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94.二叉树的中序遍历

问题描述

给定一个二叉树的根节点 root ，返回 它的 中序 遍历 。

示例 1：

输入：root = [1,null,2,3]
输出：[1,3,2]

示例 2：

输入：root = []
输出：[]

示例 3：

输入：root = [1]
输出：[1]

提示：

• 树中节点数目在范围 [0, 100] 内
• -100 <= Node.val <= 100

问题解答

二叉树的中序遍历顺序为：左子树 → 根节点 → 右子树。以下提供两种常见解法：递归（简单直观）和迭代（进阶要求）。

方法一：递归解法

递归是最直接的实现方式，利用递归栈的特性自然满足中序遍历的顺序。

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;class Solution {public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {List<Integer> result = new ArrayList<>();// 调用递归辅助方法inorder(root, result);return result;}// 递归辅助函数：遍历当前节点，并将结果存入resultprivate void inorder(TreeNode node, List<Integer> result) {// 边界条件：若节点为空，直接返回if (node == null) {return;}// 1. 先遍历左子树inorder(node.left, result);// 2. 再访问当前节点（根节点）result.add(node.val);// 3. 最后遍历右子树inorder(node.right, result);}
}

思路解析：

• 递归函数 inorder 负责处理单个节点：先递归遍历左子树，再将当前节点的值加入结果列表，最后递归遍历右子树。
• 终止条件：当节点为 null 时，递归结束（空树/叶子节点的子节点无需处理）。

方法二：迭代解法（栈实现）

迭代法通过显式使用栈模拟递归过程，避免递归调用的栈开销，更符合进阶要求。

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Stack;class Solution {public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {List<Integer> result = new ArrayList<>();Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();TreeNode cur = root; // 指针记录当前遍历的节点// 循环条件：当前节点不为空 或 栈不为空（还有节点未处理）while (cur != null || !stack.isEmpty()) {// 1. 先将所有左子节点入栈（直到最左侧节点）while (cur != null) {stack.push(cur);cur = cur.left; // 移动到左子节点}// 2. 弹出栈顶节点（此时左子树已处理完，该节点为当前子树的根节点）cur = stack.pop();result.add(cur.val); // 加入结果列表（处理根节点）// 3. 处理右子树cur = cur.right;}return result;}
}

思路解析：

• 使用 cur 指针追踪当前节点，先将所有左子节点依次入栈（确保左子树优先处理）。
• 当 cur 为空时，弹出栈顶节点（此时该节点的左子树已处理完），将其值加入结果列表，再将 cur 指向其右子节点（处理右子树）。
• 循环直至 cur 为空且栈为空（所有节点处理完毕）。

复杂度分析

• 时间复杂度：两种方法均为 O(n)，其中 n 为二叉树节点数（每个节点恰好被访问一次）。
• 空间复杂度：
  • 递归解法：O(h)（h 为树的高度，递归栈深度），最坏情况（链状树）为 O(n)。
  • 迭代解法：O(h)（栈存储的节点数不超过树的高度），最坏情况为 O(n)。

两种方法均能正确处理示例输入：

• 示例1：root = [1,null,2,3] → 输出 [1,3,2]
• 示例2：root = [] → 输出 []
• 示例3：root = [1] → 输出 [1]