算法打卡第10天

33 重复的子字符串

(力扣459题)

示例 1:

输入: s = "abab"
输出: true
解释: 可由子串 "ab" 重复两次构成。

示例 2:

输入: s = "aba"
输出: false

示例 3:

输入: s = "abcabcabcabc"
输出: true
解释: 可由子串 "abc" 重复四次构成。 (或子串 "abcabc" 重复两次构成。)

给定一个非空的字符串 s ，检查是否可以通过由它的一个子串重复多次构成。

示例 1:

输入: s = "abab"
输出: true
解释: 可由子串 "ab" 重复两次构成。

示例 2:

输入: s = "aba"
输出: false

示例 3:

输入: s = "abcabcabcabc"
输出: true
解释: 可由子串 "abc" 重复四次构成。 (或子串 "abcabc" 重复两次构成。)

提示：

• 1 <= s.length <= 104
• s 由小写英文字母组成

解题思路

题目要求判断一个字符串是否可以通过重复其子串来构造。核心思路是利用 KMP 算法中的前缀表（next 数组）来判断。

1. 计算前缀表：
   • 使用 KMP 算法的 getNext 函数计算字符串 s 的前缀表。前缀表的每个位置 next[i] 表示字符串 s 的前 i+1 个字符中，最长相同前后缀的长度。
   • 通过遍历字符串，利用已计算的前缀表值逐步构建完整的前缀表。
2. 判断重复子串：
   • 如果字符串长度 len 能被 (len - next[len - 1]) 整除，说明字符串可以由长度为 (len - next[len - 1]) 的子串重复构成。
   • next[len - 1] 表示整个字符串的最长相同前后缀长度，如果该长度不为零且满足上述条件，则返回 true，否则返回 false。
3. 特殊情况处理：
   • 如果字符串为空，直接返回 false。

代码

#include <iostream>
using namespace std;class Solution
{
public:// KMP算法void getNext(int *next, const string &s){    // 前缀表next[0] = 0;// 前缀表末尾int j = 0;for(int i = 1; i < s.size(); i++){//前后缀不同while(j > 0 && s[i] != s[j]){// 回退j =  next[j - 1];   }//前后缀相同if(s[i] == s[j]){j++;}//  更新nextnext[i] = j;}}bool   repeatedSubstringPattern(string s){if(s.size() == 0){return 0;}int next[s.size()];getNext(next, s);int len = s.size();if(next[len - 1] != 0 && len % (len - (next[len - 1])) == 0){return true;}return false;}
};

• 时间复杂度: O(n)
• 空间复杂度: O(n)

34.用栈实现队列

(力扣232题)

请你仅使用两个栈实现先入先出队列。队列应当支持一般队列支持的所有操作（push、pop、peek、empty）：

实现 MyQueue 类：

• void push(int x) 将元素 x 推到队列的末尾
• int pop() 从队列的开头移除并返回元素
• int peek() 返回队列开头的元素
• boolean empty() 如果队列为空，返回 true ；否则，返回 false

说明：

• 你 只能 使用标准的栈操作 —— 也就是只有 push to top, peek/pop from top, size, 和 is empty 操作是合法的。
• 你所使用的语言也许不支持栈。你可以使用 list 或者 deque（双端队列）来模拟一个栈，只要是标准的栈操作即可。

示例 1：

输入：
["MyQueue", "push", "push", "peek", "pop", "empty"]
[[], [1], [2], [], [], []]
输出：
[null, null, null, 1, 1, false]解释：
MyQueue myQueue = new MyQueue();
myQueue.push(1); // queue is: [1]
myQueue.push(2); // queue is: [1, 2] (leftmost is front of the queue)
myQueue.peek(); // return 1
myQueue.pop(); // return 1, queue is [2]
myQueue.empty(); // return false

提示：

• 1 <= x <= 9
• 最多调用 100 次 push、pop、peek 和 empty
• 假设所有操作都是有效的 （例如，一个空的队列不会调用 pop 或者 peek 操作）

进阶：

• 你能否实现每个操作均摊时间复杂度为 O(1) 的队列？换句话说，执行 n 个操作的总时间复杂度为 O(n) ，即使其中一个操作可能花费较长时间。

解题思路

使用栈来模拟队列的行为，如果仅仅用一个栈，是一定不行的，需要两个栈一个输入栈，一个输出栈，这里要注意输入栈和输出栈的关系

1. push 操作：直接将元素压入 stIN 栈。
2. pop 操作：如果 stOut 栈为空，将 stIN 栈的所有元素依次弹出并压入 stOut 栈。这样，stOut 栈的栈顶元素就是队列的首元素。然后弹出并返回该元素。
3. peek 操作：与 pop 类似，但需要将弹出的元素重新压入 stOut 栈，以保持队列状态不变。
4. empty 操作：判断两个栈是否都为空，如果都为空，则队列为空。

class MyQueue
{
public:stack<int> stIN;stack<int> stOut;MyQueue(){}// 元素压入stIn栈void push(int x){stIN.push(x);}// 队列前面移除元素并返回该元素int pop(){// 如果输出栈为空if (stOut.empty()){// 将输入栈中的所有元素转移到输出栈while (!stIN.empty()){// 将输入栈的栈顶元素压入输出栈stOut.push(stIN.top());// 弹出输入栈的栈顶元素stIN.pop();}}// 获取输出栈的栈顶元素（即队列的首元素）int result = stOut.top();// 弹出输出栈的栈顶元素stOut.pop();// 返回队列的首元素return result;}int peek(){// 获取队列前面的元素，但不移除他int res = this->pop();//  因为pop函数弹出了元素res，所以再添加回输出栈stOut.push(res);// 返回队列的首元素return res;}// 判断队列是否为空bool empty(){// 当输入栈和输出栈都为空时，队列为空return stIN.empty() && stOut.empty();} 
};

