遗传算法求解VRPTW问题MATLAB编程
遗传算法求解VRPTW问题MATLAB编程
1.VRPTW问题
带时间窗的车辆路径问题（VRPTW）介绍
带时间窗的车辆路径问题（Vehicle Routing Problem with Time Windows，VRPTW）是经典车辆路径问题（VRP）的重要扩展形式，是物流配送、智能交通调度与供应链优化领域的核心研究对象。其基本目标是在满足客户服务需求及多种约束条件的前提下，为一组具有相同或不同容量的车辆规划合理的配送路线，使得总行驶距离、配送成本或车辆使用数量最小。
与传统 VRP 不同，VRPTW 在每个客户节点上引入了服务时间窗约束。即每位客户都规定了可接受服务的最早到达时间（Ready Time）和最迟服务时间（Due Time）。车辆可以提前到达并等待，但不允许迟于时间窗上限开始服务；同时，每个客户还具有固定的服务时间（Service Time）。此外，所有车辆均从同一个配送中心出发并最终返回，且每辆车具有固定的载重容量（Capacity），配送过程中需确保车辆的累计装载量不超过容量限制。
VRPTW 的优化目标通常包括：
最小化总行驶距离或总配送成本；
最小化车辆使用数量；
在某些多目标模型中，综合考虑服务质量、准时率与调度效率。
由于 VRPTW 同时包含组合优化与时间调度的双重复杂性，其在计算复杂性理论中属于 NP-hard 问题，当客户数量较大时，精确算法难以在有限时间内求得最优解。因此，求解 VRPTW 常采用启发式算法（如节省算法、插入启发式）和元启发式智能优化算法（如遗传算法、禁忌搜索、蚁群算法、模拟退火、粒子群优化、局部搜索和混合算法等），以获得高质量、可行且近似最优的调度方案。
VRPTW 在城市物流配送（如生鲜电商、快递派送）、智能仓储调度、运营车辆路径规划、环卫收运路线设计、应急资源调度等领域具有广泛应用价值，是现代智能物流系统的关键优化模块之一。
2.MATLAB主程序
% ================== VRPTW (R101) - GA 主脚本（严格可行 + 详细验证） ==================
% 模型：车辆容量约束 + 时间窗（到早等待，超窗禁止），回库不得超过仓库 due
% 染色体：客户的全排列（2..N），解码时被切分为多条车线路（严格可行）
% MATLAB R2014b 兼容clc;close all;clear all;warning off;%清除变量
rand('seed', 100);
randn('seed', 100);
format long g;%% ====== 数据：Solomon R101（仓库为 id=1） ======
vehicleCapacity = 200; % 车辆载重
% 列含义： [id x y demand readyT dueT serviceT]
customerData = [ ...1 35.00 35.00 0.00 0.00 230.00 0.002 41.00 49.00 10.00 161.00 171.00 10.003 35.00 17.00 7.00 50.00 60.00 10.004 55.00 45.00 13.00 116.00 126.00 10.005 55.00 20.00 19.00 149.00 159.00 10.006 15.00 30.00 26.00 34.00 44.00 10.007 25.00 30.00 3.00 99.00 109.00 10.008 20.00 50.00 5.00 81.00 91.00 10.009 10.00 43.00 9.00 95.00 105.00 10.0010 55.00 60.00 16.00 97.00 107.00 10.0011 30.00 60.00 16.00 124.00 134.00 10.0012 20.00 65.00 12.00 67.00 77.00 10.0013 50.00 35.00 19.00 63.00 73.00 10.0014 30.00 25.00 23.00 159.00 169.00 10.0015 15.00 10.00 20.00 32.00 42.00 10.0016 30.00 5.00 8.00 61.00 71.00 10.0017 10.00 20.00 19.00 75.00 85.00 10.0018 5.00 30.00 2.00 157.00 167.00 10.0019 20.00 40.00 12.00 87.00 97.00 10.0020 15.00 60.00 17.00 76.00 86.00 10.0021 45.00 65.00 9.00 126.00 136.00 10.0022 45.00 20.00 11.00 62.00 72.00 10.0023 45.00 10.00 18.00 97.00 107.00 10.0024 55.00 5.00 29.00 68.00 78.00 10.0025 65.00 35.00 3.00 153.00 163.00 10.0026 65.00 20.00 6.00 172.00 182.00 10.0027 45.00 30.00 17.00 132.00 142.00 10.0028 35.00 40.00 16.00 37.00 47.00 10.0029 41.00 37.00 16.00 39.00 49.00 10.0030 64.00 42.00 9.00 63.00 73.00 10.0031 40.00 60.00 21.00 71.00 81.00 10.0032 31.00 52.00 27.00 50.00 60.00 10.0033 35.00 69.00 23.00 141.00 151.00 10.0034 53.00 52.00 11.00 37.00 47.00 10.0035 65.00 55.00 14.00 117.00 127.00 10.0036 63.00 65.00 8.00 143.00 153.00 10.0037 2.00 60.00 5.00 41.00 51.00 10.0038 20.00 20.00 8.00 134.00 144.00 10.0039 5.00 5.00 16.00 83.00 93.00 10.0040 60.00 12.00 31.00 44.00 54.00 10.0041 40.00 25.00 9.00 85.00 95.00 10.0042 42.00 7.00 5.00 97.00 107.00 10.0043 24.00 12.00 5.00 31.00 41.00 10.0044 23.00 3.00 7.00 132.00 142.00 10.0045 11.00 14.00 18.00 69.00 79.00 10.0046 6.00 38.00 16.00 32.00 42.00 10.0047 