[已更新]2025大湾区杯粤港澳金融数学建模B题数据代码思路文章完整讲解:稳定币的综合评价与发展分析

已更新数据收集思路、代码和完整建模、文章,完整内容请看文末简介

稳定币的综合评价与发展分析
摘要
本研究针对五个主要问题，采用了多种数学建模方法，分析稳定币市场的竞争力、风险、发展趋势以及稳定币对全球货币体系的影响。
在问题一中，针对美元锚定稳定币（USDT）与非美元锚定稳定币（欧元、日元、港元锚定稳定币）市场份额变化的预测，采用了面板计数模型、Bass扩散模型和Lotka-Volterra竞争模型。通过这几种模型，我们分析了政策、宏观经济因素及市场需求对稳定币市场份额的影响，并为稳定币的未来发展趋势提供了量化预测。
问题二着重于法币抵押型稳定币的储备资产配置优化。通过设计一个优化模型，结合线性规划和蒙特卡罗模拟方法，本文提出了一种平衡流动性和收益性的储备资产配置方案，旨在最大化资产收益并最小化赎回流动性风险。模型的敏感性分析进一步验证了不同市场条件下的配置稳定性。
在问题三中，通过构建稳定币普及模型、美元国际地位模型以及回归分析，预测了美元挂钩与非美元货币挂钩稳定币的市场增长趋势。系统动力学模型模拟了市场需求、政策调控和技术进步等因素的反馈效应，回归分析则量化了这些因素对市场份额的影响，揭示了非美元货币稳定币对美元市场份额的潜在影响。
问题四的研究分析了稳定币普及与美元国际地位之间的关系。通过多元回归分析和系统动力学模型，评估了稳定币对部分经济基础较弱国家货币主权的潜在影响。模型表明，稳定币尤其是美元挂钩稳定币的普及，可能导致某些国家逐步失去对本国货币的控制，从而削弱其货币主权。
问题五探讨了稳定币在粤港澳大湾区及“一带一路”区域经济合作中的作用，并提出了稳定币应用和监管的政策建议。通过对区域内跨境支付、贸易结算及资产代币化等领域的需求分析，为政策制定者提供了关于稳定币监管与应用的建议，推动了区域金融合作的深入。
关键词：面板计数、Bass扩散、Lotka-Volterra、线性规划、蒙特卡罗模拟、回归分析、系统动力学

目录
稳定币的综合评价与发展分析 1
摘要 1
一、 问题重述 3
1.1 问题背景 3
1.2 要解决的问题 4
二、问题分析 5
2.1 任务一的分析 5
2.2 任务二的分析 5
2.3 任务三的分析 5
2.4 任务四的分析 5
2.5 任务五的分析 6
三、问题假设 7
四、 模型原理 8
五、 模型建立与求解 13
5.0数据收集与分析 13
5.1问题一建模与求解 13
5.2问题二建模与求解 17
5.3问题三建模与求解 20
5.4问题四建模与求解 23
六、模型评价与推广 28
6.1 模型的评价 28
6.1.1模型优点 28
6.1.2模型缺点 28
6.2 模型推广 29
附录【自行删减】 32

5.0数据收集与分析
变量名称 数据来源 描述 频次
Tether（USDT）市场数据 CoinGecko - Tether Market Data link 实时市值、交易量、流通量等数据 日度/实时
USDC 市场数据 CoinGecko - USDC Market Data link USDC 市场市值、交易量、流通量等实时数据 日度/实时
短期国债收益率 FRED - Short-Term Treasury Bills Yield link 3/6个月美国短期国债收益率历史与现值 月度/季度
长期国债收益率 FRED - Long-Term Treasury Bonds Yield link 一年以上美国长期国债收益率历史与现值 月度/季度
比特币历史数据 CoinGecko - Bitcoin Historical Data link 实时与历史比特币价格和市值数据 日度/实时
黄金历史数据 CoinGecko - Gold Historical Data link 实时与历史黄金价格与市值追踪 日度/实时
商业票据收益率 Bloomberg or Refinitiv - Commercial Paper Yield link 商业票据收益率，用于稳定币储备模型分析 月度/季度
跨境支付市场规模 BIS - Cross-Border Payment Market Size link 跨境支付市场规模与稳定币采用趋势 年度/季度
通货膨胀率 IMF - Inflation Rate Global Database link 全球及国家层面通胀率数据 年度
外汇储备规模 World Bank - Foreign Exchange Reserves link 全球与国家外汇储备规模数据 年度/季度
资本管制指数 OECD - Capital Control Index link 跨境资本流动限制程度指数 年度

