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C语言 | LeetCode 414. 第三大的数

news 2025/11/13 6:06:32

💡 C语言 | LeetCode 414. 第三大的数 —— 快速排序实现与算法分析（附完整源码）

✍️ 作者：凡间的八戒
📅 时间：2025-11-12
🏷️ 标签：C语言、算法题解、LeetCode、快速排序、数组、排序算法

🧠 一、题目描述

LeetCode 第 414 题：第三大的数（Third Maximum Number）

给你一个非空整数数组，返回其中的第三大的数。
如果不存在，则返回数组中最大的数。

🔍 示例：

输入: [3, 2, 1]
输出: 1
解释: 第三大的数是 1。

输入: [1, 2]
输出: 2
解释: 第三大的数不存在，返回最大的数 2。

输入: [2, 2, 3, 1]
输出: 1
解释: 在所有不同数字中，第三大的数是 1。

💭 二、思路分析

这道题如果直接看题目，会想到三种方法：

思路	描述	时间复杂度
1️⃣ 排序法	将数组排序，去重后取第三个最大值	O(nlogn)
2️⃣ 集合法	使用哈希表保存不同数，再排序	O(nlogn)
3️⃣ 一次遍历法	用三个变量维护前三大值	O(n)

本文选择**手写快速排序（Quick Sort）**来实现排序法方案。
同时，这也是一次对快排核心逻辑的复习与实战演练。

⚙️ 三、算法原理 —— 快速排序回顾

快速排序是一种 分治（Divide and Conquer）思想 的算法。

流程如下：

选取一个基准元素（pivot）；
将小于 pivot 的放左边，大于 pivot 的放右边；
递归处理左右子数组。

📘 平均时间复杂度：O(nlogn)
📘 最坏情况（已排序）：O(n²)

🔧 四、手写快速排序实现

1️⃣ 交换函数 `swap()`

使用异或方式交换两个整数：

void swap(int* a, int* b) {if (a == b) return;  // 避免同地址交换*a = *a ^ *b;*b = *a ^ *b;*a = *a ^ *b;
}

2️⃣ 分区函数 `selecPivot()`

将数组按基准值划分为两部分：

int selecPivot(int* nums, int left, int right) {int pivot = nums[left]; // 以最左元素为基准int i = left;int j = right;while (i < j) {while (i < j && nums[j] >= pivot) j--; // 从右找比基准小的while (i < j && nums[i] <= pivot) i++; // 从左找比基准大的swap(&nums[i], &nums[j]);}swap(&nums[left], &nums[i]); // 归位基准return i;
}

3️⃣ 主体函数 `quickSort()`

递归排序左右子区间：

void quickSort(int* nums, int left, int right) {if (left < right) {int pivotIdx = selecPivot(nums, left, right);quickSort(nums, left, pivotIdx - 1);quickSort(nums, pivotIdx + 1, right);}
}

💻 五、完整代码（含快排 + 调试输出）

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS  1
#pragma warning(disable:6031)
#include <stdio.h>// 快速排序算法实现void swap(int* a, int* b) {if (a == b) return;  // 避免同地址失效*a = *a ^ *b;*b = *a ^ *b;*a = *a ^ *b;
}int selecPivot(int* nums, int left, int right) {int pivot = nums[left];int i = left, j = right;while (i < j) {while (i < j && nums[j] >= pivot) j--;while (i < j && nums[i] <= pivot) i++;swap(&nums[i], &nums[j]);}swap(&nums[left], &nums[i]);return i;
}void quickSort(int* nums, int left, int right) {if (left < right) {int pivotIdx = selecPivot(nums, left, right);quickSort(nums, left, pivotIdx - 1);quickSort(nums, pivotIdx + 1, right);}
}int main() {int nums[] = { 5,4,3,8,9,4,54,9,45,49 };int n = sizeof(nums) / sizeof(nums[0]);quickSort(nums, 0, n - 1);printf("排序结果：\n");for (int i = 0; i < n; i++) {printf("%d ", nums[i]);}printf("\n");return 0;
}