2.00 48.00 1.00 117.00 127.00 10.0048 8.00 56.00 27.00 51.00 61.00 10.0049 13.00 52.00 36.00 165.00 175.00 10.0050 6.00 68.00 30.00 108.00 118.00 10.0051 47.00 47.00 13.00 124.00 134.00 10.0052 49.00 58.00 10.00 88.00 98.00 10.0053 27.00 43.00 9.00 52.00 62.00 10.0054 37.00 31.00 14.00 95.00 105.00 10.0055 57.00 29.00 18.00 140.00 150.00 10.0056 63.00 23.00 2.00 136.00 146.00 10.0057 53.00 12.00 6.00 130.00 140.00 10.0058 32.00 12.00 7.00 101.00 111.00 10.0059 36.00 26.00 18.00 200.00 210.00 10.0060 21.00 24.00 28.00 18.00 28.00 10.0061 17.00 34.00 3.00 162.00 172.00 10.0062 12.00 24.00 13.00 76.00 86.00 10.0063 24.00 58.00 19.00 58.00 68.00 10.0064 27.00 69.00 10.00 34.00 44.00 10.0065 15.00 77.00 9.00 73.00 83.00 10.0066 62.00 77.00 20.00 51.00 61.00 10.0067 49.00 73.00 25.00 127.00 137.00 10.0068 67.00 5.00 25.00 83.00 93.00 10.0069 56.00 39.00 36.00 142.00 152.00 10.0070 37.00 47.00 6.00 50.00 60.00 10.0071 37.00 56.00 5.00 182.00 192.00 10.0072 57.00 68.00 15.00 77.00 87.00 10.0073 47.00 16.00 25.00 35.00 45.00 10.0074 44.00 17.00 9.00 78.00 88.00 10.0075 46.00 13.00 8.00 149.00 159.00 10.0076 49.00 11.00 18.00 69.00 79.00 10.0077 49.00 42.00 13.00 73.00 83.00 10.0078 53.00 43.00 14.00 179.00 189.00 10.0079 61.00 52.00 3.00 96.00 106.00 10.0080 57.00 48.00 23.00 92.00 102.00 10.0081 56.00 37.00 6.00 182.00 192.00 10.0082 55.00 54.00 26.00 94.00 104.00 10.0083 15.00 47.00 16.00 55.00 65.00 10.0084 14.00 37.00 11.00 44.00 54.00 10.0085 11.00 31.00 7.00 101.00 111.00 10.0086 16.00 22.00 41.00 91.00 101.00 10.0087 4.00 18.00 35.00 94.00 104.00 10.0088 28.00 18.00 26.00 93.00 103.00 10.0089 26.00 52.00 9.00 74.00 84.00 10.0090 26.00 35.00 15.00 176.00 186.00 10.0091 31.00 67.00 3.00 95.00 105.00 10.0092 15.00 19.00 1.00 160.00 170.00 10.0093 22.00 22.00 2.00 18.00 28.00 10.0094 18.00 24.00 22.00 188.00 198.00 10.0095 26.00 27.00 27.00 100.00 110.00 10.0096 25.00 24.00 20.00 39.00 49.00 10.0097 22.00 27.00 11.00 135.00 145.00 10.0098 25.00 21.00 12.00 133.00 143.00 10.0099 19.00 21.00 10.00 58.00 68.00 10.00100 20.00 26.00 9.00 83.00 93.00 10.00101 18.00 18.00 17.00 185.00 195.00 10.00];N = size(customerData,1); % 节点数（含仓库）
depotID = 1;
coords = customerData(:,2:3);
distMat = calcDistanceMatrix(coords);%% ====== GA 参数 ======
popSize = 200; % 种群规模
pc = 0.9; % 交叉概率
pm = 0.2; % 变异概率
maxGen = 1000; % 最大代数
tourSize = 3; % 锦标赛规模
eliteNum = 2; % 精英保留custIdx = (2:N)'; % 染色体只包含客户（2..N）
geneLen = length(custIdx);% 初始化种群
Pop = initPopulation(popSize, custIdx);% 评估
fitVals = inf(popSize,1);
routesCache = cell(popSize,1);for i=1:popSize[costi, routesi] = fitnessVRPTW(Pop(i,:), customerData, vehicleCapacity, distMat, depotID);fitVals(i) = costi;routesCache{i} = routesi;
end[bestCost, bestIdx] = min(fitVals);
bestChrom = Pop(bestIdx,:);
bestRoutes = routesCache{bestIdx};bestHistory = zeros(maxGen,1);%% ====== 进化 ======
wait_hand = waitbar(0,'running...', 'tag', 'TMWWaitbar');
