【推荐系统9】重排模型：基于贪心、个性化的重排
目录
基于贪心的重排
MMR: 最大边际相关
DPP:行列式点过程
代码层面的使用
基于个性化的重排
PRM: 基于Transformer的个性化重排模型
PRS
PMatch：基于排列组合的重排模型
PRank阶段：排列评估
召回阶段从海量物品中筛选出数百到数千候选，精排阶段利用复杂模型对候选集精准打分，输出按预估分数降序排列的候选列表。
重排（Re-ranking） 阶段作为推荐流程的最终优化环节，其作用是对精排输出的高质量候选列表进行全局优化，生成更能满足用户体验需求和业务目标的最终推荐列表。
本文为funrec推荐系统学习笔记，整合自己的理解和网络其他资料写成。
本节介绍重排阶段的核心算法策略：
基于贪心的重排
关于贪心的重排算法主要有两个：
MMR: 最大边际相关
最大边际相关（Maximal Marginal Relevance, MMR）
精排输出的按CTR降序排列的列表中，头部物品往往具有高度相似性，这样会导致用户产生审美疲劳、优质内容曝光不足的现象
MMR算法的核心目标是在保留高相关性物品的前提下，通过主动引入多样性打破同质化
DPP:行列式点过程
行列式点过程（Determinantal Point Process, DPP）
MMR通过候选内容和已选内容计算两两相似度，贪心的选择一个和已选所有内容相似度最低的内容。但MMR无法捕捉多个物品间的复杂排斥关系
行列式如何度量多样性？ 相似度矩阵的行列式值较大时，对应物品的多样性越高，反之行列式的值越低，多样性越低（当行列式值=0时，向量共面），因此相似矩阵的行列式可以度量多样性
如何融合相关性和多样性？ 核矩阵可以融合相关性和多样性，
核矩阵的行列式值同时反映相关性和多样性：
- 相关性越高（物品精排得分越高），行列式值越大；
- 多样性越好（物品间相似度越低，越接近正交），行列式值越大。
最后通过对核矩阵行列式取对数，将优化目标拆解为 “相关性项” 和 “多样性项” 的线性组合。再加上超参数调节两者的权重
最后的贪心求解过程：
核心目标是从候选物品中选择一个子集，使得核矩阵（融合了相关性和多样性）的行列式值最大，使用的贪心策略：每次挑一个能让当前推荐列表变得更好（更相关且更多样）的物品，逐步凑出最优推荐结果，这里用到了数学技巧（Cholesky 分解）降低了 DPP 求解的复杂度
代码层面的使用
调用开源库（如`dppy`），只需传入核矩阵和推荐数量，快速验证效果。
from dppy.finite_dpps import FiniteDPP# 构造核矩阵K（已提前计算好相关性和相似度）
K = np.array([[1.0, 0.2, 0.1], [0.2, 1.0, 0.3], [0.1, 0.3, 1.0]])
# 初始化DPP，指定核矩阵
dpp = FiniteDPP('likelihood', **{'K': K})
# 贪心选择2个物品
selected = dpp.sample_exact_k_dpp(size=2, mode='greedy')
print("选中的物品索引：", selected)基于个性化的重排
基于贪心策略的重排序方法。这些方法通过显式定义多样性、相关性或覆盖度的优化目标，在初始排序列表上进行局部调整。它们计算效率高且可解释性强，但在处理复杂的物品间相互影响和深度个性化方面存在局限：目标函数往往需要手工设计，难以捕捉高阶、非线性的交互模式；同时，将用户个性化信息深度融入列表级优化也颇具挑战。
本节介绍两个个性化重排模型：
PRM: 基于Transformer的个性化重排模型
（Personalized Re-Ranking Model）
PRM 利用 Transformer 通过多头自注意力机制让每个物品关注列表中所有其他物品，捕捉长距离、复杂的物品间相互影响，融入用户个性化信息，无需依赖预设多样性公式，直接从数据中学习最优物品组合。
输入层输入 PV、物品自身特征、位置嵌入
关键创新：个性化向量（PV）生成
- 利用预训练点击率预估模型，输入用户历史行为数据学习用户对物品的点击概率预测能力。
- 提取预训练模型输出层前隐藏层的激活值作为 PV
PRS
（Permutation Retrieve System）
传统的重排序方法（包括PRM）主要关注单个物品的分数优化，却忽略了物品排列顺序本身对用户行为的影响。
> 想象这样一个场景：用户面对商品列表 [A, B, C] 时毫无购买欲望，但当看到 [B, A, C] 这个排列时却购买了商品A。这种现象被称为 排列变异影响 (Permutation-Variant Influence)。一个可能的解释是：将价格较高的商品B放在前面，会让用户觉得商品A相对便宜，从而激发购买欲望。
PRS的设计思路是：评估所有可能的物品排列组合，并选择其中用户体验最佳的那一个。在计算效率上PRS提供了两阶段解决方案：
1. PMatch阶段：通过搜索算法快速筛选出少数几个候选排列
2. PRank阶段：使用神经网络模型评估这些候选排列的质量，选出最优解
如图为PRS的框架结构
PMatch：基于排列组合的重排模型
离线训练：双模型预测体系
PMatch阶段需要两个point-wise预测模型的支持：
1. CTR模型：预测用户点击某个物品的概率 PCTR
2. Next模型：预测用户在浏览完当前物品后继续浏览下一个物品的概率
在线服务：FPSA算法
将用户的浏览行为建模为一个序列决策过程。
PRank阶段：排列评估
PRank (Permutation-Ranking) 阶段接收PMatch生成的候选排列，使用神经网络模型DPWN (Deep Permutation-Wise Network) 来评估每个排列的质量。
DPWN的设计理念是：排列中每个物品的价值不仅取决于它自身的特征，更取决于它在整个序列上下文中的位置和作用。为了捕捉这种复杂的序列依赖关系，DPWN采用了Bi-LSTM架构。
PRank阶段的核心评估指标是List Reward（LR) ，它被定义为排列中所有物品预测点击概率的总和：这个简单而有效的指标反映了整个排列的预期收益。在线服务时，PRank会计算每个候选排列的LR值，并选择LR最高的排列作为最终输出。