cpp重写堆的比较函数

之前写Leetcode的时候，总是对堆（priority_queue）的比较函数有一些疑问，
比如：

1. greater和less函数的意义是什么，为什么传入greater函数后就是小顶堆，传入less就是大顶堆
2. 如果需要重写cmp函数，为什么大顶堆需要重写<，而小顶堆重写>
3. 到底cmp函数要表达怎样的含义，才能达到大顶堆or小顶堆的含义
   在这之前需要搞明白几件事
4. greater函数和less函数的意义
5. 为什么要重写结构体的<或者>

greater & less

greater函数意义

template <class T> struct greater {
  bool operator() (const T& x, const T& y) const {return x>y;}
  typedef T first_argument_type;
  typedef T second_argument_type;
  typedef bool result_type;
};

less函数意义

template <class T> struct less {
  bool operator() (const T& x, const T& y) const {return x<y;}
  typedef T first_argument_type;
  typedef T second_argument_type;
  typedef bool result_type;
};

可以看到在传入模板T后，需要依赖两个类型的<或者>来判断，所以这也解释了为什么
在小根堆的greater里，x>y时代表x的优先级更高，y会排在top位置，先出堆（因为是小根堆）。

总结

在小根堆重写>时，要注意到x>y会导致y先出堆。在大根堆重写<时，x<y时会让y先出堆。总的来说，只需要严格地按照优先级书写<或者>，大根堆或者小根堆的性质已经由greater和less界定好了