力扣hot100-------11、盛最多水的容器（java版）
1、题目描述
给定一个长度为
n的整数数组height。有n条垂线，第i条线的两个端点是(i, 0)和(i, height[i])。找出其中的两条线，使得它们与
x轴共同构成的容器可以容纳最多的水。返回容器可以储存的最大水量。
说明：你不能倾斜容器。
示例 1：
输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]输出：49 解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。示例 2：
输入：height = [1,1]输出：1
2、思路
一、思路分析：为什么用“双指针”？
1. 暴力法的缺陷
最直接的想法是：
枚举所有
(i, j)组合，计算面积，取最大值。
for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = i + 1; j < n; j++) {area = min(height[i], height[j]) * (j - i);maxArea = max(maxArea, area);}}正确性没问题。
时间复杂度 O(n²)，当 n=10⁵ 时，操作次数 ≈ 50 亿 → 超时！
2. 优化方向：能不能“跳过”一些组合？
我们发现：
容器面积 = 宽度 × 高度
宽度 =
j - i高度 =
min(height[i],height[j])
面积受限于较短的那条边！
3. 双指针的核心思想（贪心 + 缩小搜索空间）
策略
初始化：
left = 0,right = n - 1（最大宽度）每次计算当前面积，更新最大值
移动“较短”的那根柱子的指针
为什么？因为：
如果你移动“较高的”那根 → 宽度减小，高度不会增加（甚至可能更小）→ 面积不可能变大
如果你移动“较短”的那根 → 宽度减小，但高度有可能变大 → 面积有可能变大！
理解：“宽度注定越来越小，我们只能赌高度能变大 —— 而只有移动短板，才有机会让‘决定高度的那根线’变高。移动长板，高度不会变高，面积只会更小 —— 所以果断放弃长板，搏一搏短板！”
这是一种“贪心策略”：每次放弃当前不可能产生更大面积的一侧，向内收缩，保留希望更大的一侧。
4. 为什么不会错过最优解？
这是最关键的问题！
证明思路（反证法）：
假设真正的最大面积是由 i=a 和 j=b 形成的（a < b），但在双指针移动过程中，其中一个指针提前越过了 a 或 b。
但在移动过程中：
只有当某侧是“当前较短边”时才会移动它。
在
left=a, right=b时，一定会被计算一次！在那之前，如果
left或right被移动了，说明那一侧是“更短”的，而根据面积公式，它和任何中间柱子形成的面积都不可能比当前(a,b)更大 —— 所以提前移动它不会错过最优解！
所以，双指针法不会漏掉最大面积组合！
二、边界条件分析
while (left < right)循环条件：
left < right当
left == right时，宽度为 0，面积为 0 → 无需计算所以必须是严格小于
指针移动边界：
left最大移动到n-2（当 right = n-1）right最小移动到1（当 left = 0）永远不会越界，因为
left < right保证了left <= n-2,right >= 1
数组长度边界：
题目隐含
n >= 2（否则无法形成容器）但保险起见，可以加判断：
if (height == null || height.length < 2) return 0;三、完整 Java 代码 + 注释
class Solution {public int maxArea(int[] height) {// 边界判断：数组为空或长度不足2，无法构成容器if (height == null || height.length < 2) {return 0;}int left = 0; // 左指针int right = height.length - 1; // 右指针int maxArea = 0; // 最大面积// 双指针向中间收缩，直到相遇while (left < right) {// 计算当前容器面积：高度取短板，宽度为 right - leftint currentHeight = Math.min(height[left], height[right]);int currentWidth = right - left;int currentArea = currentHeight * currentWidth;// 更新最大面积maxArea = Math.max(maxArea, currentArea);// 移动较短边的指针，希望找到更高的边if (height[left] < height[right]) {left++; // 左边矮，移动左指针} else {right--; // 右边矮（或相等），移动右指针}}return maxArea;}}四、涉及的 Java 知识点讲解
1. 数组（Array）
int[] heightJava 中的数组是定长的，创建后长度不可变。
访问元素：
height[i]，索引从0到length - 1获取长度：
height.length（注意不是方法，是属性）
2. Math 类的静态方法
Math.min(a, b)Math.max(a, b)Math是 Java 的工具类，提供数学运算方法。所有方法都是
static，直接用类名调用。min/max：比较两个数，返回较小/较大值。
3. while 循环控制
while (left < right) { ... }条件为真时重复执行循环体
每次循环必须让
left++或right--，否则会死循环循环结束条件明确：
left >= right
4. 变量作用域与初始化
int left = 0;int right = height.length - 1;int maxArea = 0;局部变量必须初始化后才能使用
Java 不允许使用未初始化的局部变量（编译报错）
5. 方法定义与返回值
public int maxArea(int[] height)public：访问修饰符，表示公开方法int：返回类型maxArea：方法名int[] height：参数，传入一个整型数组return maxArea;：返回计算结果
6. 条件语句 if-else
if (height[left] < height[right]) {left++;
} else {right--;
}用于二选一逻辑判断
注意：当两边相等时，移动哪边都可以（因为另一边也不会更大了）
五、算法复杂度总结
| 项目 | 说明 |
|---|---|
| 时间复杂度 | O(n) —— 只遍历一次 |
| 空间复杂度 | O(1) —— 只用几个变量 |
| 是否最优 | 是已知最优解 |
| 是否稳定 | 每次结果相同，无随机性 |
六、举个实际运行例子
输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
| 步骤 | left | right | 高度 | 宽度 | 面积 | maxArea | 移动哪边 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 8 | min(1,7)=1 | 8 | 8 | 8 | left++ |
| 2 | 1 | 8 | min(8,7)=7 | 7 | 49 | 49 | right-- |
| 3 | 1 | 7 | min(8,3)=3 | 6 | 18 | 49 | right-- |
| 4 | 1 | 6 | min(8,8)=8 | 5 | 40 | 49 | 任意 |
| 5 | 2 | 6 | min(6,8)=6 | 4 | 24 | 49 | left++ |
| ... | ... | ... | ... | ... | ... | 49 | ... |
最终结果：49
总结：为什么要用双指针？
| 原因 | 说明 |
|---|---|
| 时间效率高 | O(n) vs O(n²)，大数据下性能差距巨大 |
| 空间效率高 | 只用常数空间，不依赖额外数据结构 |
| 思维巧妙 | 利用“短板效应” + “贪心移动”，每次排除不可能最优的一侧 |
| 面试高频考点 | 几乎所有大厂算法面试都会考，是“双指针”经典入门题 |
| 可扩展性强 | 思想可用于“接雨水”、“三数之和”、“有序数组两数之和”等经典问题 |