【专业扫盲】源极退化电阻

源极退化电阻或源极负反馈电阻 ，主要起到以下几个关键作用：

1. 提高线性度：

   • 问题： MOS晶体管的跨导 gm 通常不是常数，它会随着栅源电压 Vgs 的变化而变化（尤其是在大信号输入时）。这种非线性会导致输出信号失真。
   • 解决： 源极电阻 Rs 引入了局部电流负反馈。当输入电压 Vin 增大时，Vgs 增大，导致漏极电流 Id 增大。但 Id 增大也会导致源极电阻 Rs 上的压降 Vs = Id * Rs 增大。这使得实际的 Vgs_eff = Vin - Vs = Vin - Id*Rs 的增大比没有 Rs 时要小。
   • 效果： 这种负反馈机制抑制了 Id 随 Vin 的剧烈变化，使得 Id 的变化更加“平缓”，从而显著减小了放大器的非线性失真，扩展了输入信号的线性范围。这对于需要高保真度放大的应用（如音频放大器、射频接收链路）至关重要。

2. 降低并稳定电压增益：

   • 问题： 基本共源放大器的电压增益 Av = -gm * Rd（Rd 为漏极负载电阻）。gm 本身受工艺、温度、工作点影响较大。

   • 解决： 引入 Rs 后，有效跨导 Gm 变为 Gm ≈ gm / (1 + gm*Rs)（当 gm*Rs >> 1时，Gm ≈ 1/Rs）。降低跨导。相当于这个负反馈的环路增益是 gmRs。
     反相器加Rs的等效跨导如下：
     

   • 效果：

     • 降低增益： 电压增益变为 Av = -Gm * Rd ≈ - (gm * Rd) / (1 + gm*Rs)。显然，增益比没有 Rs 时降低了。
     • 稳定增益： 当 gm*Rs >> 1 时，Gm ≈ 1/Rs。此时电压增益主要取决于电阻比值 Rd / Rs (Av ≈ - Rd / Rs)。电阻值比晶体管的 gm 稳定得多（受工艺、温度影响小）。这使得增益对晶体管参数的变化不敏感，提高了增益的稳定性和可预测性。这对于需要精确增益的应用非常有利。

3. 增加输出电阻：

   • 效果： 从漏极看进去的小信号输出电阻 Rout 会增大。没有 Rs 时，Rout ≈ ro（晶体管本身的输出电阻）。加入 Rs 后，Rout ≈ ro * (1 + gm*Rs)。这增加了放大器作为电流源的输出阻抗，在需要高输出阻抗的场合（如作为有源负载）有用。

4. 扩展带宽（潜在作用，需配合设计）：

   • 问题： 增益和带宽通常存在折衷（增益带宽积）。
   • 解决： 虽然源极退化牺牲了部分低频增益，但它降低了电路的等效输入电容（尤其是密勒电容的影响），并且稳定了工作点。
   • 效果： 这种增益的降低有时可以换来更宽的带宽或更好的频率响应稳定性（不易自激振荡）。然而，这并非直接作用，而是增益降低后带宽可能相对提高的结果，并且需要整体设计配合。

这里需要注意：增加了输出电阻但降低了增益，是因为也降低了跨导。

5. 提高共模抑制比（在差分对中）：

   • 场景： 在差分放大器（如源极耦合对）的公共源极节点与负电源之间加入电阻 Rss（尾电流源通常用恒流源实现，但有时也用大电阻近似）。
   • 效果： Rss 对差模信号呈现的负反馈较小（因为差模电流在 Rss 上产生的电压变化相互抵消），但对共模信号呈现强烈的负反馈（共模电流变化会在 Rss 上产生较大压降）。
   • 结果： 这显著抑制了共模增益，从而提高了差分放大器的共模抑制比。

6. 稳定直流工作点：

   • 效果： 源极电阻 Rs 上的直流压降 Vs = Id * Rs 有助于固定源极电位 Vs。结合栅极偏置电压 Vg，可以更稳定地设定 Vgs = Vg - Vs 和漏极电流 Id。这提供了一定程度的直流负反馈，使工作点对晶体管参数（如阈值电压 Vth）的微小变化不那么敏感。

总结：

| 作用 | 核心原理 | 主要受益 |
| ：----------------- | :------------------------------- | :--------------------- |
| 提高线性度 | 电流负反馈抑制 Id 剧烈变化 | 减小失真，扩展输入范围 |
| 降低并稳定增益 | 有效跨导 Gm ≈ 1/Rs (大 Rs 时) | 增益可预测，受工艺/温度影响小 |
| 增加输出电阻 | Rout ≈ ro*(1 + gm*Rs) | 提高输出阻抗 |
| (潜在)扩展带宽 | 降低增益可能换来带宽提升 | 频率响应改善 |
| (差分)提高CMRR | 强共模负反馈抑制共模增益 | 增强抗共模干扰能力 |
| 稳定直流工作点 | 直流负反馈固定 Vgs 和 Id | 工作点鲁棒性提高 |

重要权衡：

引入源极退化电阻最主要的代价是牺牲了电压增益。设计时需要在线性度、增益稳定性、带宽需求和增益大小之间进行折衷。通常 Rs 的值需要精心选择：太小则效果不明显；太大则增益损失过多，可能影响噪声性能（电阻本身会引入热噪声）。

总而言之，源极退化电阻是一个简单而强大的电路技术，通过引入负反馈，在模拟电路设计中发挥着改善线性度、稳定增益和工作点、提高输出阻抗等重要作用，尤其是在对线性度和增益精度要求较高的场合。

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Q：Gm ≈ gm / (1 + gmRs)，Rout ≈ ro * (1 + gmRs)，增益Av=GmRout=gmro，为什么增益还会降低呢？不应该不变吗？

A：
首先，用Gm≈gm/(1+gmRs)和Rout≈ro(1+gmRs)相乘得到gmro，这个推导本身没错，但这里的gm是指加Rs后的实际工作点gm值。而原始无Rs时的增益是gm0*ro，其中gm0是未加Rs时更高偏置电流对应的gm。
更本质的是，加入Rs后，在相同Vgs下，由于负反馈作用，实际漏极电流Id会减小，导致工作点gm降低。因为gm与√Id成正比，所以gm的下降幅度比Rs带来的Rout提升更大。

Rout_total 是晶体管自身的输出电阻 Rout 与外部负载 Rload 的并联组合。
情况一：Rout >> Rload（最常见，例如负载是电阻 Rd），增益降低。
情况二：Rload >> Rout（例如负载是理想电流源或极高阻抗），增益不变（等于本征增益）。 Gm 的下降恰好被 Rout 的同等倍数增加所补偿。
晶体管的本征输出电阻 ro 本身已经比较大（几十kΩ到几百kΩ量级）。加入 Rs 后，Rout 会变得更大（ro*(1+gm*Rs)）。很容易满足 Rout >> Rload 的条件（情况一）。所以，在绝大多数实际应用场景（Rout >> Rload）下，源极退化电阻 Rs 会显著降低共源放大器的电压增益，这是通过降低有效跨导 Gm 实现的。 Rout 的增加只有在负载阻抗极高时才对增益有贡献，这种情况不常见。