for gen = 1:maxGen% 精英保留[~, ord] = sort(fitVals);newPop = Pop(ord(1:eliteNum),:);while size(newPop,1) < popSize% 选择p1 = tournamentSelect(Pop, fitVals, tourSize);p2 = tournamentSelect(Pop, fitVals, tourSize);% 交叉if rand < pc[c1, c2] = oxCrossover(p1, p2);elsec1 = p1; c2 = p2;end% 变异if rand < pmc1 = swapMutation(c1);endif rand < pmc2 = swapMutation(c2);end% 加入newPop = [newPop; c1]; %#ok<AGROW>if size(newPop,1) < popSizenewPop = [newPop; c2];endendPop = newPop(1:popSize,:);% 评估for i=1:popSize[costi, routesi] = fitnessVRPTW(Pop(i,:), customerData, vehicleCapacity, distMat, depotID);fitVals(i) = costi;routesCache{i} = routesi;end% 更新最好[genBestCost, genBestIdx] = min(fitVals);if gen == 1 || genBestCost < bestCostbestCost = genBestCost;bestChrom = Pop(genBestIdx,:);bestRoutes = routesCache{genBestIdx};endbestHistory(gen) = bestCost;if mod(gen,20)==0fprintf('代 %d/%d，当前最优路程 = %.4f\n', gen, maxGen, bestCost);endwaitbar(gen/maxGen,wait_hand);
end
delete(wait_hand);fprintf('\n=== GA 完成：最优总里程 = %.4f ===\n', bestCost);
for r = 1:numel(bestRoutes)route = bestRoutes{r};fprintf('线路 %2d: 1 -> ', r);fprintf('%d ', route);fprintf('-> 1\n');
end% 收敛曲线
figure('Name','GA 收敛曲线'); plot(bestHistory,'LineWidth',1.5);
xlabel('迭代代数'); ylabel('最优总里程'); grid on;% 绘制路线
figure('Name','R101 最优路线');
plotRoutes(bestRoutes, customerData, distMat, depotID);
title(sprintf('R101 最优路线（总里程 %.2f）', bestCost));%% ====== 详细验证（严格可行 + 全日志） ======
[ok, report] = checkSolutionWithLog(bestRoutes, customerData, vehicleCapacity, distMat, depotID);
if okfprintf('\n[验证] 结果严格可行：全部线路满足 载重与时间窗（含回库截止）。\\n');
elsefprintf('\\n[验证] 检测到不可行情况，请检查下方详细日志。\\n');
end
disp('—— 详细验证日志（每条线路逐客户） ——');
for r=1:numel(report.routes)rr = report.routes(r);fprintf('线路 %2d：载重 = %.1f', r, rr.totalLoad);if rr.feasiblefprintf('可行\n');elsefprintf('不可行\n');endfor k=1:numel(rr.seq)e = rr.events(k);fprintf(' 客户 %3d | 到达 %.2f | 等待 %.2f | 开服 %.2f | 完成 %.2f | 窗口 [%.2f, %.2f]\n', ...e.id, e.arrive, e.wait, e.start, e.finish, e.ready, e.due);endfprintf(' 回库时间 %.2f（仓库 due=%.2f）\n\n', rr.returnTime, report.depotDue);
end%（可选）把报告保存为 .mat 方便复现
save('vrptw_R101_report.mat','bestRoutes','bestCost','report');
3.程序结果
代 20/1000，当前最优路程 = 3531.6482
代 40/1000，当前最优路程 = 3124.3986
代 60/1000，当前最优路程 = 2971.4130
代 80/1000，当前最优路程 = 2786.2308
代 100/1000，当前最优路程 = 2624.7337
代 120/1000，当前最优路程 = 2542.8801
代 140/1000，当前最优路程 = 2495.1822
代 160/1000，当前最优路程 = 2385.8000
代 180/1000，当前最优路程 = 2368.8308
代 200/1000，当前最优路程 = 2323.1215
代 220/1000，当前最优路程 = 2284.8951
代 240/1000，当前最优路程 = 2275.1642
代 260/1000，当前最优路程 = 2236.0900
代 280/1000，当前最优路程 = 2226.9379
代 300/1000，当前最优路程 = 2214.7910
代 320/1000，当前最优路程 = 2208.3383
代 340/1000，当前最优路程 = 2180.1724
代 360/1000，当前最优路程 = 2176.2191
代 380/1000，当前最优路程 = 2166.4768
代 400/1000，当前最优路程 = 2135.6966
代 420/1000，当前最优路程 = 2109.9531
代 440/1000，当前最优路程 = 2090.2158
代 460/1000，当前最优路程 = 2087.5895
代 480/1000，当前最优路程 = 2075.7925
代 500/1000，当前最优路程 = 2042.5639
代 520/1000，当前最优路程 = 2027.7927
代 540/1000，当前最优路程 = 2027.7927
代 560/1000，当前最优路程 = 2027.7927
代 580/1000，当前最优路程 = 2015.5173
代 600/1000，当前最优路程 = 2015.5173
