第六届“大湾区杯”粤港澳金融数学建模竞赛赛题浅析-助攻快速选题
大湾区杯比赛时长一周，题目难度约为国赛0.7，具有较强的地域性、专业性。本文将为大家带来本届竞赛A B两题的相关赛题浅析以便大家可以尽快完成选题。同时也会尽可能地为大家介绍每个题目后续解题可能会遇到的难点以便提前规避、提前准备。
赛题难度 A:B=3:2
选题人数比例A:B=2:3
数据收集难度A:B=2:1
A题：事件驱动型投资分类及套利策略
问题1：事件分类与数学建模
问题简介:基于A股市值政策、监管、公司、突发事件四大类案例，提取事件的“时间分布（发生/持续时间）、影响强度（超额收益/成交量）、影响广度（行业覆盖/板块联动）”数学特征，通过量化方法实现事件的客观分类，解决“定性案例→定量分类”的转化问题。
求解思路
①特征量化：从市场数据中提取时间（如事件持续天数）、强度（如3日超额收益率峰值）、广度（如受影响行业数）三类可计算指标；
②数据预处理：对指标标准化（消除量纲，如Z-score）；
③聚类分类：基于量化特征构建聚类模型，验证分类结果与先验案例类型的一致性；
④特征表达：用概率分布（如时间特征用泊松分布）、衰减函数（如强度用指数衰减）刻画事件核心属性。
模型框架
事件分类方法
l无监督：对
做标准化后用 PCA 降维，再用聚类（K-means / Gaussian Mixture / HDBSCAN）分群，得到
个事件类型（例如：短期高震荡、长期渐进型、强监管冲击、流动性挤兑型）。
l有监督（若有标签）：用随机森林 / XGBoost 分类并输出特征重要性与概率（事件落入某类的置信度）。
l分层策略：先依据“是否被动资金暴露 P>阈值”二分，再在两类内做细分（可提高策略差异化）。
改进创新点
·特征创新：引入“事件关联度时序特征”（如政策事件与后续监管事件的时间间隔、影响重叠度），避免仅用单事件静态特征；
·数据融合：加入文本量化特征（如政策文件的“支持性词汇占比”、新闻报道的情绪指数），丰富强度/广度的刻画维度；
·分类优化：采用“半监督聚类”（用部分已知案例类型标注训练，其余无监督聚类），提升分类准确性（尤其针对边界模糊的事件）。
问题2：事件演化的价格波动预测建模
问题简介:针对问题1划分的每类事件，融合事件特征（如政策力度、监管覆盖度）与市场数据（如条件波动率、换手率），构建专属的波动率预测模型，解决“事件类型差异→针对性波动预测”的问题，为后续套利策略提供风险度量依据。
求解思路
① 分类型因子库构建：按事件类型设计差异化核心因子（如政策驱动侧重“政策层级”，突发事件侧重“冲击强度”）；
② 预测模型选择：根据因子线性/非线性特性，选择适配模型；
③ 样本拆分：用2024.09-2025.06数据训练，2025.07-2025.09数据验证；
④ 模型评估：用MAE、RMSE衡量预测误差，筛选最优模型。
模型框架
l传统时序模型：GARCH族（EGARCH、TGARCH，捕捉波动率聚类与杠杆效应，适合线性因子）；
l机器学习模型：随机森林（处理非线性因子交互，如“高政策力度+高流动性”的叠加影响）、LSTM（捕捉事件演化的时序关联，如政策持续期内的波动趋势）；
l因子融合模型：将事件特征因子嵌入GARCH方差方程（如EGARCH模型中加入事件衰减系数），实现“时序规律+事件特性”的结合。
改进创新点
·动态因子权重：引入注意力机制（如在LSTM中加入事件因子注意力层），让模型自动识别不同阶段的关键因子（如事件初期“冲击强度”重要，后期“市场预期”重要）；
·多尺度预测：构建“短期（1日）+中期（5日）”双尺度预测模型，适配不同套利周期（如日内交易用短期波动，波段交易用中期波动）；
·极端波动捕捉：加入极值理论（EVT）修正预测结果，提升黑天鹅事件（如寒武纪指数调整暴跌）的波动率预测准确性。
问题3：动态套利策略设计
问题简介：基于问题2的波动率预测结果，构建带交易成本（c=0.05%）与持仓限制的均值-方差优化模型，以最大化夏普比率为目标，结合CVaR/ES控制尾部风险，设计可动态调整的套利策略，解决“风险-收益平衡+动态适配事件演化”的实战问题。
求解思路
①核心变量定义：确定组合预期收益率（结合事件收益均值与波动预测）、协方差矩阵（历史数据计算）、交易成本（调仓时的权重变化量计算）；
②目标函数与约束构建：以夏普比率最大化为目标，加入单标的/行业持仓限制；
③风险控制：用蒙特卡洛模拟计算CVaR，设定动态止损阈值；
④策略回测：用2024.09-2025.09数据回测，评估收益（年化收益率、夏普比率）与风险（最大回撤、CVaR）指标。
核心模型
·优化模型：带约束的均值-方差模型（求解组合最优权重）、目标规划模型（当收益与风险冲突时，优先满足核心目标如夏普比率≥1.5）；
给定预测期望收益
和协方差
（来自事件模型与历史估计）的条件下，最大化净夏普或净信息比，等价解可写为最小化
风险度量模型：蒙特卡洛模拟（生成10000+收益场景，计算95%置信水平CVaR）、ES（预期短缺，比CVaR更灵敏的尾部风险指标）；
