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Transformer：Decoder 中，Cross-Attention 所用的 K（Key）和 V（Value）矩阵，是如何从 Encoder 得到的

news 2025/11/2 7:45:02

🎯 核心结论（先说答案）

Decoder 中 Cross-Attention 的 K 和 V，就是 Encoder 的最终输出（即最后一层 Encoder 的输出），再分别乘以两个可学习的权重矩阵 $W^K$ 和 $W^V$ 得到的。

换句话说：
✅ K 和 V 不是直接拿 Encoder 输出当 K/V，而是对 Encoder 输出做线性变换后得到的。

🧱 详细步骤分解

假设：

输入句子（Source）："The cat sat" → 3 个 token
词向量维度： $d_{\text{model}} = 512$
注意力头数： $h = 8$ ，每头维度 $d_k = d_v = 64$

第一步：Encoder 处理输入

输入经过 词嵌入 + 位置编码 → $X \in \mathbb{R}^{3 \times 512}$
经过 6 层 Encoder（每层：Self-Attention + FFN + Add & Norm）
得到 Encoder 最终输出：
- $H = [h_1, h_2, h_3]$ ，每个 $h_i$ 是“上下文感知”的表示

✅ 这个 $H$ 就是 Decoder 要“参考”的全部源信息。

第二步：Decoder 的 Cross-Attention 使用 $H$ 生成 K 和 V

在 Decoder 的每一层中，Cross-Attention 子层会做以下操作：

1. 对 Encoder 输出 $H$ 做线性变换

使用两个可学习的权重矩阵（属于 Decoder 的参数，但作用在上）：
- $W^K \in \mathbb{R}^{512 \times 512}$
- $W^V \in \mathbb{R}^{512 \times 512}$

🔍 注意：虽然 $W^K$ 和 $W^V$ 是 Decoder 的参数，但它们的输入是 Encoder 的输出 $H$ 。

2. （可选）拆分为多头

将和拆成 8 个头：
- 实际实现中，通常用一个大矩阵 $W^K$ 输出 512 维，再 reshape 成 (8, 64)

第三步：与 Decoder 的 Query 配合计算注意力

Decoder 的 Query $Q$ 来自其上一层输出（记为 $Z_{\text{dec}}$ ）： $Q = Z_{\text{dec}} W^Q$
然后计算 Cross-Attention： $\text{Attention}(Q, K, V) = \text{softmax}\left( \frac{Q K^T}{\sqrt{d_k}} \right) V$

🌟 关键点：
$Q$ 表示“Decoder 当前想问什么”
$K$ 表示“Encoder 的每个词能提供什么线索”
$V$ 表示“Encoder 的每个词真正的语义内容”
注意力机制决定：Decoder 应该从 Encoder 的哪些词中提取信息

📊 举个具体例子

任务：英译中

Source（Encoder 输入）：["The", "cat", "sat"]
Target（Decoder 输入）：["<BOS>", "猫", "坐", "下"]

当 Decoder 生成 “猫” 时：

Encoder 已输出：
$H = [h_{\text{The}}, h_{\text{cat}}, h_{\text{sat}}]$
Decoder 计算：
- $K = H W^K$ → 把每个英文词变成“可查询的键”
- $V = H W^V$ → 把每个英文词变成“可提取的值”
Decoder 的 Query（来自“”）与 K 计算相似度：
- “” 的 Query 与 $h_{\text{cat}}$ 的 Key 最匹配
- 所以注意力权重集中在 “cat” 上
最终输出：从 $V$ 中加权提取 “cat” 的信息 → 预测出 “猫”

❓ 常见疑问解答

Q1：K 和 V 是 Encoder 的参数还是 Decoder 的参数？

A： $W^K$ 和 $W^V$ 是 Decoder 的参数，但作用在 Encoder 的输出 $H$ 上。
它们在训练时和 Decoder 一起更新。

Q2：为什么不能直接用 $H$ 当 K 和 V？

A：可以，但效果差。
通过 $W^K$ 和 $W^V$ ，模型可以学习如何将 Encoder 表示适配到 Decoder 的查询空间，提升对齐能力。

Q3：每个 Decoder 层都用同一个 $H$ 吗？

A：✅ 是的！
所有 6 个 Decoder 层的 Cross-Attention 都使用 同一个 $H$ （Encoder 的最终输出）。

✅ 总结流程图

Encoder Input → [Encoder] → H (3×512)│▼K = H · W^K   ← W^K ∈ Decoder 参数V = H · W^V   ← W^V ∈ Decoder 参数│▼
Decoder Query Q ──→ Cross-Attention(Q, K, V) ──→ 输出

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