代 620/1000，当前最优路程 = 1989.4776
代 640/1000，当前最优路程 = 1980.3001
代 660/1000，当前最优路程 = 1980.3001
代 680/1000，当前最优路程 = 1980.3001
代 700/1000，当前最优路程 = 1980.3001
代 720/1000，当前最优路程 = 1980.3001
代 740/1000，当前最优路程 = 1980.3001
代 760/1000，当前最优路程 = 1980.3001
代 780/1000，当前最优路程 = 1980.3001
代 800/1000，当前最优路程 = 1980.3001
代 820/1000，当前最优路程 = 1980.3001
代 840/1000，当前最优路程 = 1980.3001
代 860/1000，当前最优路程 = 1980.3001
代 880/1000，当前最优路程 = 1980.3001
代 900/1000，当前最优路程 = 1980.3001
代 920/1000，当前最优路程 = 1980.3001
代 940/1000，当前最优路程 = 1980.3001
代 960/1000，当前最优路程 = 1980.3001
代 980/1000，当前最优路程 = 1980.3001
代 1000/1000，当前最优路程 = 1980.3001
=== GA 完成：最优总里程 = 1980.3001 ===
线路 1: 1 -> 17 86 38 -> 1
线路 2: 1 -> 83 8 9 -> 1
线路 3: 1 -> 16 44 -> 1
线路 4: 1 -> 77 51 -> 1
线路 5: 1 -> 7 -> 1
线路 6: 1 -> 37 48 20 47 18 -> 1
线路 7: 1 -> 64 63 12 50 49 -> 1
线路 8: 1 -> 15 39 98 -> 1
线路 9: 1 -> 34 80 4 55 -> 1
线路 10: 1 -> 13 56 26 -> 1
线路 11: 1 -> 30 79 69 78 -> 1
线路 12: 1 -> 29 41 54 -> 1
线路 13: 1 -> 3 58 59 -> 1
线路 14: 1 -> 32 31 52 21 -> 1
线路 15: 1 -> 40 24 68 5 -> 1
线路 16: 1 -> 53 89 11 33 71 -> 1
线路 17: 1 -> 28 70 82 2 -> 1
线路 18: 1 -> 60 100 95 97 90 -> 1
线路 19: 1 -> 66 72 35 25 81 -> 1
线路 20: 1 -> 73 76 23 57 75 -> 1
线路 21: 1 -> 22 74 42 27 -> 1
线路 22: 1 -> 96 99 45 87 92 101 -> 1
线路 23: 1 -> 93 43 88 14 -> 1
线路 24: 1 -> 46 84 19 61 -> 1
线路 25: 1 -> 6 62 85 94 -> 1
线路 26: 1 -> 10 36 -> 1
线路 27: 1 -> 65 91 67 -> 1
[验证] 结果严格可行：全部线路满足 载重与时间窗（含回库截止）。\n—— 详细验证日志（每条线路逐客户） ——
线路 1：载重 = 68.0可行
客户 17 | 到达 29.15 | 等待 45.85 | 开服 75.00 | 完成 85.00 | 窗口 [75.00, 85.00]
客户 86 | 到达 91.32 | 等待 0.00 | 开服 91.32 | 完成 101.32 | 窗口 [91.00, 101.00]
客户 38 | 到达 105.80 | 等待 28.20 | 开服 134.00 | 完成 144.00 | 窗口 [134.00, 144.00]
回库时间 165.21（仓库 due=230.00）
线路 2：载重 = 30.0可行
客户 83 | 到达 23.32 | 等待 31.68 | 开服 55.00 | 完成 65.00 | 窗口 [55.00, 65.00]
客户 8 | 到达 70.83 | 等待 10.17 | 开服 81.00 | 完成 91.00 | 窗口 [81.00, 91.00]
客户 9 | 到达 103.21 | 等待 0.00 | 开服 103.21 | 完成 113.21 | 窗口 [95.00, 105.00]
回库时间 139.46（仓库 due=230.00）
线路 3：载重 = 15.0可行
客户 16 | 到达 30.41 | 等待 30.59 | 开服 61.00 | 完成 71.00 | 窗口 [61.00, 71.00]
客户 44 | 到达 78.28 | 等待 53.72 | 开服 132.00 | 完成 142.00 | 窗口 [132.00, 142.00]
回库时间 176.18（仓库 due=230.00）
线路 4：载重 = 26.0可行
客户 77 | 到达 15.65 | 等待 57.35 | 开服 73.00 | 完成 83.00 | 窗口 [73.00, 83.00]
客户 51 | 到达 88.39 | 等待 35.61 | 开服 124.00 | 完成 134.00 | 窗口 [124.00, 134.00]
回库时间 150.97（仓库 due=230.00）
线路 5：载重 = 3.0可行
客户 7 | 到达 11.18 | 等待 87.82 | 开服 99.00 | 完成 109.00 | 窗口 [99.00, 109.00]
回库时间 120.18（仓库 due=230.00）
线路 6：载重 = 52.0可行
客户 37 | 到达 41.40 | 等待 0.00 | 开服 41.40 | 完成 51.40 | 窗口 [41.00, 51.00]
客户 48 | 到达 58.61 | 等待 0.00 | 开服 58.61 | 完成 68.61 | 窗口 [51.00, 61.00]
客户 20 | 到达 76.67 | 等待 0.00 | 开服 76.67 | 完成 86.67 | 窗口 [76.00, 86.00]
客户 47 | 到达 104.37 | 等待 12.63 | 开服 117.00 | 完成 127.00 | 窗口 [117.00, 127.00]
客户 18 | 到达 145.25 | 等待 11.75 | 开服 157.00 | 完成 167.00 | 窗口 [157.00, 167.00]
回库时间 197.41（仓库 due=230.00）
线路 7：载重 = 107.0可行
客户 64 | 到达 34.93 | 等待 0.00 | 开服 34.93 | 完成 44.93 | 窗口 [34.00, 44.00]
客户 63 | 到达 56.33 | 等待 1.67 | 开服 58.00 | 完成 68.00 | 窗口 [58.00, 68.00]