·回测与调整模型：滚动窗口回测（每周重新求解优化模型，实现动态调仓）、绩效归因模型（Brinson模型，分析收益来源是资产选择还是时机把握）。
B题：稳定币的综合评价与发展分析
问题1：USDT与USDC的应用场景及市场竞争力定量对比
问题简介：基于监管合规、透明度、储备安全性等多维度，构建量化评价模型，对比USDT与USDC的竞争力、潜在风险及发展潜力，解决“多维度定性特征→定量对比+风险-潜力评估”的问题，为稳定币选择提供依据。
求解思路
①量化指标体系构建：将“监管合规”转化为“牌照数量”，“透明度”转化为“披露频率”等可计算指标；
②多属性决策：用TOPSIS计算贴近度，排序竞争力；
③风险-潜力分析：构建风险得分（监管+储备风险加权）与潜力回归模型（场景广度→增速预测）。
核心模型
·权重模型：层次分析法（AHP，处理主观权重，适合多维度决策）、熵权法（客观权重，基于指标数据离散度，可与AHP组合成组合权重）；
·对比模型：TOPSIS法（易实现，适合两方案对比）、灰色关联分析（处理数据量少的情况，如部分储备数据不完整）；
·风险-潜力模型：线性回归（场景广度→市场份额增速）、风险矩阵（监管风险×储备风险，划分高/中/低风险等级）。
问题2：稳定币储备资产配置方案设计
问题简介:针对锚定美元/港币的法币抵押型稳定币，在现金、短期国债等多类资产中，平衡流动性风险（应对赎回）与收益性（提升利润），设计最优配置方案，解决“多目标冲突（风险-收益）+ 约束满足（流动性覆盖）”的资产配置问题。
求解思路
① 资产指标量化：将“流动性风险”转化为“变现时间”，“收益性”转化为“年化收益率”；
② 多目标函数构建：最小化流动性风险（变现时间加权）、最大化预期收益（收益率加权）；
③ 约束设定：高流动性资产占比≥20%（应对突发赎回）、高风险资产（比特币）占比≤10%；
④ 求解与方案筛选：用加权求和法将多目标转化为单目标，选择不同风险偏好下的最优方案（保守/平衡/激进）。
核心模型
·多目标优化模型：加权求和法（适合学生入门，权重反映风险偏好）、NSGA-II（非支配排序遗传算法，生成 Pareto最优解集，提供多方案选择）；
问题3：稳定币需求影响因素与增长预测
问题简介：筛选经济（跨境贸易）、政策（监管牌照）、市场（加密货币规模）等因素，构建模型分析稳定币需求影响机制，预测未来5年美元与非美元（欧元/日元/港币）稳定币的增长趋势及市场份额变化，解决“影响因素识别→分类型预测→市场格局分析”的问题。
求解思路
①影响因素筛选：用相关性分析（Pearson）、逐步回归剔除冗余因子（如排除与需求相关性<0.3的指标）；
②分类型预测：美元稳定币（有趋势性，用ARIMA）、非美元稳定币（政策影响大，用多元线性回归）；
③市场份额分析：基于两类稳定币的预测增速，计算未来5年各自占比，评估非美元对美元的挤压效应。
核心模型
·因子筛选模型：逐步回归（线性因子筛选）、随机森林特征重要性（非线性因子筛选，如政策与市场的交互影响）；
·预测模型：ARIMA/SARIMA（美元稳定币，捕捉趋势与季节性）、LSTM（非美元稳定币，捕捉政策突变的时序影响）、面板数据模型（跨国数据，分析不同国家非美元稳定币的需求差异）；
面板数据回归（若有国家级历史数据）：对每国每季度稳定币发行量（或牌照申请数）做固定效应或随机效应模型：
市场份额模型：Logistic增长模型（单类稳定币增速饱和趋势）、马尔可夫链（预测市场份额状态转移，如美元份额从99%→85%的概率）。
问题4：稳定币普及与美元国际地位及货币主权的关系
问题简介:选取本币流通比例、外币存款比例等指标，量化稳定币普及度与美元国际地位、弱经济国家货币主权的关系，识别未来可能实质放弃本币主权的国家，解决“变量量化→关系建模→风险国家识别”的问题，为政策制定提供参考。
求解思路
①指标量化：稳定币普及度（稳定币交易额/本币交易额）、货币主权（本币流通比例×0.5 + 资本管制指数×0.5）；
②关系建模：用面板回归分析稳定币普及对货币主权的影响（是否显著负向）；
③风险国家识别：设定阈值（如本币流通比例<50%且稳定币普及度>30%），结合预测的稳定币普及度，筛选高风险国家。
核心模型
·关系模型：面板数据回归（固定效应模型，控制国家个体差异，如阿根廷与土耳其的基础经济差异）、中介效应模型（分析“稳定币普及→外币存款增加→货币主权削弱”的传导路径）；
·风险识别模型：逻辑回归（因变量为“是否放弃主权”，自变量为稳定币普及度、通胀率等）、随机森林分类（处理非线性关系，如高通胀+高稳定币普及的叠加风险）；
·预测模型：ARIMA预测各国未来5年货币主权指标，结合稳定币普及度预测，动态更新风险名单。
问题5：稳定币在粤港澳大湾区、“一带一路”及RWA中的作用简报
问题简介：结合前4题研究结果，分析稳定币在粤港澳大湾区跨境结算、“一带一路”贸易储值、RWA（实物资产代币化）中的作用，提出风险建议，形成1000字左右简报，解决“场景价值挖掘→定量支撑→政策建议”的实战问题。
求解思路
让AI写去就行