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GCPC总决赛（牛客）

news 2025/11/12 8:56:49

写在前面：

牛客每日一题持续更新中！

今天给亦菲彦祖们带来的是 GCPC总决赛

题目如下：

1.思路分析

第一眼看过去感觉好像挺难的其实一点也不简单

前置知识：全排列

题目大意：

　两个学校的队伍进行比赛，告诉我们每个学校的参赛队伍里的“大跌”数量，通过比较每个队伍的大跌数量决定学校胜负。求所有两两匹配的比赛局面中 DarknessCatcher 获胜的情况数，失败的情况数，平局的情况数。

2.题目分析

我们可以对其中某一个学校的参赛队伍的序号进行全排列然后与另外一个学校就行PK然后统计胜负次数。

3.代码实现

C/C++版本：

#include <algorithm>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;int main() {ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);int n;cin >> n;vector<int> a(n);  // DarknessCatcher队伍的"大跌"数量vector<int> b(n);  // yxkszx队伍的"大跌"数量// 读取DarknessCatcher队伍的"大跌"数量for (int i = 0; i < n; i++)cin >> a[i];// 读取yxkszx队伍的"大跌"数量  for (int i = 0; i < n; i++)cin >> b[i];// 创建排列数组，用于生成所有匹配方式vector<int> p(n, 0);// iota(p.begin(), p.end(), 0); 的等价写法// 初始化p为[0, 1, 2, ..., n-1]，表示初始匹配顺序for(int i = 0; i < n; i++)p[i] = i;ll win = 0LL;   // DarknessCatcher获胜的情况数ll lose = 0LL;  // DarknessCatcher失败的情况数  ll draw = 0LL;  // 平局的情况数// 遍历所有可能的排列（即所有匹配方式）// next_permutation会按字典序生成所有排列do {int dark = 0;  // DarknessCatcher得分int yxl = 0;   // yxkszx得分// 计算当前匹配下的双方得分// p数组表示匹配关系：DarknessCatcher的第i队 vs yxkszx的第p[i]队for (int i = 0; i < n; i++) {if (a[i] > b[p[i]])      // DarknessCatcher队伍更强dark++;else if (a[i] < b[p[i]]) // yxkszx队伍更强  yxl++;// 相等则双方都不得分}// 根据得分判断胜负if (dark > yxl)win++;      // DarknessCatcher获胜else if (dark < yxl)lose++;     // DarknessCatcher失败elsedraw++;     // 平局} while (next_permutation(p.begin(), p.end()));  // 生成下一个排列// 输出结果：获胜数 失败数 平局数cout << win << " " << lose << " " << draw << endl;return 0;
}

Python版本：

import itertoolsdef main():n = int(input().strip())# 读取DarknessCatcher队伍的"大跌"数量a = list(map(int, input().split()))# 读取yxkszx队伍的"大跌"数量b = list(map(int, input().split()))win = 0    # DarknessCatcher获胜的情况数lose = 0   # DarknessCatcher失败的情况数draw = 0   # 平局的情况数# 生成所有可能的排列（匹配方式）# 每个排列表示yxkszx队伍的匹配顺序for permutation in itertools.permutations(range(n)):dark_score = 0  # DarknessCatcher得分yxl_score = 0   # yxkszx得分# 计算当前匹配下的双方得分# DarknessCatcher的第i队 vs yxkszx的第permutation[i]队for i in range(n):if a[i] > b[permutation[i]]:dark_score += 1      # DarknessCatcher队伍更强elif a[i] < b[permutation[i]]:yxl_score += 1       # yxkszx队伍更强# 相等则双方都不得分# 根据得分判断胜负if dark_score > yxl_score:win += 1     # DarknessCatcher获胜elif dark_score < yxl_score:lose += 1    # DarknessCatcher失败else:draw += 1    # 平局# 输出结果：获胜数 失败数 平局数print(f"{win} {lose} {draw}")if __name__ == "__main__":main()

Java版本：

import java.util.*;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);int n = scanner.nextInt();int[] a = new int[n];  // DarknessCatcher队伍的"大跌"数量int[] b = new int[n];  // yxkszx队伍的"大跌"数量// 读取DarknessCatcher队伍的"大跌"数量for (int i = 0; i < n; i++) {a[i] = scanner.nextInt();}// 读取yxkszx队伍的"大跌"数量for (int i = 0; i < n; i++) {b[i] = scanner.nextInt();}long win = 0;   // DarknessCatcher获胜的情况数long lose = 0;  // DarknessCatcher失败的情况数long draw = 0;  // 平局的情况数// 生成初始排列[0,1,2,...,n-1]List<Integer> indices = new ArrayList<>();for (int i = 0; i < n; i++) {indices.add(i);}// 遍历所有可能的排列（匹配方式）List<List<Integer>> permutations = generatePermutations(indices);for (List<Integer> perm : permutations) {int darkScore = 0;  // DarknessCatcher得分int yxlScore = 0;   // yxkszx得分// 计算当前匹配下的双方得分// DarknessCatcher的第i队 vs yxkszx的第perm.get(i)队for (int i = 0; i < n; i++) {if (a[i] > b[perm.get(i)]) {darkScore++;      // DarknessCatcher队伍更强} else if (a[i] < b[perm.get(i)]) {yxlScore++;       // yxkszx队伍更强}// 相等则双方都不得分}// 根据得分判断胜负if (darkScore > yxlScore) {win++;      // DarknessCatcher获胜} else if (darkScore < yxlScore) {lose++;     // DarknessCatcher失败} else {draw++;     // 平局}}// 输出结果：获胜数 失败数 平局数System.out.println(win + " " + lose + " " + draw);}// 生成所有排列的辅助方法（回溯法）private static List<List<Integer>> generatePermutations(List<Integer> nums) {List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();backtrack(result, new ArrayList<>(), nums);return result;}private static void backtrack(List<List<Integer>> result, List<Integer> temp, List<Integer> nums) {// 当临时列表长度等于原列表长度时，找到一个完整排列if (temp.size() == nums.size()) {result.add(new ArrayList<>(temp));return;}// 遍历所有可能的选择for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {// 跳过已经选择的元素if (temp.contains(nums.get(i))) continue;// 选择当前元素temp.add(nums.get(i));// 递归处理剩余元素backtrack(result, temp, nums);// 撤销选择（回溯）temp.remove(temp.size() - 1);}}
}