客户 12 | 到达 76.06 | 等待 0.00 | 开服 76.06 | 完成 86.06 | 窗口 [67.00, 77.00]
客户 50 | 到达 100.38 | 等待 7.62 | 开服 108.00 | 完成 118.00 | 窗口 [108.00, 118.00]
客户 49 | 到达 135.46 | 等待 29.54 | 开服 165.00 | 完成 175.00 | 窗口 [165.00, 175.00]
回库时间 202.80（仓库 due=230.00）
线路 8：载重 = 48.0可行
客户 15 | 到达 32.02 | 等待 0.00 | 开服 32.02 | 完成 42.02 | 窗口 [32.00, 42.00]
客户 39 | 到达 53.20 | 等待 29.80 | 开服 83.00 | 完成 93.00 | 窗口 [83.00, 93.00]
客户 98 | 到达 118.61 | 等待 14.39 | 开服 133.00 | 完成 143.00 | 窗口 [133.00, 143.00]
回库时间 160.20（仓库 due=230.00）
线路 9：载重 = 65.0可行
客户 34 | 到达 24.76 | 等待 12.24 | 开服 37.00 | 完成 47.00 | 窗口 [37.00, 47.00]
客户 80 | 到达 52.66 | 等待 39.34 | 开服 92.00 | 完成 102.00 | 窗口 [92.00, 102.00]
客户 4 | 到达 105.61 | 等待 10.39 | 开服 116.00 | 完成 126.00 | 窗口 [116.00, 126.00]
客户 55 | 到达 142.12 | 等待 0.00 | 开服 142.12 | 完成 152.12 | 窗口 [140.00, 150.00]
回库时间 174.93（仓库 due=230.00）
线路 10：载重 = 27.0可行
客户 13 | 到达 15.00 | 等待 48.00 | 开服 63.00 | 完成 73.00 | 窗口 [63.00, 73.00]
客户 56 | 到达 90.69 | 等待 45.31 | 开服 136.00 | 完成 146.00 | 窗口 [136.00, 146.00]
客户 26 | 到达 149.61 | 等待 22.39 | 开服 172.00 | 完成 182.00 | 窗口 [172.00, 182.00]
回库时间 215.54（仓库 due=230.00）
线路 11：载重 = 62.0可行
客户 30 | 到达 29.83 | 等待 33.17 | 开服 63.00 | 完成 73.00 | 窗口 [63.00, 73.00]
客户 79 | 到达 83.44 | 等待 12.56 | 开服 96.00 | 完成 106.00 | 窗口 [96.00, 106.00]
客户 69 | 到达 119.93 | 等待 22.07 | 开服 142.00 | 完成 152.00 | 窗口 [142.00, 152.00]
客户 78 | 到达 157.00 | 等待 22.00 | 开服 179.00 | 完成 189.00 | 窗口 [179.00, 189.00]
回库时间 208.70（仓库 due=230.00）
线路 12：载重 = 39.0可行
客户 29 | 到达 6.32 | 等待 32.68 | 开服 39.00 | 完成 49.00 | 窗口 [39.00, 49.00]
客户 41 | 到达 61.04 | 等待 23.96 | 开服 85.00 | 完成 95.00 | 窗口 [85.00, 95.00]
客户 54 | 到达 101.71 | 等待 0.00 | 开服 101.71 | 完成 111.71 | 窗口 [95.00, 105.00]
回库时间 116.18（仓库 due=230.00）
线路 13：载重 = 32.0可行
客户 3 | 到达 18.00 | 等待 32.00 | 开服 50.00 | 完成 60.00 | 窗口 [50.00, 60.00]
客户 58 | 到达 65.83 | 等待 35.17 | 开服 101.00 | 完成 111.00 | 窗口 [101.00, 111.00]
客户 59 | 到达 125.56 | 等待 74.44 | 开服 200.00 | 完成 210.00 | 窗口 [200.00, 210.00]
回库时间 219.06（仓库 due=230.00）
线路 14：载重 = 67.0可行
客户 32 | 到达 17.46 | 等待 32.54 | 开服 50.00 | 完成 60.00 | 窗口 [50.00, 60.00]
客户 31 | 到达 72.04 | 等待 0.00 | 开服 72.04 | 完成 82.04 | 窗口 [71.00, 81.00]
客户 52 | 到达 91.26 | 等待 0.00 | 开服 91.26 | 完成 101.26 | 窗口 [88.00, 98.00]
客户 21 | 到达 109.32 | 等待 16.68 | 开服 126.00 | 完成 136.00 | 窗口 [126.00, 136.00]
回库时间 167.62（仓库 due=230.00）
线路 15：载重 = 104.0可行
客户 40 | 到达 33.97 | 等待 10.03 | 开服 44.00 | 完成 54.00 | 窗口 [44.00, 54.00]
客户 24 | 到达 62.60 | 等待 5.40 | 开服 68.00 | 完成 78.00 | 窗口 [68.00, 78.00]
客户 68 | 到达 90.00 | 等待 0.00 | 开服 90.00 | 完成 100.00 | 窗口 [83.00, 93.00]
客户 5 | 到达 119.21 | 等待 29.79 | 开服 149.00 | 完成 159.00 | 窗口 [149.00, 159.00]
回库时间 184.00（仓库 due=230.00）
线路 16：载重 = 62.0可行
客户 53 | 到达 11.31 | 等待 40.69 | 开服 52.00 | 完成 62.00 | 窗口 [52.00, 62.00]
客户 89 | 到达 71.06 | 等待 2.94 | 开服 74.00 | 完成 84.00 | 窗口 [74.00, 84.00]
客户 11 | 到达 92.94 | 等待 31.06 | 开服 124.00 | 完成 134.00 | 窗口 [124.00, 134.00]
客户 33 | 到达 144.30 | 等待 0.00 | 开服 144.30 | 完成 154.30 | 窗口 [141.00, 151.00]
客户 71 | 到达 167.45 | 等待 14.55 | 开服 182.00 | 完成 192.00 | 窗口 [182.00, 192.00]
