数据结构算法学习day3——二分查找
一.算法描述
二.算法实现
package com.algorithm.binarysearch;public class BinarySearch {/*params:a - 待查找的升序数组target - 待查找的目标值Returns：找到则返回索引找不到则返回-1* */public static int binarySearch(int[] a,int target){//设置元素个数数组和待查找的目标值int i = 0,j = a.length - 1;//设置指针和初值while(i<=j){int m = (i+j) >>> 1; //用无符号右移运算符，防止溢出if(target < a[m]){//目标值在中间值左边的情况下j = m - 1;}else if(target >a[m]){//目标值在中间值右边的情况下i = m + 1;}else {return m; //找到中间值}}return -1;//找不到的情况下返回-1}
}
package com.algorithm.binarysearch;public class BinarySearch {/*params:a - 待查找的升序数组target - 待查找的目标值Returns：找到则返回索引找不到则返回-1* */public static int binarySearch(int[] a,int target){//设置元素个数数组和待查找的目标值int i = 0,j = a.length;//设置指针和初值while(i<j){int m = (i+j) >>> 1; //用无符号右移运算符，防止溢出if(target < a[m]){//目标值在中间值左边的情况下j = m;}else if(target >a[m]){//目标值在中间值右边的情况下i = m + 1;}else {return m; //找到中间值}}return -1;//找不到的情况下返回-1}
}
三.查找问题
问题一
q：为什么是i<=j意味着区间内有未比较元素，而不是i<j?
s: i，j 它们指向的元素也会参与比较。
问题二
q:（i+j）/2有没有问题？
s:同一个二进制数，在java中会把第一位看作符号位，所以用">>>"无符号右移运算符，防止溢出。
问题三
q:在比较中写成“<”小于符号有何好处？
s:数组是升序排列的，写成小于符号可以是和数组升序排列方向一致，不然会很别扭。
四.如何判断算法好坏
1.时间复杂度
含义：是用来衡量一个算法的执行，随数据规模增大，而增长的时间成本。
2.如何表示时间复杂度
假设算法要处理的数据规模是n，代码总的执行行数用函数f（n）来表示，例如:
- 线性查找算法的函数f(n) = 3*n+3
- 二分查找算法的函数f(n) = (floor(log2(n)+1)*5+4
渐进上界：代表算法执行的最差情况
渐进下界：代表算法执行的最好情况
渐进紧界：既能代表算法执行的最好情况，也能代表算法执行的最差情况
3.常见的大O表示法
4.空间复杂度
与时间复杂度类似，一般也是用大O表示法来衡量：一个算法执行随数据规模增大，而增长的额外空间成本。
5.二分查找性能
五.插入数组
将数组中没有的元素插入进去
六.寻找最侧边元素
1.寻找最左侧元素
package com.algorithm.binarysearch;public class BinarySearch {/*params:a - 待查找的升序数组target - 待查找的目标值Returns：找到则返回索引找不到则返回-1* */public static int binarySearch(int[] a,int target){int i = 0,j = a.length - 1;int candidate = -1//表示没有任何候选者while(i<=j){int m = (i+j) >>> 1; if(target < a[m]){j = m - 1;}else if(target >a[m]){i = m + 1;}else {//记录侯选位置condidate = m;j = m - 1;}}return -1;
}
2.寻找最右侧元素
package com.algorithm.binarysearch;public class BinarySearch {/*params:a - 待查找的升序数组target - 待查找的目标值Returns：找到则返回索引找不到则返回-1* */public static int binarySearch(int[] a,int target){int i = 0,j = a.length - 1;int candidate = -1//表示没有任何候选者while(i<=j){int m = (i+j) >>> 1; if(target < a[m]){j = m - 1;}else if(target >a[m]){i = m + 1;}else {//记录侯选位置condidate = m;i = m + 1;}}return condidate;
}