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《算法闯关指南：优选算法--位运算》--38.消失的两个数字

news 2025/11/13 5:31:08

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文章目录

前言：
38. 消失的两个数字
- 解法（位运算）：
- - 算法思路：
- C++算法代码：
- - 代码一：使用了提取最右边的1
  - 代码二：循环找出找出 a，b 中比特位不同的那⼀位
- 算法总结&&笔记展示：
结语：

前言：

聚焦算法题实战，系统讲解三大核心板块：优选算法：剖析动态规划、二分法等高效策略，学会寻找“最优解”。递归与回溯：掌握问题分解与状态回退，攻克组合、排列等难题。贪心算法：理解“局部最优”到“全局最优”的思路，解决区间调度等问题内容以题带点，讲解思路与代码实现，帮助大家快速提升代码能力。

38. 消失的两个数字

题目链接：

面试题 17.19. 消失的两个数字 - 力扣（LeetCode）

题目描述：

题目示例：
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解法（位运算）：

算法思路：

本题就是 268.丢失的数字+260.只出现一次的数字||| 组合起来的题。
先将数组中的数和【1，n+2】区间内的所有数【异或】在一起，问题就变成了：有两个数出现了【一次】，其余所有的数出现了【两次】。进而变成了 260.只出现了一次的数字||| 这道题。

C++算法代码：

代码一：使用了提取最右边的1

class Solution {
public:vector<int> missingTwo(vector<int>& nums) {int temp=0;for(auto& x:nums)temp^=x;for(int i=1;i<=nums.size()+2;i++)temp^=i;//现在temp中剩下的是a^b，那么一定至少有一位是1，我们就提取最后一位int ls=temp&(-temp);int a=0,b=0;for(auto&x:nums){if(x&ls) a^=x;else b^=x;}for(int i=1;i<=nums.size()+2;i++){if(i&ls) a^=i;else b^=i;}return {a,b};}
};

代码二：循环找出找出 a，b 中比特位不同的那⼀位

class Solution {
public:vector<int> missingTwo(vector<int>& nums) {// 1. 将所有的数异或在⼀起int tmp = 0;for (auto x : nums) tmp ^= x;for (int i = 1; i <= nums.size() + 2; i++) tmp ^= i;// 2. 找出 a，b 中⽐特位不同的那⼀位int diff = 0;while (1) {if (((tmp >> diff) & 1) == 1)break;elsediff++;}// 3. 根据 diff 位的不同，将所有的数划分为两类来异或int a = 0, b = 0;for (int x : nums)if (((x >> diff) & 1) == 1) b ^= x;else a ^= x;for (int i = 1; i <= nums.size() + 2; i++)if (((i >> diff) & 1) == 1) b ^= i;else a ^= i;return {a, b};}
};

算法总结&&笔记展示：

笔记字有点丑，大家见谅：
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结语：

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结语：本文解析了LeetCode面试题17.19《消失的两个数字》，通过位运算巧妙解决。首先将数组与[1,n+2]区间所有数异或，转化为两个数出现一次的问题。核心思路借鉴了260题《只出现一次的数字III》，通过提取不同比特位将数分组异或，最终找到缺失的两个数。提供了两种C++实现代码：方法一直接提取最右1，方法二循环查找差异位。该解法高效且巧妙，适合面试算法准备。