回库时间 213.10（仓库 due=230.00）
线路 17：载重 = 58.0可行
客户 28 | 到达 5.00 | 等待 32.00 | 开服 37.00 | 完成 47.00 | 窗口 [37.00, 47.00]
客户 70 | 到达 54.28 | 等待 0.00 | 开服 54.28 | 完成 64.28 | 窗口 [50.00, 60.00]
客户 82 | 到达 83.59 | 等待 10.41 | 开服 94.00 | 完成 104.00 | 窗口 [94.00, 104.00]
客户 2 | 到达 118.87 | 等待 42.13 | 开服 161.00 | 完成 171.00 | 窗口 [161.00, 171.00]
回库时间 186.23（仓库 due=230.00）
线路 18：载重 = 90.0可行
客户 60 | 到达 17.80 | 等待 0.20 | 开服 18.00 | 完成 28.00 | 窗口 [18.00, 28.00]
客户 100 | 到达 30.24 | 等待 52.76 | 开服 83.00 | 完成 93.00 | 窗口 [83.00, 93.00]
客户 95 | 到达 99.08 | 等待 0.92 | 开服 100.00 | 完成 110.00 | 窗口 [100.00, 110.00]
客户 97 | 到达 114.00 | 等待 21.00 | 开服 135.00 | 完成 145.00 | 窗口 [135.00, 145.00]
客户 90 | 到达 153.94 | 等待 22.06 | 开服 176.00 | 完成 186.00 | 窗口 [176.00, 186.00]
回库时间 195.00（仓库 due=230.00）
线路 19：载重 = 58.0可行
客户 66 | 到达 49.93 | 等待 1.07 | 开服 51.00 | 完成 61.00 | 窗口 [51.00, 61.00]
客户 72 | 到达 71.30 | 等待 5.70 | 开服 77.00 | 完成 87.00 | 窗口 [77.00, 87.00]
客户 35 | 到达 102.26 | 等待 14.74 | 开服 117.00 | 完成 127.00 | 窗口 [117.00, 127.00]
客户 25 | 到达 147.00 | 等待 6.00 | 开服 153.00 | 完成 163.00 | 窗口 [153.00, 163.00]
客户 81 | 到达 172.22 | 等待 9.78 | 开服 182.00 | 完成 192.00 | 窗口 [182.00, 192.00]
回库时间 213.10（仓库 due=230.00）
线路 20：载重 = 75.0可行
客户 73 | 到达 22.47 | 等待 12.53 | 开服 35.00 | 完成 45.00 | 窗口 [35.00, 45.00]
客户 76 | 到达 50.39 | 等待 18.61 | 开服 69.00 | 完成 79.00 | 窗口 [69.00, 79.00]
客户 23 | 到达 83.12 | 等待 13.88 | 开服 97.00 | 完成 107.00 | 窗口 [97.00, 107.00]
客户 57 | 到达 115.25 | 等待 14.75 | 开服 130.00 | 完成 140.00 | 窗口 [130.00, 140.00]
客户 75 | 到达 147.07 | 等待 1.93 | 开服 149.00 | 完成 159.00 | 窗口 [149.00, 159.00]
回库时间 183.60（仓库 due=230.00）
线路 21：载重 = 42.0可行
客户 22 | 到达 18.03 | 等待 43.97 | 开服 62.00 | 完成 72.00 | 窗口 [62.00, 72.00]
客户 74 | 到达 75.16 | 等待 2.84 | 开服 78.00 | 完成 88.00 | 窗口 [78.00, 88.00]
客户 42 | 到达 98.20 | 等待 0.00 | 开服 98.20 | 完成 108.20 | 窗口 [97.00, 107.00]
客户 27 | 到达 131.39 | 等待 0.61 | 开服 132.00 | 完成 142.00 | 窗口 [132.00, 142.00]
回库时间 153.18（仓库 due=230.00）
线路 22：载重 = 101.0可行
客户 96 | 到达 14.87 | 等待 24.13 | 开服 39.00 | 完成 49.00 | 窗口 [39.00, 49.00]
客户 99 | 到达 55.71 | 等待 2.29 | 开服 58.00 | 完成 68.00 | 窗口 [58.00, 68.00]
客户 45 | 到达 78.63 | 等待 0.00 | 开服 78.63 | 完成 88.63 | 窗口 [69.00, 79.00]
客户 87 | 到达 96.69 | 等待 0.00 | 开服 96.69 | 完成 106.69 | 窗口 [94.00, 104.00]
客户 92 | 到达 117.74 | 等待 42.26 | 开服 160.00 | 完成 170.00 | 窗口 [160.00, 170.00]
客户 101 | 到达 173.16 | 等待 11.84 | 开服 185.00 | 完成 195.00 | 窗口 [185.00, 195.00]
回库时间 219.04（仓库 due=230.00）
线路 23：载重 = 56.0可行
客户 93 | 到达 18.38 | 等待 0.00 | 开服 18.38 | 完成 28.38 | 窗口 [18.00, 28.00]
客户 43 | 到达 38.58 | 等待 0.00 | 开服 38.58 | 完成 48.58 | 窗口 [31.00, 41.00]
客户 88 | 到达 55.79 | 等待 37.21 | 开服 93.00 | 完成 103.00 | 窗口 [93.00, 103.00]
客户 14 | 到达 110.28 | 等待 48.72 | 开服 159.00 | 完成 169.00 | 窗口 [159.00, 169.00]
回库时间 180.18（仓库 due=230.00）
线路 24：载重 = 42.0可行
客户 46 | 到达 29.15 | 等待 2.85 | 开服 32.00 | 完成 42.00 | 窗口 [32.00, 42.00]
客户 84 | 到达 50.06 | 等待 0.00 | 开服 50.06 | 完成 60.06 | 窗口 [44.00, 54.00]
客户 19 | 到达 66.77 | 等待 20.23 | 开服 87.00 | 完成 97.00 | 窗口 [87.00, 97.00]
客户 61 | 到达 103.71 | 等待 58.29 | 开服 162.00 | 完成 172.00 | 窗口 [162.00, 172.00]
