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Java算法题分享（一）

news 2025/11/2 6:35:38

在Java算法专栏，博主会分 1. 解题思路 2. 代码实现及解析 3. 总结三部分整理算法解析，作为我们笔试手撕算法的资本，博主会慢慢整理出更多的不同的算法篇章，敬请期待！进去狠狠刷题~~

预祝大家笔试、面试轻松过，拿下满意offer~

文章目录

一、二进制中的1
- 1. 解题思路：
- 2. 代码实现及解析
- 3. 总结
二、判定素数
- 1. 解题思路
- 2. 代码实现及解析
- 3. 总结
三、最大公约数
- 1. 解题思路
- 2.代码实现及解析
- 3. 总结
四、Hanoi-problem
- 1.解题思路
- 2.代码实现
- 3.总结

一、二进制中的1

求一个整数在内存中储存时二进制位中所包含的1有多少个？

1. 解题思路：

我们可以找到二进制中的每一位1并一个一个删除，每删除一个就计数一次。
我们可以利用公式n&(n-1)来删除二进制中最右边的那一位1，然后计数一次。
解释： n - 1 会将 n 的二进制表示中最右边的为1的那一位变为 0 ，并且将这一位右边的所有位取反。然后 n & (n - 1) 会将 n 中最右边的 1 清除掉。例如， n = 6 （二进制为 110 ）， n - 1 = 5 （二进制为 101 ）， n & (n - 1) = 4 （二进制为 100 ）。

2. 代码实现及解析

import java.util.Scanner;//求一个整数，在内存当中存储时，二进制1的个数。
public class Test {public static void main(String[] args) {Scanner sc=new Scanner(System.in);System.out.println("请输入：");int n=sc.nextInt();int ret=func(n);System.out.println(ret);sc.close();}public static int func(int n){int count=0;while(n!=0){n=n&(n-1);//循环消除掉n的二进制序列中所有的1，而后再赋值给n以便依次消除每一位1，//最后就n就变为了0count++;	 //计数}return count;}
}

3. 总结

利用公式 n&(n-1) 来消除二进制中最右边的1

关于位操作符还有很多应用，大家有兴趣可以去我的这篇文章末尾看一看JavaSE知识分享——运算符篇

二、判定素数

给出一个数n，判断是不是素数（只能被1和自身整除的数）

1. 解题思路

其实一般思路还是穷举，只是其实我们不用一直从2到n一直遍历下去，因为若当我们遍历到n的算术平方根时就已经够了。

2. 代码实现及解析

//给定一个数字，判定这个数字是否是素数
import java.util.Scanner;
import static java.lang.Math.*;public class PrimeNum {public static void main(String[] args) {Scanner sc=new Scanner(System.in);System.out.println("请输入您要判定的数：");int num= sc.nextInt();int ret=check(num);if(ret==0){System.out.println("不是素数！");}else{System.out.println("是素数！");}sc.close();}public static int check(int num){for (int i = 2; i <= sqrt(num); i++) {	//遍历到sqrt(num),也就是num的算术平方根if(num%i==0){	//如果还能被其他数整除就返回0return 0;}}return 1;}
}

3. 总结

素数的判定遍历到n的算术平方根

三、最大公约数

给你两个整数，求它们的最大公约数

1. 解题思路

今天还是为大家分享经典的辗转相除法，更相减损法可以去了解下，但不推荐，效率低。

2.代码实现及解析

import java.util.Scanner;//给出两个整数求出他们的最大公因数
public class CommonDivisor {public static void main(String[] args) {Scanner sc=new Scanner(System.in);System.out.println("请输入：");int a = sc.nextInt();int b = sc.nextInt();int ret=fun(a,b);System.out.println(ret);}//辗转相除法public static int fun(int a,int b){//保证b为较大值if(a>b){int tmp=b;b=a;a=tmp;}int r=1;//重复用较大值除以较小值取余数，余数继续充当较小值，直到余数为0while(r!=0){r=b%a;b=a;a=r;}return b;}
}

3. 总结

辗转相除法求最大公约数

四、Hanoi-problem

汉诺塔问题大家都熟知，今天我们再次用经典的递归方法来解决它

有三根柱子（标记为1、2、3）和若干个大小不同的圆盘，初始时所有圆盘按从大到小的顺序堆叠在柱子1上，移动最少的步数将所有的圆盘挪到另一任意柱子上。
每次只能移动一个圆盘，且只能移动柱子最顶端的圆盘。
任何时候都不能将大盘放在小盘之上

1.解题思路

我们先来看较简单的两个圆盘怎么处理。我们先将1、2、3三个柱子分别名为F(from)、A(assist，辅助柱)、T(to)：

将小圆盘从F移到A上
再将大圆盘从F移到T上
最后再将小圆盘从辅助柱A上移到T，完成只需三步。

那圆盘多了以后怎么办呢？

其实再多的圆盘也可以分为两部分，一部分是最底下的大圆盘，一部分是其上的所有圆盘。那这样也可以用处理两个圆盘的方法来解决了。
每次将上层部分的圆盘再分为两部分来解决，进行递归。

2.代码实现

import java.util.Scanner;public class Hanoi {public static int hanoi(int n,char F,char A,char T){    //F：from，A：assist（辅助柱），T：toint count=0;//若只有一个圆盘，则直接从当前柱挪到目标柱。if(n==1){System.out.print("第"+n+"个:"+F+"->"+T+"，");count++;return count;}count+=hanoi(n-1,F,T,A);//1.将最底层上面的n-1个从F经T按规则挪到A，明显的递归体现，上层圆盘又是同类的汉诺塔问题System.out.println("第"+n+"个:"+F+"->"+T+"，");//2.然后就可以将剩下来的这个最底层的直接挪到T上count++;count+=hanoi(n-1,A,F,T);//3.最后再依规则将A柱上的盘子经F挪到T上return count;//返回总移动步数}public static void main(String[] args) {Scanner sc=new Scanner(System.in);System.out.println("请输入圆盘数量n：");int n=sc.nextInt();int count=hanoi(n,'F','A','T');System.out.println();System.out.println("共移动了"+count+"步");}
}