5.1问题一建模与求解
5.1.1建模目标
问题一核心目标是对美元锚定稳定币（USDT）与非美元锚定稳定币（欧元、日元、港元锚定的稳定币）在未来五年的数量、流通量增长趋势以及市场份额的变化进行预测，并分析各类因素对市场份额的影响。具体而言，模型旨在通过对美元与非美元锚定稳定币市场份额演化的量化分析，揭示不同监管政策、宏观经济因素以及市场需求驱动下，各种稳定币的发展趋势。
该模型的预期结果包括：
(1)未来五年内各类稳定币的数量及流通量的预测。
(2)各类政策变化、市场环境变动对美元与非美元稳定币市场份额的影响。
(3)通过对市场份额的动态分析，提出相应的政策建议，为稳定币相关行业的发展提供理论支持。
为了实现以上目标，本研究采用以下两种建模方法进行分析：
一、面板计数模型（Poisson回归模型）：
面板计数模型适用于对事件发生次数的分析。在本问题中，我们需要预测不同稳定币类型（美元锚定与非美元锚定稳定币）的市场份额变动。面板数据结构使得我们能够同时考虑跨时间和跨地区的因素变化，以便对每种类型稳定币的增长进行动态预测。
二、扩散模型（Logistic模型）：
扩散模型广泛应用于预测新技术或新产品的市场渗透度。稳定币作为一种新型的支付工具，具有类似于新技术扩散的特性。使用Logistic模型可以帮助我们模拟不同稳定币市场渗透的S型曲线，通过拟合实际数据，预测不同稳定币在未来的渗透进程。
三、LotkaVolterra竞争模型：
对于多个稳定币之间的竞争，我们可以采用LotkaVolterra模型来描述稳定币之间的相互影响。此模型能够精确描述两个或多个锚定货币的稳定币之间的竞争与共生关系。通过引入政策调控、宏观经济变动等因素，我们可以进一步调整模型参数，模拟稳定币市场份额的相互竞争。
5.1.2数据预处理

在进行建模之前，数据预处理是确保模型精确性与可靠性的关键步骤。数据预处理主要包括以下几个方面：
1.数据收集：
收集与美元锚定及非美元锚定稳定币相关的市场数据，包括稳定币的流通量、市值、交易频次、DeFi生态应用情况。
宏观经济数据：通胀率、利率、资本管制、外汇储备等。
政策法规：包括各国或地区稳定币相关政策的变化时间点（美国、欧盟及香港的监管政策）。
2.数据清洗：
缺失值处理：对于缺失的数据采用插补方法进行填补。常用的插补方法包括均值插补、线性插补等。
异常值检测与修正：通过箱线图或ZScore方法检测数据中的异常值，并根据实际情况进行修正或剔除。
3.数据标准化：
为了消除不同数据维度和量纲的影响，对各项数据进行标准化处理。常用的标准化方法为ZScore标准化或MinMax标准化，使得所有数据的量纲统一，便于后续的建模分析。
4.时间对齐与频率调整：
对数据进行时间对齐，确保不同来源的数据具有相同的时间频率（例如，按季度或年），并对不同时间段的数据进行加权调整，确保每个时间点的数据具有可比性。

5.1.3模型建立

最根据问题的需求，以下具体介绍各个模型的建立求解思路：
1.面板计数模型：
面板计数模型采用了广义线性回归的框架，适用于时间序列和截面数据结合的情况。我们假设稳定币的数量随时间增长，且受到政策变化、市场需求、外部经济因素等的影响。该模型的基本形式为：

其中，表示第种稳定币在时间的数量或市场份额，为影响市场份额的各种因素（政策、利率、通胀率），为回归系数，为误差项。
2.扩散模型：
采用Bass扩散模型对稳定币市场的渗透度进行模拟。Bass模型的基本公式为：

其中，是时间时刻的市场渗透度，是市场的最终饱和度，和分别是创新传播参数和模仿传播参数，是初始渗透度。
3.LotkaVolterra竞争模型：
通过建立竞争模型来模拟不同稳定币间的市场份额竞争。该模型的基本公式为：