回库时间 190.03（仓库 due=230.00）
线路 25：载重 = 68.0可行
客户 6 | 到达 20.62 | 等待 13.38 | 开服 34.00 | 完成 44.00 | 窗口 [34.00, 44.00]
客户 62 | 到达 50.71 | 等待 25.29 | 开服 76.00 | 完成 86.00 | 窗口 [76.00, 86.00]
客户 85 | 到达 93.07 | 等待 7.93 | 开服 101.00 | 完成 111.00 | 窗口 [101.00, 111.00]
客户 94 | 到达 120.90 | 等待 67.10 | 开服 188.00 | 完成 198.00 | 窗口 [188.00, 198.00]
回库时间 218.25（仓库 due=230.00）
线路 26：载重 = 24.0可行
客户 10 | 到达 32.02 | 等待 64.98 | 开服 97.00 | 完成 107.00 | 窗口 [97.00, 107.00]
客户 36 | 到达 116.43 | 等待 26.57 | 开服 143.00 | 完成 153.00 | 窗口 [143.00, 153.00]
回库时间 194.04（仓库 due=230.00）
线路 27：载重 = 37.0可行
客户 65 | 到达 46.52 | 等待 26.48 | 开服 73.00 | 完成 83.00 | 窗口 [73.00, 83.00]
客户 91 | 到达 101.87 | 等待 0.00 | 开服 101.87 | 完成 111.87 | 窗口 [95.00, 105.00]
客户 67 | 到达 130.84 | 等待 0.00 | 开服 130.84 | 完成 140.84 | 窗口 [127.00, 137.00]
回库时间 181.34（仓库 due=230.00）
>>
4.代码、程序订制(MATLAB、Python) →QQ:1579325979
4.1 各类智能算法
中文名称 | 英文全称 | 缩写 | 出现年份 |
遗传算法 | Genetic Algorithm | GA | 1975 |
粒子群优化算法 | Particle Swarm Optimization | PSO | 1995 |
蚁群优化算法 | Ant Colony Optimization | ACO | 1992 |
模拟退火算法 | Simulated Annealing | SA | 1983 |
免疫优化算法 | Immune Optimization Algorithm | IA | 1986 |
贪婪算法 | Greedy Algorithm | - | 1970 |
差分进化算法 | Differential Evolution | DE | 1997 |
混合蛙跳算法 | Shuffled Frog Leaping Algorithm | SFLA | 2003 |
人工蜂群算法 | Artificial Bee Colony | ABC | 2005 |
人工鱼群算法 | Artificial Fish Swarm Algorithm | AFSA | 2002 |
萤火虫算法 | Glowworm Swarm Optimization | GSO | 2005 |
果蝇优化算法 | Fruit Fly Optimization Algorithm | FOA | 2011 |
布谷鸟搜索算法 | Cuckoo Search | CS | 2009 |
猴群算法 | Monkey Algorithm | MA | 2008 |
免疫网络算法 | Immune Network Algorithm | aiNet | 2000 |
水滴算法 | Intelligent Water Drops Algorithm | IWD | 2007 |
和声搜索算法 | Harmony Search | HS | 2001 |
克隆选择算法 | Clonal Selection Algorithm | CLONALG | 2000 |
禁忌搜索算法 | Tabu Search | TS | 1986 |
爬山算法 | Hill Climbing | HC | 1940 |
引力搜索算法 | Gravitational Search Algorithm | GSA | 2009 |
细菌觅食优化算法 | Bacterial Foraging Optimization | BFO | 2002 |
蝙蝠算法 | Bat Algorithm | BA | 2010 |
邻域搜索算法 | Neighborhood Search | NS | 1960 |
变邻域搜索算法 | Variable Neighborhood Search | VNS | 1997 |
蜜蜂交配优化算法 | Honey Bees Mating Optimization | HBMO | 2001 |
文化基因算法 | Memetic Algorithm | MA | 1989 |
烟花算法 | Fireworks Algorithm | FWA | 2010 |
思维进化算法 | Mind Evolutionary Algorithm | MEA | 1998 |
蜻蜓算法 | Dragonfly Algorithm | DA | 2016 |
虚拟力场算法 | Virtual Force Field Algorithm | VFF | 1989 |
遗传规划 | Genetic Programming | GP | 1992 |
鲸鱼优化算法 | Whale Optimization Algorithm | WOA | 2016 |
灰狼优化算法 | Grey Wolf Optimizer | GWO | 2014 |
狼群算法 | Wolf Pack Algorithm | WPA | 2007 |
鸡群优化算法 | Chicken Swarm Optimization | CSO | 2014 |
生物地理学优化算法 | Biogeography-Based Optimization | BBO | 2008 |
分布估计算法 | Estimation of Distribution Algorithm | EDA | 1996 |
帝国竞争算法 | Imperialist Competitive Algorithm | ICA | 2007 |
天牛须搜索算法 | Beetle Antennae Search Algorithm | BAS | 2017 |
头脑风暴优化算法 | Brain Storm Optimization | BSO | 2011 |
人工势场法 | Artificial Potential Field | APF | 1986 |
猫群算法 | Cat Swarm Optimization | CSO | 2006 |
