 原始图像中的精确行坐标（未取整）vv  = v+v0;  % 原始图像中的精确列坐标（未取整）a   = double(uint16(uu));  % 取uu的整数部分（行索引）b   = double(uint16(vv));  % 取vv的整数部分（列索引）% 获取周围四个像素的像素值x11 = double(test0(a,b,:));                    x12 = double(test0(a,b+1,:));                   x21 = double(test0(a+1,b,:));                   x22 = double(test0(a+1,b+1,:));               % 双线性插值计算当前输出像素值，并转换为uint8类型test1(i,j,:) = uint8( (b+1-vv) * ((uu-a)*x21 + (a+1-uu)*x11) + (vv-b) * ((uu-a)*x22 +(a+1-uu) * x12) ); else                                                        test1(i,j,:) = test0(us,vs,:);  % 边缘像素直接取原始图像对应位置的像素值end

5.算法理论概述

鱼眼镜头的成像可等效为“空间光线先投射到一个虚拟的单位球面（球心与镜头光学中心重合），再从球面投影到鱼眼图像平面”。该假设的物理依据是，鱼眼镜头的畸变源于光线在镜头光学表面的折射，而虚拟球面可等效替代这一复杂折射过程，将非线性映射分解为“空间点→球面点” 的线性映射和“球面点→鱼眼图像点”的非线性映射，为后续反向校正提供理论基础。

关键参数计算

r_m：鱼眼图像中心到角落的距离(最大半径，即图像对角线一半)，反映鱼眼镜头的视场范围。 theta_m：鱼眼镜头的最大视场角(程序中设为6.35°，可根据镜头参数调整)，单位转换为弧度。

h：虚拟针孔相机到成像平面的距离(基于针孔模型，h = r_m / tan(theta_m))，用于后续透视投影计算。

Xc, Yc：鱼眼图像的中心坐标，作为畸变校正的原点。

像素坐标映射

对输出图像In的每个像素(i,j)，计算其在原始鱼眼图像中对应的畸变像素位置，具体过程：