• 时间复杂度: 都为O(1)。pop和peek看起来像O(n)，实际上一个循环n会被使用n次，最后还是O(1)。
• 空间复杂度: O(n)

35.用队列实现栈

（力扣255题）

请你仅使用两个队列实现一个后入先出（LIFO）的栈，并支持普通栈的全部四种操作（push、top、pop 和 empty）。

实现 MyStack 类：

• void push(int x) 将元素 x 压入栈顶。
• int pop() 移除并返回栈顶元素。
• int top() 返回栈顶元素。
• boolean empty() 如果栈是空的，返回 true ；否则，返回 false 。

注意：

• 你只能使用队列的标准操作 —— 也就是 push to back、peek/pop from front、size 和 is empty 这些操作。
• 你所使用的语言也许不支持队列。 你可以使用 list （列表）或者 deque（双端队列）来模拟一个队列 , 只要是标准的队列操作即可。

示例：

输入：
["MyStack", "push", "push", "top", "pop", "empty"]
[[], [1], [2], [], [], []]
输出：
[null, null, null, 2, 2, false]解释：
MyStack myStack = new MyStack();
myStack.push(1);
myStack.push(2);
myStack.top(); // 返回 2
myStack.pop(); // 返回 2
myStack.empty(); // 返回 False

• 解题思路

  1. push 操作：
     • 直接将元素压入队列的末尾。这个操作与队列的 push 方法一致。
  2. pop 和 top 操作：
     • 为了模拟栈的 pop 和 top 操作，需要将队列的最后一个元素（即栈顶元素）移到队列的前面。
     • 通过将队列的前 size-1 个元素依次弹出并重新添加到队列尾部，使得最后一个元素移到队列的前面。
     • 对于 pop 操作，弹出并返回队列的队首元素。
     • 对于 top 操作，获取队首元素后，再将其重新加回到队列尾部，以保持队列的原始状态。
  3. empty 操作：
     • 直接检查队列是否为空。如果队列为空，返回 true；否则返回 false。

1. push 操作：
   • 直接将元素压入队列的末尾。这个操作与队列的 push 方法一致。
2. pop 和 top 操作：
   • 为了模拟栈的 pop 和 top 操作，需要将队列的最后一个元素（即栈顶元素）移到队列的前面。
   • 通过将队列的前 size-1 个元素依次弹出并重新添加到队列尾部，使得最后一个元素移到队列的前面。
   • 对于 pop 操作，弹出并返回队列的队首元素。
   • 对于 top 操作，获取队首元素后，再将其重新加回到队列尾部，以保持队列的原始状态。
3. empty 操作：
   • 直接检查队列是否为空。如果队列为空，返回 true；否则返回 false。

代码

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
/*请你仅使用两个队列实现一个后入先出（LIFO）的栈，并支持普通栈的全部四种操作（push、top、pop 和 empty）。实现 MyStack 类：
void push(int x) 将元素 x 压入栈顶。
int pop() 移除并返回栈顶元素。
int top() 返回栈顶元素。
boolean empty() 如果栈是空的，返回 true ；否则，返回 false 。*/
class MyStack
{
public:queue<int> que;MyStack(){}// 将元素 x 推到队列的末尾void push(int x){que.push(x);}// 移除并返回栈顶元素int pop(){int size = que.size();size--;// 将队列头部的元素（除了最后一个元素外） 弹出再重新添加到队列尾部while (size--){que.push(que.front());que.pop();}// 此时弹出的元素顺序就是栈的顺序了int result = que.front();que.pop();return result;}// 返回栈顶元素。int top(){int size = que.size();size--;// 将队列头部的元素（除了最后一个元素外） 弹出再重新添加到队列尾部while(size--){que.push(que.front());que.pop();}// 此时弹出的元素顺序就是栈的顺序了int result = que.front();//将获取完的元素也重新添加到队列尾部，保证数据结构没有变化que.push(que.front());que.pop();return result;}//如果栈是空的，返回 true ；否则，返回 false bool empty(){return que.empty();}
};/*** Your MyStack object will be instantiated and called as such:* MyStack* obj = new MyStack();* obj->push(x);* int param_2 = obj->pop();* int param_3 = obj->top();* bool param_4 = obj->empty();*/

• 时间复杂度: pop为O(n)，top为O(n)，其他为O(1)
• 空间复杂度: O(n)