蚁狮优化算法 | Ant Lion Optimizer | ALO | 2015 |
飞蛾火焰优化算法 | Moth-Flame Optimization | MFO | 2015 |
蘑菇繁殖优化算法 | Mushroom Reproduction Optimization | MRO | 2020 |
麻雀搜索算法 | Sparrow Search Algorithm | SSA | 2020 |
水波优化算法 | Water Wave Optimization | WWO | 2015 |
斑鬣狗优化算法 | Spotted Hyena Optimizer | SHO | 2017 |
雪融优化算法 | Snow Ablation Optimization | SAO | 2022 |
蝴蝶优化算法 | Butterfly Optimization Algorithm | BOA | 2019 |
磷虾群算法 | Krill Herd Algorithm | KHA | 2012 |
黏菌算法 | Slime Mould Algorithm | SMA | 2020 |
人类学习优化算法 | Human Learning Optimization | HLO | 2014 |
母亲优化算法 | Mother Optimization Algorithm | MOA | 2023 |
4.2各类优化问题
各种优化课题 | 各种优化课题 |
车间调度 | 路由路网优化 |
机场调度 | 顺序约束项目调度 |
工程项目调度 | 双层规划 |
港口调度 | 零件拆卸装配问题优化 |
生产线平衡问题 | 水资源调度 |
用电调度 | 库位优化 |
公交车发车调度 | 库位路线优化 |
车辆路径物流配送优化 | 武器分配优化 |
选址配送优化 | 覆盖问题优化 |
物流公铁水问题优化 | 管网问题优化 |
供应链、生产计划、库存优化 | PID优化 |
库位优化、货位优化 | VMD优化 |
4.3各类神经网络、深度学习、机器学习
序号 | 模型名称 | 核心特点 | 适用场景 |
1 | BiLSTM 双向长短时记忆神经网络分类 | 双向捕捉序列上下文信息 | 自然语言处理、语音识别 |
2 | BP 神经网络分类 | 误差反向传播训练 | 通用分类任务 |
3 | CNN 卷积神经网络分类 | 自动提取空间特征 | 图像、视频分类 |
4 | DBN 深度置信网络分类 | 多层受限玻尔兹曼机堆叠 | 特征学习、降维 |
5 | DELM 深度学习极限学习机分类 | 结合 ELM 与深度架构 | 复杂分类任务 |
6 | ELMAN 递归神经网络分类 | 含反馈连接的递归结构 | 时间序列、语音 |
7 | ELM 极限学习机分类 | 随机生成隐藏层，快速训练 | 小样本学习 |
8 | GRNN 广义回归神经网络分类 | 基于径向基函数回归 | 函数逼近、时间序列 |
9 | GRU 门控循环单元分类 | 门控机制简化 LSTM | 序列建模 |
10 | KELM 混合核极限学习机分类 | 结合多核 ELM | 高维复杂数据 |
11 | KNN 分类 | 基于距离的分类方法 | 模式识别 |
12 | LSSVM 最小二乘法支持向量机分类 | 最小二乘优化 SVM | 小样本分类 |
13 | LSTM 长短时记忆网络分类 | 门控机制处理长期依赖 | 语言建模 |
14 | MLP 全连接神经网络分类 | 多层感知机 | 通用分类 |
15 | PNN 概率神经网络分类 | 基于贝叶斯原理 | 模式识别 |
16 | RELM 鲁棒极限学习机分类 | 增强鲁棒性的 ELM | 噪声数据 |
17 | RF 随机森林分类 | 多棵决策树集成 | 高维、非线性数据 |
18 | SCN 随机配置网络模型分类 | 随机生成网络结构 | 快速训练 |
19 | SVM 支持向量机分类 | 寻找最优分类超平面 | 二分类、多分类 |
20 | XGBOOST 分类 | 梯度提升决策树 | 大规模结构化数据 |
21 | ANFIS 自适应模糊神经网络预测 | 融合模糊逻辑与神经网络 | 复杂非线性系统建模 |
22 | ANN 人工神经网络预测 | 多层神经元网络 | 通用预测任务 |
23 | ARMA 自回归滑动平均模型预测 | 线性时间序列建模 | 时间序列预测 |
24 | BF 粒子滤波预测 | 基于蒙特卡洛采样 | 动态系统状态估计 |
25 | BiLSTM 双向长短时记忆神经网络预测 | 双向捕捉序列信息 | 时间序列、文本预测 |
26 | BLS 宽度学习神经网络预测 | 增量学习结构 | 在线学习 |
27 | BP 神经网络预测 | 误差反向传播训练 | 通用预测 |
28 | CNN 卷积神经网络预测 | 自动特征提取 | 图像、视频预测 |
29 | DBN 深度置信网络预测 | 多层无监督预训练 | 特征学习预测 |
30 | DELM 深度学习极限学习机预测 | 结合 ELM 与深度结构 | 复杂预测任务 |
31 | DKELM 回归预测 | 动态核 ELM 回归 | 时间序列回归 |
32 | ELMAN 递归神经网络预测 | 递归结构处理时序 | 时间序列 |
33 | ELM 极限学习机预测 | 快速训练 | 小样本回归 |
34 | ESN 回声状态网络预测 | 储备池计算 | 时间序列预测 |
35 | FNN 前馈神经网络预测 | 前向传播 | 通用预测 |
36 | GMDN 预测 | 基因表达数据网络建模 | 生物信息学预测 |
37 | GMM 高斯混合模型预测 | 多高斯分布建模 | 密度估计、聚类 |
38 | GRNN 广义回归神经网络预测 | 径向基函数回归 | 函数逼近 |
39 | GRU 门控循环单元预测 | 门控机制简化 LSTM | 时间序列预测 |
40 | KELM 混合核极限学习机预测 | 多核 ELM 回归 | 高维回归 |
41 | LMS 最小均方算法预测 | 线性回归的迭代优化 | 自适应滤波 |
42 | LSSVM 最小二乘法支持向量机预测 | 最小二乘优化 SVM | 回归预测 |
43 | LSTM 长短时记忆网络预测 | 门控处理长期依赖 | 时间序列预测 |
44 | RBF 径向基函数神经网络预测 | 径向基函数逼近 | 函数拟合 |
45 | RELM 鲁棒极限学习机预测 | 增强鲁棒性的 ELM | 噪声数据回归 |
46 | RF 随机森林预测 | 决策树集成 | 回归预测 |
47 | RNN 循环神经网络预测 | 循环连接处理序列 | 时间序列预测 |
48 | RVM 相关向量机预测 | 稀疏贝叶斯学习 | 回归、分类 |
49 | SVM 支持向量机预测 | 寻找最优超平面 | 回归预测 |
50 | TCN 时间卷积神经网络预测 | 一维卷积处理时序 | 时间序列预测 |
51 | XGBoost 回归预测 | 梯度提升决策树 | 大规模回归 |