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力扣经典算法篇-16-最长公共前缀（顺序查找法，二分查找法，分治算法）

news 来源：原创 2025/5/30 8:49:03

1、题干

编写一个函数来查找字符串数组中的最长公共前缀。
如果不存在公共前缀，返回空字符串 “”。

示例 1：
输入：strs = [“flower”,“flow”,“flight”]
输出：“fl”

示例 2：
输入：strs = [“dog”,“racecar”,“car”]
输出：“”
解释：输入不存在公共前缀。

提示：
1 <= strs.length <= 200
0 <= strs[i].length <= 200
strs[i] 如果非空，则仅由小写英文字母组成

2、解题

方法一：按列顺序比较

取第一个元素作为基准字符串，从左到右依次取出1,2，3…n个元素组成前缀字符串，与之后的所有字符串都进行比较。如果之后的字符串都满足该前缀条件，则基准字符串继续向后添加元素；如果不满足，则当前前缀字符串去除最后一个元素，则为所有字符串的最大公共前缀。
这种方法，最容易想到，代码简单且但时间复杂度为O（n^2）,相对效率低了一点。
代码示例：

public static String longestCommonPrefix(String[] strs) {StringBuilder builder = new StringBuilder();String firstStr = strs[0];for (int i = 0; i < strs[0].length(); i++) {builder.append(firstStr.charAt(i));for (int j = 1; j < strs.length; j++) {if (!strs[j].startsWith(builder.toString())) {return builder.substring(0, builder.length() - 1);}}}return builder.toString();}

以上是基于java已有的startsWith方法进行处理，在C中不够通用，字符处理代码示例如下：

public static String longestCommonPrefix(String[] strs) {StringBuilder builder = new StringBuilder();String firstStr = strs[0];for (int i = 0; i < strs[0].length(); i++) {char c = firstStr.charAt(i);boolean flag = true;for (int j = 1; j < strs.length; j++) {if (strs[j].length()>i){char c1 = strs[j].charAt(i);if (c1 != c){flag = false;break;}} else {flag = false;}}if (flag){builder.append(c);} else {break;}}return builder.toString();}

方法二：二分查找法

上诉的按列展开法，时间复杂度O（n^2）,因为从1到最后每一种可能都需要比较，比较次数较多，效率相对较低。
二分查找法是一种优化顺序查找的常见算法。通过二分的方式，减少了整体比较的次数。

代码示例：

public static String longestCommonPrefix(String[] strs) {if (strs == null || strs.length == 0) {return "";}int minLength = Integer.MAX_VALUE;for (String str : strs) {minLength = Math.min(minLength, str.length());}int low = 0, high = minLength;while (low < high) {int mid = (high - low + 1) / 2 + low;      // 取中间值if (isCommonPrefix(strs, mid)) {      // 比较中间值low = mid;                       // 中间值能满足公共前缀，取后半部分，在次二分} else {high = mid - 1;                // 中间值能不满足公共前缀，取前半部分，在次二分}}return strs[0].substring(0, low);
}
public static boolean isCommonPrefix(String[] strs, int length) {String str0 = strs[0].substring(0, length);int count = strs.length;for (int i = 1; i < count; i++) {String str = strs[i];for (int j = 0; j < length; j++) {if (str0.charAt(j) != str.charAt(j)) {return false;}}}return true;
}

方法三：分治法

分治法是一种常见的算法策略。将大的问题逐步分解成多组小问题，得到最终的结果。
思路：将整个数组，最终拆分成每一个字符串。然后每一对2个相邻的字符串取出最大公共前缀。在取相邻的4个计算公共前缀（此时只需要比较1和2字符串的公共前缀串g1和3和4字符串的公共前缀串g2即可，减少了比较次数）。在依次取8个元素（只比较2个公共的前缀串），直到最终全部合并比较完成。
相对来说，这个分治算法是有些难度的，但套路比较深，多见识一下学习该种解题的套路。

代码示例：

public static String longestCommonPrefix(String[] strs) {if (strs == null || strs.length == 0) {return "";} else {return longestCommonPrefix(strs, 0, strs.length - 1);}}public static String longestCommonPrefix(String[] strs, int start, int end) {if (start == end) {return strs[start];} else {int mid = (end - start) / 2 + start;String lcpLeft = longestCommonPrefix(strs, start, mid);String lcpRight = longestCommonPrefix(strs, mid + 1, end);return commonPrefix(lcpLeft, lcpRight);}}public static String commonPrefix(String lcpLeft, String lcpRight) {int minLength = Math.min(lcpLeft.length(), lcpRight.length());for (int i = 0; i < minLength; i++) {if (lcpLeft.charAt(i) != lcpRight.charAt(i)) {return lcpLeft.substring(0, i);}}return lcpLeft.substring(0, minLength);}