其中，和分别为美元锚定与非美元锚定稳定币的市场份额，、、、为市场增长、市场竞争等参数，和为竞争系数，表示稳定币间的替代效应。

5.4问题四建模与求解
5.4.1建模目标
本节的目标是通过建立数学模型分析稳定币的普及程度与美元国际地位之间的关系，并评估哪些经济基础较弱的国家可能会在未来实质上放弃本币货币主权。随着稳定币，特别是与美元挂钩的稳定币的普及，某些国家可能会面临货币主权丧失的风险。我们通过构建合适的模型，量化稳定币的普及对本币货币流通、外币存款比例、资本管制等经济指标的影响，从而评估哪些国家的货币主权可能逐步消失，并进一步分析美元在全球经济中的主导地位。
5.4.2特征选择与数据预处理
在进行模型构建之前，数据预处理是确保分析结果有效性的关键步骤。为此，我们进行了以下几项工作：
数据收集：我们收集了全球稳定币市场的相关数据，包括美元挂钩稳定币（USDT、USDC）与其他非美元货币挂钩稳定币的市场份额、全球金融市场的美元使用情况、跨境支付交易量等数据。数据清洗与填补：对原始数据进行清洗，剔除重复值、缺失值，确保数据的完整性和一致性。对于少量缺失数据，采用插值法进行填补，确保数据完整性不影响模型的构建。
数据标准化：为了消除不同变量之间量纲的差异，我们对数据进行了标准化处理。所有经济指标和金融数据均被转化为相对值，确保其在回归模型中具有可比性。
变量选择：根据模型的需要，我们选取了以下几个关键变量进行分析：
本币流通比例（）：反映本国货币在国内市场中的流通程度。
外币存款比例（）：衡量外币在居民和企业存款中的占比。
资本管制指数（）：反映国家对资本流动的管制力度，较低的指数表示资本流动较为自由。
稳定币普及程度（）：衡量稳定币在市场中的应用范围，特别是美元挂钩稳定币的普及。
美元国际地位（）：衡量美元在全球支付、储值、结算等领域的主导地位。
5.4.3模型构建

1.稳定币普及模型
在模型构建中，稳定币的普及程度是我们关注的核心变量。假设稳定币的普及程度受到以下几个因素的影响：本币流通比例、外币存款比例、资本管制以及稳定币的监管政策。我们将这些因素综合为一个多元回归模型：

其中，为常数项，为回归系数，反映不同因素对稳定币普及程度的影响，为误差项。
解释：
本币流通比例：本币流通比例较低的国家，居民和企业可能倾向于转向更加稳定的货币工具，如稳定币。
外币存款比例：外币存款比例较高表明国家对于外币依赖较强，稳定币作为美元的数字化形式，可能成为替代工具。
资本管制指数：资本管制较松散的国家，资金流动更加自由，稳定币成为一种绕过资本管制的工具。
稳定币的监管政策：监管政策越宽松，稳定币普及的潜力越大。

2.美元国际地位模型

美元的国际地位主要受到稳定币普及程度、全球贸易中美元使用比例和国际金融交易中美元使用比例的影响。因此，我们构建以下回归模型来量化美元的国际地位：

其中，表示全球贸易中美元的使用比例，表示全球金融交易中美元的使用比例，为常数项，为回归系数，为误差项。
解释：
稳定币普及程度：稳定币普及程度与美元在全球市场中的地位密切相关，稳定币普及度提高，美元作为全球支付工具的地位将进一步巩固。
全球贸易中美元使用比例：如果更多国家采用美元进行贸易结算，美元在全球经济中的主导地位会得到加强。
全球金融交易中美元使用比例：美元在全球金融市场中作为结算货币的使用程度，是衡量美元国际地位的关键因素。

3.货币主权丧失模型
随着稳定币的普及和美元在全球金融体系中地位的提升，某些国家可能会失去对本国货币的控制。我们通过以下模型来量化货币主权丧失的程度：

其中，代表货币主权丧失的程度，为回归系数，为误差项。
解释：
本币流通比例和外币存款比例：这两个因素的增加表明本国居民和企业逐渐倾向于使用外币，进而削弱了本国货币的使用和政府对货币的控制。
稳定币普及程度：当稳定币的普及程度较高时，尤其是美元挂钩稳定币，可能会导致本国货币逐渐被边缘化，政府失去对本国货币的调控能力。
资本管制指数：资本流动越自由，本国货币的控制越弱，稳定币的使用可能会增强这种自由流动。

5.4.4结果分析

通过回归分析和系统动力学模型的计算，我们得出了以下几个主要结果：
稳定币普及程度的影响：稳定币的普及程度显著影响本币流通比例和外币存款比例。较低的本币流通比例和较高的外币存款比例通常意味着稳定币的需求较大，尤其是在经济不稳定的国家。
美元国际地位的提升：随着稳定币普及程度的提高，美元在全球支付、贸易结算和储值工具中的使用比例增加，进一步加强了美元的国际地位。
货币主权的丧失：某些经济基础薄弱、资本流动自由度较高的国家，可能会在稳定币的普及下逐步失去对本国货币的控制，最终导致货币主权的丧失。
为便于理解，我们通过图表形式展示了模型结果：
稳定币普及与货币主权丧失关系图：展示了不同国家本币流通比例与外币存款比例变化对稳定币普及的影响。
美元国际地位趋势图：展示了稳定币普及程度与美元国际地位之间的相关性。